随机试验是对随机现象所进行的观察和实验,具有如下特征 (1)可在相同条件下重复进行 (2)事前可明确试验的全部可能结果 (3)试验前不能预言将出现哪一个结果

1.1 随机事件 1.2 事件的关系和运算 1.3 古典概率 1.4 几何概率 1.5 统计概率 1.6 概率的公理化定义

在实际问题中,所研究的总体的分布类型往往是已知的,但依赖于一个或几个未知参数

在前面关于随机变量及其分布的讨论中,我们较仔 细地讨论了随机变量的概率分布,我们看到随机变 量的概率分布(分布函数或分布列和概率密度)是随 机变量的概率性质最完整的刻划,是能够完整地描 述随机变量的统计规律的

第四章多维随机变量及其分布 4.1多维随机变量及其分布函数、 边缘分布函数 在前一章中,我们所讨论的随机现象只涉及到一个 随机变量,但在很多随机现象中,往往要涉及到多 个随机变量

2.1条件概率、乘法定理 在实际问题中,除了要考虑事件A的概率P(A)而外, 还要考虑事件A在“某事件B已经发生”这一附加条 件下的概率.这样的概率,人们称之为条件概率,记 为P(A|B).相应地,将P(A)称为无条件概率

马尔可夫A.A(1856~1922) 苏联科学家,1856年6月生于梁赞,1922年7月卒于彼得堡. 1874年入圣彼得大学,1878年毕业,两年后取得硕士学位并 任圣彼得堡大学副教授,1884年取得物理,数学博士学位. 1886年任该校教授,1896年被选为圣彼得堡科学院院士, 1905年被授予功勋教授的称号

费马P.(1601~1665) 法国数学家1601年8月生于法国南部博蒙-德洛马涅,1665 年卒于卡斯特尔他利用公务之余钻研数学在数论、解析几 何学、概率论等方面都有重大贡献,被誉为“业余数学家之 王

许宝禄(1910~1970) 中国现代数学家,统计学家,1910年4月生于北京,1928年入 燕 京大学学习,1930年转入清华大学攻数学毕业后在北京大学 任助教,1936年赴英国留学在伦敦大学读研究生,同时又在 剑 桥大学学习获哲学博士和科学博士学位.1940年回国任北京 大学教授,执教于西南联合大学.1945年再次出国先后在美 国

波莱尔(1871~1956) 法国数学家1871年1月生于法国阿韦龙省的圣·阿弗里克, 1956年2月卒于巴黎.1893年毕业于巴黎高等师范学校在 里 尔大学任教.1894年获博士学位,1909年任巴黎大学理学院 函 数论教授第一次世界大战后改任概率及数学物理学教授. 1921年当选为法国科学院院士,1928年协助建立庞加莱研究 所并任所长直至去世