理论力学 复习题
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静力学复习 基本概念及概念的区分 ①合力R和主矢R′的区别 合力R:是主矢的移动效果和主矩转动效果之和(主矢,主矩可 化为合力)。(与作用点有关) 主矢R:只代表移动效果,且有主矩存在时(与作用点无关) ②力矩和力偶矩的区别 力矩:是力对那一点的转矩,与取矩点有关,且不能在平面内 任意移动。 力偶矩:它是在平面内和平行它自身平面内可任意移动,与取矩 点无关
2 一. 基本概念及概念的区分 ① 合力R 和主矢 R' 的区别 合力R : 是主矢的移动效果和主矩转动效果之和 (主矢,主矩可 简化为合力)。 (与作用点有关) 主矢R': 只代表移动效果，且有主矩存在时(与作用点无关) ② 力矩和力偶矩的区别： 力矩:是力对那一点的转矩, 与取矩点有关, 且不能在平面内 任意移动。 力偶矩: 它是在平面内和平行它自身平面内可任意移动,与取矩 点无关。 静力学复习
③平面任意力系向某点简化的不变量, RER R 空间任意力系向某点简化的不变量 平面中:R 空间中:R,MM1=(R,R”) R ④摩擦力的方向判定 摩擦力是一种约束反力,方向总是与物体相对运动方向(趋势 方向)相反
3 ③平面任意力系向某点简化的不变量, 空间任意力系向某点简化的不变量 平面中： 空间中： R' // R' ; M M =(R R) ⊥ , ④摩擦力的方向判定 摩擦力是一种约束反力,方向总是与物体相对运动方向(趋势 方向)相反
「例] 行驶的汽车 汽车刹车一 后轮有主动力矩,后轮离地后轮无主动力,后轮离地 运动方向是向后的 运动方向是向前的
4 [例] 后轮有主动力矩，后轮离地 后轮无主动力，后轮离地 运动方向是向后的 运动方向是向前的
⑤摩擦问题中对不等号的处理 N≌F,但一般的情况下是选临界状态代入(即N=F)计 算,得出结果后再加上不等号,或判断出平衡区间,以减少不 等式运算所带来的麻烦和由此出现的误算。 、基本方程和基本定理 ().基本定理(常用的) ①三力平衡必汇交,必共面(用于确定未知力的方向) ②合力投影定理:R=∑X ③合力矩定理:m0(R)=∑m(F) 投影式:m(R)=∑m(F)
5 ⑤ 摩擦问题中对不等号的处理 ∵Nf≥F，但一般的情况下是选临界状态代入( 即Nf=F ) 计 算，得出结果后再加上不等号，或判断出平衡区间，以减少不 等式运算所带来的麻烦和由此出现的误算。 (一). 基本定理(常用的) ①三力平衡必汇交，必共面(用于确定未知力的方向) ②合力投影定理：RX =X ③合力矩定理： 投影式： ( )= ( ) mO R mO Fi ( )= ( ) mz R mz Fi 二、基本方程和基本定理
(二)基本方程 平面2X=0空间x=02从=0 ∑Y=0 Y=0 ∑=0 ∑m4=0 ∑z=02=0 三.解题步骤,解题技巧,解题注意问题 (一)解题步骤:①选研究对象 ②作受力图(有用,没有用的力均画上) ③选坐标列方程 ④解方程,求出未知数
6 (二) 基本方程 平面 空间 X = 0 Y = 0 Z = 0 mX = 0 mY = 0 mZ = 0 X = 0 Y = 0 mA = 0 三. 解题步骤，解题技巧，解题注意问题 (一)解题步骤：①选研究对象 ②作受力图（有用，没有用的力均画上） ③选坐标列方程 ④解方程，求出未知数
(二).解题技巧:①先找二力杆 ②选坐标轴⊥未知力 ③选取矩点(轴)与未知力相交或平行 ④从已知力下手,物系问题由整体->局部 (三).注意问题:①力偶在坐标轴投影不出现 ②摩擦力的方向一般不能假设 ③附加方程中的≥或<号别最后忘记 ④受力图中力要画全
7 (三). 注意问题：①力偶在坐标轴投影不出现 ②摩擦力的方向一般不能假设 ③附加方程中的≥或≤号别最后忘记 ④受力图中力要画全 (二). 解题技巧：①先找二力杆 ②选坐标轴⊥未知力 ③选取矩点（轴）与未知力相交或平行 ④从已知力下手，物系问题由整体-->局部
四、例题: 例画受力图
8 四、例题： [例1] 画受力图
「例2已知:Q=5000,杆重不计。求SDE,S和C点的反力。 4k1m-4-1m 解:研究整体,受力如图 B E 由∑mc=0, Src. Sin45°×1-Q×2=0 FG=14140(N) D Q由∑m=0Xc×1+Q×1=0 Yc=-5000N ∑X=0X 45 C-SFGCOS45°=0 Xc xCc=100000 由∑m4=0 A XA E B S DE sn45°×1-Q×2=0 DE SDE=14140N)
9 解：研究整体，受力如图 14140(N) 0, sin45 1 2 0 = = − = F G C F G S 由 m S Q 10000(N) 0 cos45 0 5000(N) 0 1 1 0 = = − = =− = + = C C F G C G C X X X S Y 由 m Y Q [例2] 已知: Q=5000N，杆重不计。求SDE， SFG和C点的反力。 14140(N) sin45 1 2 0 0 = − = = DE DE A S S Q 由 m
例3已知:AB=2a,重为P,BC重为Q,∠ABC=a 求:A、C两点的反力。 解:先研究BC,受力如图 AYA B O O 由∑m2=0,-Nc·20ga+Qa=0Nc2ga2cga 再研究整体:由 2X=0 X+N=0:X=-Nc2ctga ∑Y=0y4(Q+P)=0y=(Q+P) 2m4=0 M=NC.2atga-(P+2) a=0 MA(20+ P)a 10
10 再研究整体：由 ctg 2tg 2 0, - 2 tg 0 Q Q 由mB = NC a +Qa = NC = = X =0 + =0 X A NC Y =0 Y −(Q+P)=0 A mA =0 M −N 2atg −(P+Q)a=0 A C ctg 2 Q X A = −NC = − MA =(2Q+P)a [例3] 已知：AB=2a , 重为P，BC重为Q，∠ABC= 求：A、C两点的反力。 解：先研究BC，受力如图 Y (Q P) A = +