习题六二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布 及条件分布 学号 班级 姓名 1.把三个球随机地投入三个篮子中去,每个球投入各个盒子的可能性是相同的 设随机变量X及Y分别表示投入第一个及第二个盒子中的球的个数,求(X,Y) 的分布律。 2.设一批产品中一、二三等品各占30%,50%,20%。现从这批产品中有放回 地每次抽取一件,共抽取5次,用X、Y分别表示取出的5件产品中一等品、 等品的件数。求(X,Y)的联合分布律和边缘分布律
习题六 二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布 及条件分布 学号 班级 姓名 1．把三个球随机地投入三个篮子中去，每个球投入各个盒子的可能性是相同的。 设随机变量 X 及 Y 分别表示投入第一个及第二个盒子中的球的个数，求（X，Y） 的分布律。 2．设一批产品中一、二三等品各占 30%，50%，20%。现从这批产品中有放回 地每次抽取一件，共抽取 5 次，用 X、Y 分别表示取出的 5 件产品中一等品、二 等品的件数。求（X，Y）的联合分布律和边缘分布律
3.以X记某医院一天出生的婴儿的人数,Y记其中男婴的人数,设X和Y的联 合分布律为 iX=n, Y=mi (7.14)(686)" 0,1,2 求(1)边缘分布律;(2)条件分布律。 4.设X的分布律为 PiX=n)=qp-,n=1, 2, gl-p 当X=n时,Y~B(n,p)。求 (1)(X,Y)的分布律;(2)Y的分布律;(3)在Y=m的条件下X的分布律
3．以 X 记某医院一天出生的婴儿的人数，Y 记其中男婴的人数，设 X 和 Y 的联 合分布律为： P { X = n, Y = m }= !( )! (7.14) (6.86) 14 m n m e m n m − − − ， m = 0,1,2,, n；n =0,1,2, 求（1）边缘分布律；（2）条件分布律。 4．设 X 的分布律为： P{ X = n }=qp n-1，n=1, 2, ，0<p<1，q=1-p 当 X = n 时，Y ~ B(n, p)。求 （1）（X，Y）的分布律；（2）Y 的分布律；（3）在 Y = m 的条件下 X 的分布律
5.袋中有N个球,其中a个红球,b个白球,c个黑球(a+b+c=N)。每次 从袋中任取一球,共取n次,设XY分别表示n次取球取出红球和白球的次数 在下列两种情况下,求二维随机变量(X,Y)的分布律。 (1)每次取出的球仍放回去;(2)每次取出的求不放回去
5 *．袋中有 N 个球，其中 a 个红球，b 个白球，c 个黑球（a + b + c = N ）。每次 从袋中任取一球，共取 n 次，设 X、Y 分别表示 n 次取球取出红球和白球的次数， 在下列两种情况下，求二维随机变量（X，Y）的分布律。 （1）每次取出的球仍放回去；（2）每次取出的求不放回去
课余练习(六) 1.叙述二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布的概念 2.甲、乙两人轮流投篮,直到有一人投中为止。假定每次投篮甲、乙投中的概 率04,06。若甲先投,X、Y分别表示甲、乙的投篮次数,求(X,Y)的分布 3.设二维随机应变变量(X,Y)的分布律为 P{X=n,Y=m}=q"2p2,0px1,q=1-p,m=1,2,…,n=m+1,m+2 求关于X、Y的边缘分布律
课余练习（六） 1．叙述二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布的概念。 2．甲、乙两人轮流投篮，直到有一人投中为止。假定每次投篮甲、乙投中的概 率 0.4，0.6。若甲先投，X、Y 分别表示甲、乙的投篮次数，求（X，Y）的分布 律。 3．设二维随机应变变量（X，Y）的分布律为： P { X = n, Y = m }= q n-2 p 2， 0<p<1，q=1-p， m=1, 2, , n = m+1，m+2， 求关于 X、Y 的边缘分布律