教学目的本节介绍积分的一些基本性质,包括积分的线性性质,积分的 不等式性质和积分的绝对连续性等.这些性质都没有涉及到积分号下取极限 的问题,积分取极限的性质讲在下一节介绍 本节要点一般测度空间上的积分除了具有一些与经典积分类似的性质 外还具有一些新的性质应注意比较学习本节的内容,除了应了解积分的基 本性质外,还应注意掌握一些基本的证明技巧 本节所有的讨论都是给定的测度空间(X,,μ)进行的

2.4高阶导数及其应用 2.4.1高阶导数的概念 2.4.2二阶导数的意义

实验目的: 1.掌握用 Mathematica软件作求函数极大值和极小值的语句和方法。 2.熟悉软件在建模中应用

第3章中值定理、导数应用 3.1中值定理 3.2洛必达法则 3.3函数的单调性与极值 3.4函数图形的描绘 3.6导数在经济中的应用

一、全微分的定义 二 、全微分在近似计算中的应用

第三节全微分及其应用 1.全微分的概念、计算、充要条件及应用

一、定积分应用问题的特征： 二、解决定积分应用问题的两种思路：

第三节格林公式及其应用 1.连通区域的概念 2.二重积分与曲线积分的联系 3.格林公式的应用

主要内容:函数、和式、积分不等式的建立、证明与应用:函数极值、单调、凸性的讨论与应用

第十九讲 定积分的应用(一) 一、微元分析法 二、几何应用