第四章 静定结构总论
第 四 章 静定结构总论
第四章学习安排: 以自学为主。 自学章节:1,2,3,4,6,8,9。 s41隔离体方法及其截取顺序的优选 1、静定结构受力分析基本要点是什么? 2、静定结构受力分析与结构几何构造分析 之间有何关系? 3、如何简化静定结构的计算?
第四章学习安排： 以自学为主。 自学章节：1，2，3，4，6，8，9。 §4-1 隔离体方法及其截取顺序的优选 1、静定结构受力分析基本要点是什么？ 2、静定结构受力分析与结构几何构造分析 之间有何关系？ 3、如何简化静定结构的计算？
§4-2几何构造分析与受力分析之间的对偶关系 请注意以下问题: 静定结构受力分析与结构几何构造分析之间有 何关系? 解决结构如何组成的问题,结构如何“搭”? 解决结构优化分析时,则是如何“拆”的问题。 这是一种对偶关系。 还可以表现在其他方面,总结有几类,可以用 以指导结构分析
§4-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系 请注意以下问题： 静定结构受力分析与结构几何构造分析之间有 何关系？ 解决结构如何组成的问题，结构如何“搭”？ 解决结构优化分析时，则是如何“拆”的问题。 这是一种对偶关系。 还可以表现在其他方面，总结有几类，可以用 以指导结构分析
s4-3零载法 (有兴趣的同学自学) 在此简单介绍零载法的基本思想 复杂体系的构造分析,当不符合三角形基本规则、 而计算自由度有等于零时,可以利用静定结构解答唯 性进行分析。如果在无荷载(零载)作用下其反力和各 杆轴力均等于零,能满足全部平衡条件,体系一定是静 定结构(无多余约束几何不变)。如果在无荷载作用下 体系具有能自相平衡的“自内力”,则体系中一定存在 约束配置不合理,因而是几何可变的
在此简单介绍零载法的基本思想： 复杂体系的构造分析，当不符合三角形基本规则、 而计算自由度有等于零时，可以利用静定结构解答唯一 性进行分析。如果在无荷载（零载）作用下其反力和各 杆轴力均等于零，能满足全部平衡条件，体系一定是静 定结构（无多余约束几何不变）。如果在无荷载作用下 体系具有能自相平衡的“自内力”，则体系中一定存在 约束配置不合理，因而是几何可变的。 §4-3 零载法 （有兴趣的同学自学）
问题 1、零载法是否仅适用铰接体系? 2、零载法是否也适用于超静定结构? 3、除零载法外,是否还有其他方法确定复 杂体系的可变性?
问题： 1、零载法是否仅适用铰接体系？ 2、零载法是否也适用于超静定结构？ 3、除零载法外，是否还有其他方法确定复 杂体系的可变性？
s4-4刚体体系的虚功原理 本节主要由同学自己复习。 刚体体系的虚功原理即虚位移原理。 1、原理:设体系上作用任意的平衡力系, 又设体系发生符合约束条件的无限小刚体体系 位移,则主动力在位移上所作的虚功总和恒等 于零。 两种彼此无关的状态。平衡力系;可能位移
§4-4 刚体体系的虚功原理 本节主要由同学自己复习。 刚体体系的虚功原理即虚位移原理。 1、原理：设体系上作用任意的平衡力系， 又设体系发生符合约束条件的无限小刚体体系 位移，则主动力在位移上所作的虚功总和恒等 于零。 两种彼此无关的状态。平衡力系；可能位移
2、作法:应用刚体虚位移原理求解的过程是: 解除与所要求的量相对应的约束,使静定结构变成单 自由度系统,使内力(或反力)变成主动力;然后令 单自由度系统产生沿约束力方向的单位虚位移,并计 算全部主动力所作的总虚功;最后由总虚功为零即可 求得所要求的量。 3、提问:能否反过来用刚体虚位移原理?例 如能否用它确定静定结构由于支座位移引起的某指 定点、指定方向的位移?
2、作法：应用刚体虚位移原理求解的过程是： 解除与所要求的量相对应的约束，使静定结构变成单 自由度系统，使内力（或反力）变成主动力；然后令 单自由度系统产生沿约束力方向的单位虚位移，并计 算全部主动力所作的总虚功；最后由总虚功为零即可 求得所要求的量。 3、提问：能否反过来用刚体虚位移原理？例 如能否用它确定静定结构由于支座位移引起的某指 定点、指定方向的位移？
§4-5静定结构的一般性质 静定结构的基本特征: 几何组成方面: 无多余约束的几何不变体系。 静力特性方面: 静定结构的全部反力和内力均可由静力平 衡方程求得。得到的解答是唯一的和有限的。 (静定结构解答的唯一性定理)
§4-5 静定结构的一般性质 • 静定结构的基本特征： • 几何组成方面： • 无多余约束的几何不变体系。 • 静力特性方面： • 静定结构的全部反力和内力均可由静力平 衡方程求得。得到的解答是唯一的和有限的。 （静定结构解答的唯一性定理）
静定结构在静力分析中的一些特性: (1)、在静定结构中,除荷载外, 任何其它外因(如温度改变、支座位移 材料收缩、制造误差等)均不引起任何 反力和内力。 A B A B +t Y B t,> t
静定结构在静力分析中的一些特性： • （1）、在静定结构中，除荷载外， 任何其它外因（如温度改变、支座位移、 材料收缩、制造误差等）均不引起任何 反力和内力
(2)、静定结构的局部平衡特性 在荷载作用下,如果仅靠静定结构中的某 局部就可以与荷载维持平衡,则其余部分的 内力必为零 当由平衡力系组 成的荷载作用于静定 F P 结构的某一几何不变 A B C D部分时,则只有该部 分受力,而其余部分 的反力和内力均等于 零。(也可为静定结构 的某一局部)
（2）、静定结构的局部平衡特性 当由平衡力系组 成的荷载作用于静定 结构的某一几何不变 部分时，则只有该部 分受力，而其余部分 的反力和内力均等于 零。(也可为静定结构 的某一局部) 在荷载作用下，如果仅靠静定结构中的某 一局部就可以与荷载维持平衡，则其余部分的 内力必为零。 FP