1.力法的基本原理 (Fundamentals of the Force Method) (b P1 B B 有一个多于约束只要满足 的超静定结构 Fiu=FPL+ Fm2-FR 有四个反力,只MA=2Fn1-FB 有三个方程。F为任意值,均平衡。 因此必须设法补充方程
1. 力法的基本原理 (Fundamentals of the Force Method) 有一个多于约束 的超静定结构， 有四个反力，只 有三个方程。 只要满足 = − = + − i A i i By Ay By M F a F l F F F F 1 P 1 1 P1 P2 1 FBy 1 为任意值，均平衡。 因此必须设法补充方程
力法的基本思路 超静定计算简图解除约束转基本结构承受荷 化成静定的载和多余未知力 基本结构 E=常数 基本体系 E=X /2 F By 基本体系受力、变形解法已知
力法的基本思路 超静定计算简图 解除约束转 化成静定的 基本结构承受荷 载和多余未知力 基本体系受力、变形解法已知
力法的基本思路 用已掌握的方法,分析单个基本未同样方法分析 知力作用下的受力和变形 “荷载”下的 位移包含基本未知力X 受力、变形 FRLX. 为消除基本结构与原结构差别,建立位移协调条件 41+A2+A1p=A1由此可解得基本未知力,从 A,+4+4=,而解决受力变形分析问题
力法的基本思路 用已掌握的方法，分析单个基本未 知力作用下的受力和变形 同样方法分析 “荷载”下的 位移包含基本未知力Xi 受力、变形 为消除基本结构与原结构差别，建立位移协调条件 21 22 2P 2 11 12 1P 1 + + = + + = 由此可解得基本未知力，从 而解决受力变形分析问题
基本原理举例 例1.求解图示单跨梁 G。原结构 Er 待解的未知问题 转化 堂据受力、变形 (b) A 基本体系 X prfumdanatntatusysteifuadpniamtay sfsteture
基本原理举例 例1. 求解图示单跨梁 原结构 待解的未知问题 A B 基本结构 已掌握受力、变形 primary structure or fundamental structure 基本体系 fundamental system or primary system 转化
以掌握的问题 -- A 未知力的位移|x“荷载”的位移 消除两者差别 总位移等于已知位移 4=41+AP=A1=0 变形协调条件 力法典型方程 CThe Compatibility equation of Force Method
变形协调条件 力法典型方程 (The Compatibility Equation of Force Method ) 未知力的位移 “荷载”的位移 1 = 11 +1P = 1 = 0 总位移等于已知位移 以掌握的问题 消除两者差别
4=41+4p=4=0或61X1+4p=0 单位弯矩图数求法 M1图2 荷载弯矩图 互 乘 X1=1 δ#一位移系数4n一广义荷载位移 >X1系数和未知力等于多少? 叠加作弯矩图A之25 M图
叠加作弯矩图 或 0 1 = 11 +1P = 1 = 0 δ11X1 +1P = X1 系数求法 单位弯矩图 荷载弯矩图 ij — 位移系数 自 乘 系数和未知力等于多少？ — 广义荷载位移 互乘 iP
树2.求解图示结构 解法1: X1 基x 原结构 本基 体本 系未 知力 有两个多于约束 解除约束代以未知力
例 2. 求解图示结构 原 结 构 FP 基 本 体 系 一 FP 解法1: 有两个多于约束 解除约束代以未知力 基 本 未 知 力
△ 22 ZP 2 基本未知力引起的位移荷载引起的位移 变形协调条件 力法典型方程 4=41+42+4n=061X1+2X2+42=0 +△12 或 2=42 +△2 +△2p 062X1+82x2+4
FP P = + + = = + + = 0 0 2 21 22 2 1 11 12 1 p p 或 + + = + + = 0 0 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 p p X X X X 基本未知力引起的位移 荷载引起的位移 变形协调条件 力法典型方程
作单位和荷载弯矩图 D■ X 看备■■ X=] M图 M2图 M图 a 求系数、建立力法方程并求解 =0仅与刚 96 SX 度相对 16 0值有关
+ − = + − = 0 6 16 5 4 0 96 5 6 4 1 2 P 1 2 P X X F X X F = − = 88 3 11 4 P 2 P 1 F X F X FP FPa 作单位和荷载弯矩图 求系数、建立力法方程并求解 仅与刚 度相对 值有关
B Ⅹ1 X1=1 ! 3FI M图 M图 88 B 88 1 M图 38 M图 (×Fa) 15 88 由叠加原理求得M=M1X1+M2X2+Mp
= − = 88 3 11 4 P 2 P 1 F X F X FP FP a FP （ × Fp a ） 由叠加原理求得 M = M1X1 + M2 X2 + MP