6.1 换路定则与电压和电流初始值的确定 6.2 RC电路的响应 6.3 一阶线性电路暂态分析的三要素法 6.5 RL电路的响应 6.4 微分电路和积分电路

• 对称性和叠加性 • 奇偶虚实性 • 尺度变换特性 • 时移特性和频移特性 • 微分和积分特性 • 卷积定理 • Paseval定理

• 对称性和叠加性 • 奇偶虚实性 • 尺度变换特性 • 时移特性和频移特性 • 微分和积分特性 • 卷积定理 • Paseval定理

3.7傅立叶变换的基本性质 1.对称性和叠加性 2.奇偶虚实性 3.尺度变换特性 4.时移特性和频移特性 5.微分和积分特性 6.卷积定理(§3.8) 7、 Paseval定理

拉氏变换的性质 本讲介绍拉氏变换的几个性质,它们在 拉氏变换的实际应用中都是很有用的. 为方便起见,假定在这些性质中,凡是要 求拉氏变换的函数都满足拉氏变换存在 定理中的条件,并且把这些函数的增长 指数都统一地取为c.在证明性质时不再 重述这些条件

本章要点(1) 拉氏变换的定义——从傅立叶变换到拉氏变换 拉氏变换的性质,收敛域 卷积定理(S域) 周期和抽样信号的拉氏变换 系统函数和单位冲激响应 拉氏变换与傅氏变换的关系 本章要点:(2) 时移定理的应用条件 微分积分定理中初值的讨论 求信号拉氏变换的几种方法 .0-和0+系统的讨论 周期信号的拉氏变换

教学论文：“正本清源”在力学之数学及专业基础知识体系建立中的作用， 谢锡麟，2011 年 10 月稿 教改探索： 高等数学开放性实验 初步设想 教案设计： 无限小增量公式的基本理论与应用理论 教案设计： 平面运动方程及其应用 教案设计： 闭区间上Riemann积分的实际来源及数学定义 教案设计： 闭区间上Riemann积分的应用理论 教案设计： 有限维Euclid空间中隐映照定理的应用 教学大纲：《数学分析（Ⅰ）》（一年制）（2011年8月更新） 教学大纲：《数学分析（Ⅱ）》（一年制）（2011年8月更新） 教学大纲：《经典力学数学名著选讲（有关高等微积分）》（2011年8月更新） 教学大纲：《张量分析与微分几何基础》（2011年8月更新） 试卷及分析：2010－2011学年第一学期《数学分析（Ⅰ）》 试卷及分析：2010－2011学年第二学期《数学分析（Ⅱ）》 试卷： 2011年暑期《经典力学数学名著选讲（有关高等微积分）》 试卷及分析：2010－2011学年第一学期《张量分析与微分几何基础》 试卷及分析：2009－2010学年第一学期《连续介质力学基础》 试卷： 2009－2010学年第二学期《涡量与涡动力学基础》 试卷： 2010－2011 学年第二学期《涡量与涡动力学基础》

本教材第2版为普通高等教育“十五”国家级规划教材，在国内同类教材中有着非常广泛和积极的影响。本版是在第2版的基础上经过较大的修改编写而成的，内容得到了必要而合理的调整，逻辑结构更加清晰明了本教材分上、下两册。本书为上册，内容包括实数和数列极限，函数的连续性，函数的导数。Taylor定理，求导的逆运算。函数的积分。积分学的应用，多变量函数的连续性，多变量函数的微分学，以及多项式的插值与逼近初步（附录）。书中配有丰富的练习题，可供学生巩固基础知识；同时也有适量的问题，可供学有余力的学生练习，并且书后附有问题的解答或提示，以供参考

长期颈部前屈对颈椎造成严重影响。为定量评估长时间低头对颈椎疲劳造成的影响，选取20名健康受试者，保持低头角度40°～60°持续3 h。选择胸锁乳突肌，颈部夹肌和肩部斜方肌测量其表面肌电信号。经滤波、整流、振幅标准化等处理后，对每60 s的肌电值进行积分和求其平均功率频率。研究发现，积分肌电值的波动变化具有规律性，首次增大后的减小表征肌肉进入疲劳状态；不同肌肉的平均功率频率(mean power frequency，MPF)值具有明显差异，决定着该肌肉疲劳耐受性的持续时间，且在整个颈部前屈过程中MPF并非简单的线性关系。提出用MPF的导数来提取疲劳特征，用窗口化的MPF负数累积判定肌肉疲劳。结果表明，MPF负数累积能很好地判断肌肉疲劳，胸锁乳突肌在20 min内出现最终疲劳，而颈部夹肌和肩部斜方肌在20 min左右出现了短暂性疲劳，随后在75～100 min时又出现了最终疲劳。因此建议持续颈部前屈时长不超过20 min

第一节 微分方程的基本概念 一、问题的提出 二、微分方程的定义 三、主要问题-----求方程的解 第二节 可分离变量的微分方程 第三节 齐次方程 一、齐次方程 二、可化为齐次的方程 第四节 一阶线性微分方程 一、线性方程 二、伯努利方程 第五节 全微分方程 一、全微分方程及其求法 二、积分因子法 三、一阶微分方程小结 第六节 欧拉－柯西近似法 一、方向场 积分曲线 二、欧拉-柯西近似法 第七节 可降阶的高阶微分方程 一、 型 二、 型 三、恰当导数方程 四、齐次方程 第八节 高阶线性微分方程 一、概念的引入 二、线性微分方程的解的结构 三、降阶法与常数变易法 第九节 二阶常系数齐次线性微分方程 一、定义 二、二阶常系数齐次线性方程解法 三、n阶常系数齐次线性方程解法 第十节 二阶常系数非齐次线性微分方程 第十一节 欧拉方程 第十二节 微分方程的幂级数解法 一、问题的提出 二、 特解求法 三、二阶齐次线性方程幂级数求法 第十三节 常系数线性微分方程组解法举例 一、微分方程组 二、常系数线性微分方程组的解法 三、小结