一、斯托克斯(stokes)公式 定理设为分段光滑的空间有向闭曲线是以 为边界的分片光滑的有向曲面,的正向与 的侧符合右手规则,函数P(x,y,z),Q(x,y,z) R(x,y,z)在包含曲面在内的一个空间区域内具 有一阶连续偏导数,则有公式

泛函，简单地说，就是以整个函数为自变量的函数．这个概念，可以看成是函数概念的 推广． F 所谓函数，是指给定自变量x(定义在某区间内)的任一数值，就有一个y与之对应．y称 为x的函数，记为y = f(x)．

例题 用板式塔实现如下分离任务 已知: 惰性气流量为V(kmol/h), 溶质初始含量 摩尔比Y1=0.1, 溶剂流量为 L (kmol/h), 新鲜 溶剂中溶质含量摩尔比X2=0(纯溶剂). 操作温 度和压力下的平衡关系为Y=0.5X. 假定V=L 要求: 尾气中溶质A含量Y20.01. 试求: (1)溶剂出口浓度X1

一、填空题 1.方程=x2tany的所有常数解是 2.方程x(y2-1)dx+y(x2-1)dy=0的常数解是 3.一阶微分方程的一个特解的图像是维空间上的

一、填空题(30分) 1、方程M(x,y)dx+n(x,y)dy=0有只含x的积分因子的充要条件是

一、高斯公式 设空间闭区域Ω由分片光滑的闭曲面Σ围成,函数p(x,y,z)、Q(x,y,z)、R(x,y,z)在Q上具有一阶连续偏导数,则有公式

(1)当 时,函数 ( ) 及 ( ) 都趋于零;设x → a f x F x 定理 定义 这种在一定条件下通过分子分母分别求导再 求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则

一、利用直角坐标系计算二重积分 如果积分区域为:a≤x≤b,1(x)≤y≤φ2(x)

一、填空题(30%) 1、方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0有只含x的积分因子的充要条件是 ( )有只含y的积分因子的充要条件是

线性变换 x’=a1x+b1y, y’=a2x+b2y. 画出由平面直线段或曲线 段组成的图形C及其象C’。 观察：直线、平行、垂直、 长度、角度、圆→ ?