数学模型与ingo软件 西南交通大学数学系
数学模型与lingo软件 西南交通大学数学系
需要掌握的几个重要方面 学掌握集合(SETS)的应用 正确阅读求解报告; 正确理解求解状态窗口 学会设置基本的求解选项( OPTIONS); 应用实例
需要掌握的几个重要方面 •掌握集合(SETS)的应用； •正确阅读求解报告； •正确理解求解状态窗口； •学会设置基本的求解选项(OPTIONS) ； •应用实例
LINGO80有两种命令模式 Windows模式,通过下拉式菜单命令驱动 LINGO运 行 命令行〔 Command-Line)模式,仅在命令窗口下操作 与 LINDO相比, LINGO软件主要具有两大优点 1、除具有 LINDO的全部功能外,还可用于求解非线性 规划问题,包括非线性整数规划问题 2、 LINGO包含了内置的建模语言,允许以简练、直观 的方式描述较大规模的优化问题,模型中所需的数据可 以以一定格式保存在独立的文件中
LINGO 8.0有两种命令模式 Windows 模式, 通过下拉式菜单命令驱动LINGO 运行 命令行(Command-Line) 模式,仅在命令窗口下操作 与LINDO 相比，LINGO 软件主要具有两大优点 1、除具有LINDO 的全部功能外，还可用于求解非线性 规划问题，包括非线性整数规划问题 2、LINGO 包含了内置的建模语言，允许以简练、直观 的方式描述较大规模的优化问题，模型中所需的数据可 以以一定格式保存在独立的文件中
LP问题在 lindo和ingo中不同的输入形式 工indo (1)将目标函数的表示方式从 MAX”变成了MAX=” max 2x+3 st (2)“ST在LNGO模型中不 4x+3y<10 再需要,所以被删除了 3X+5y<12 (3)每个系数与变量间增加 end 了运算符“*3”(即乘号不能省略) 工inao: (4)每行(目标、约束和说明 max=2*x+3*yi 语句)后面均增加了一个分号“;” 4x+3y<10 (5)模型结束标志END也被 3x+5y<12 删除了( LINGO中只有当模型 这是LNGO模型的最基本1以 MODEL:”开始时才能以 特征 END结束)
LP问题在lindo 和lingo中不同的输入形式 Lindo: max 2x+3y st 4x+3y<10 3x+5y<12 end Lingo: max=2*x+3*y; 4*x+3*y<10; 3*x+5*y<12; （ 1 ） 将目标函数的表示方式从 “MAX”变成了“MAX=” （ 2 ） “ST” 在LINGO 模型中不 再需要，所以被删除了 （ 3 ） 每个系数与变量间增加 了运算符“*”（即乘号不能省略） （ 4 ） 每行（目标、约束和说明 语句）后面均增加了一个分号“;” （ 5 ） 模型结束标志“END”也被 删除了（LINGO 中只有当模型 以“MODEL：”开始时才能以 “END” 结束）。 这是LINGO 模型的最基本 特征
直接将 lindo模型文件转化为 lingo文件 File edit LINGO Window Hely 工indo: ave 工inao: F5 max 2x+3 Close st max=2*x+3* Print Print Setup 4x+3y<10 4*x+3*y<10 Print Previ ew hi+F8 Log Output. 3x+5y<12 3*x+5*y<12 Take Commands F11 ene d Import LINDO File F12 Export File Li cense Database User Info 为保证能将LⅠNDO模型移植到LⅠNGO 中去,在LⅠNDO模型输入时应尽量采 用“规范化”的格式
直接将lindo模型文件转化为lingo文件 Lindo: max 2x+3y st 4x+3y<10 3x+5y<12 end Lingo: max=2*x+3*y; 4*x+3*y<10; 3*x+5*y<12; 为保证能将LINDO 模型移植到LINGO 中去，在LINDO 模型输入时应尽量采 用“规范化”的格式
Lingo的不同保存类型 “LG4”表示LⅠNGO格式的 ∑LG0■ode1-1 模型文件,是一种特殊的二 MAX =2*X+3* Y 4*x+3y<10 进制格式文件,保存了我们 3 y<12 le save As x在模型窗口中所能够看到的 保存在): O computer 所有文本和其他对象及其格 式信息,只有 LINGO能读 出它,用其他系统打开这种 文件时会出现乱码 文件名): 「保存() 保存类型():[Lo0Ml(1c4) “LNG”表示LNGO文本文 取消 LINGO Models(1g) LINGO Text Models 件,以这个格式保存模型时 LINGO Data (. ldt) 帮助① INGO Script ( * ltf) GO Report (*. lgr) 系统将给出警告,因为模 A11Fie5(*,*) 型中的格式信息(如字体、 除G4”文件外,这里的另外几颜色等)将会丢失 种格式的文件其实都是普通的 文本文件,可以用任何文本编 “LDT”表示数据文件 辑器打开和编辑 “LTF表示命令脚本文件 “LGR”表示报告文件
Lingo的不同保存类型 “LG4”表示LINGO 格式的 模型文件，是一种特殊的二 进制格式文件，保存了我们 在模型窗口中所能够看到的 所有文本和其他对象及其格 式信息，只有LINGO 能读 出它，用其他系统打开这种 文件时会出现乱码 “LNG”表示LINGO文本文 件，以这个格式保存模型时 系统 将给出警告，因为模 型中的格式信息（如字体、 颜色等）将会丢失 “LDT”表示数据文件 “LTF”表示 命令脚本文件 “LGR”表示 报告文件 除“LG4”文件外，这里的另外几 种格式的文件其实都是普通的 文本文件，可以用任何文本编 辑器打开和编辑
状态窗口的参数解释 变量数量(其中包括变量总数、 非线性变量数、整数变量数) LINGO Solver Status [1] Solver Status Vari ables Model LP 2 约束数量 onlinear State Global Optimum tegers 0 (约束总数 7.45455 Constraints 非线性约束 onlinear atl or雪 非零系数数量 个数 Extended Solver Stat otal Solver online 0 (总数、非线 Best nerator Memory Used ( K) 性项的个数) Obj bound Steps Elapsed Runtime (hh: mm: ss) Interrupt Solver [close 内存使用量、求 解花费的时间
状态窗口的参数解释 约束数量 （约束总数、 非线性约束 个数） 变量数量（其中包括变量总数、 非线性变量数、整数变量数） 非零系数数量 （总数、非线 性项的个数） 内存使用量、求 解花费的时间
状态窗口的参数解释(2) LILGO Sol Solver Statu Vari ables Model LP onlinear State Global Optimum 求解器状态框 7.45455 Constraint onlinear 域名 可能的显示 eros Model cla当前模型的类型 LP, QP, ILP, IQP, PILP, PIQP, NLP, INLP, Extended Solver Status onlinear. PNLP(以1开头表示IP,以P开头表示PP) 当前解的状态 Global Optimum","Local Optimum","Feasible Generator " Infeasible"(不可行)," Unbounded"(无界) Interrupted"(中断)," Undetermined"(未确定) 当前解的目标函数值 Elapsed Run Active: ity当前约束不满足的总量(不是实数(即使该值一0,当前解也可能不可行,因为这 不满足的约束的个数) 个量中没有考虑用上下界形式给出的约束) 日前为止的选代次数 Update 2 Interrupt Solve 域名 含义 可能的显示 Solver Type|使用的特殊求解程序 B-and-B(分枝定界算法) Global(全局最优求解程序) Multistart(用多个初始点求解的程序) Best Obj 目前为止找到的可行解的最实数 扩展的求解器 佳目标函数值 Obj bound目标函数值的界 实数 (求解程序) 特殊求解程序当前运行步数:非负整数 状态框 分枝数(对B-and-B程序): 子问题数(对 Global程序): 初始点数(对 Multistart程序) 了效步麦
状态窗口的参数解释(2) 求解器状态框 扩展的求解器 （求解程序） 状态框
用LⅠNGO来解二次规划问题 MX=98x+277x2-x2-0.3xx2-2x2 max=98*x1+277*x2-x1^2 0.3*x1*x2-2*x2^2: Stx1+x2≤100 x1+x2<100 注意事项: X1<2*x2 x1,x2≥0为整数 agin(xl); @gin(x2) 1)变量和行名可以超过8个 字符,但不能超过32个字符, LINGO Solver Status [LINGO1] 且必须以字母开头 Solver Status Variables Model PINLP otal 2) LINGO已假定各变量非 State Local Optimum ntegers 222 Jective 11076.8 负(除非用函数@free或 Constraints as1b1⊥1 0 onLInear sub或@s1b另行说明) 199 No zeros Extended solver Status 3162 Solver B-and-B onlinear 3)变量可以放在约束条件的 11077.5 generator Memory Used ( K) 右端(同时数字也可放在约束|0ma1015 条件的左端)。但为了提高效 St Elapsed Runtime (hh: mm: ss) Active 00:00:01 率,应尽可能采用线性表达式 定义目标和约束(如果可能) Update Interrupt solver
用LINGO 来解二次规划问题 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 98 277 0.3 2 . . 100 2 , 0 MAXz x x x x x x s t x x x x x x = + − − − + ≤ ≤ ≥ 为整数 注意事项： max=98*x1+277*x2-x1^2- 0.3*x1*x2-2*x2^2; x1+x2<100; x1<2*x2; @gin(x1);@gin(x2); 1) 变量和行名可以超过8 个 字符，但不能超过32 个字符， 且必须以字母开头 2) LINGO 已假定各变量非 负（除非用函数@free或 @sub 或@slb 另行说明） 3) 变量可以放在约束条件的 右端（同时数字也可放在约束 条件的左端）。但为了提高效 率，应尽可能采用线性表达式 定义目标和约束（如果可能）
ingo的编程 Title location problem LINGO模型的构成4个段 sets demand/1. 6/: a supply/l.2/:x, Y, d集合段( SETS ENDSETS) link(demand, supply]: c: endsets data I locations for the demand a=1.258.75,0.5:5.75:3;7.25 322222数据段( DATA ENDDATA) b=1.25,0.754.75;5,6.5;7.75 I quantities of the d=3,547 以1初始段( NIT ENDINIT) endinit Objective function; [0BJ]min=8aum(1imk(1,j):c(i,)*(ⅸ(j)-a(1)^2+(Y(j)-b(1))^2)^(1/2)): I demand constraints gfor(demand(1): [DEMAND CON] Bswm( supply(3):c(1,3)) I supply constraints; 目标与约束段 Bfor(supply(i): [SUPPLY CON] Bswm(demand(3):c(3,1))<=e(i)i) END
Lingo的编程 优化问题的一种建模语言。使用者可以只用键 入一行文字就可以建立起含有大规模变量的目 标函数和成千上万条约束 LINGO模型的构成:4个段 集合段（SETS ENDSETS） 数据段（DATA ENDDATA） 初始段（INIT ENDINIT） 目标与约束段