概率统计——习题三解答 、∵AB=A,A∪B=B,AB=φ .P(AB)=1/2,P(A∪B)=P(B)=3/4,P(AB)=0. 2、(1)P= C40C100;(2)P=1- 3、测试7次,即就是从10个晶体管中不放回地抽取7个晶体管,基本事件的总数为A1 设事件A表示“经过7次测试,3个次品都已找到”,这就是说在前6次测试中有2次找到 次品,而在第7次测试时找到了最后一个次品,由于3个次品均可以在最后一次被测试到, 所以事件A所包含的基本事件为CC:43,因此,所求概率为P∥<2C:431 4、设B={所取的三个字母中不含a},B2={所取的三个字母中不含b} 另见,A=B、B,A1=B∪B,A=BE,从而P(A)=PB)=C=5 14 C, C, C2 25 P(A2)=P(B1∪B2)=P(B1)+P(B2)-P(B1B2) P(A)=P(B,B,)=CiC 15 5、(见指南111)P=1-P(无成双)=1-C6(C2)2=1-2 12·11·10.9/4 1-16/33=17/33≈0.515. 6、由于S={HH,TT,HTT,TH,HHH,THTT,…},故 (1) P=P((HH, TT, HTT, THH, HTHH, THTT, HTHTT, THTHH)) =2(1+1+1+1)=1(8+4+2+1)=15 (2)P=2(+4+…+3+…)=2()=2 1-1/4 、设A—第i人取得红球,则由乘法公式即得P(A1)=,o,i=1,2,…10
概率统计——习题三解答 1、 AB = A, A B = B, AB = , P(AB) =1/ 2, P(A B) = P(B) = 3/ 4, P(AB) = 0. 2、（1） 200 1500 110 1100 90 400 C C C P = ；（2） 1 . 200 1500 199 1100 1 400 200 1500 200 1100 C C C C C P = − − 3、测试 7 次，即就是从 10 个晶体管中不放回地抽取 7 个晶体管，基本事件的总数为 7 A10 。 设事件 A 表示“经过 7 次测试，3 个次品都已找到”，这就是说在前 6 次测试中有 2 次找到 次品，而在第 7 次测试时找到了最后一个次品，由于 3 个次品均可以在最后一次被测试到， 所以事件 A 所包含的基本事件为 3! 4 7 4 4 2 C6C A ，因此，所求概率为 8 3! 1 ( ) 7 10 4 7 4 4 2 6 = = A C C A P A 4、设 B1 ={所取的三个字母中不含 a}, B2 ={所取的三个字母中不含 b}。 另见， 1 1 2 2 1 2 3 1 2 A = B B , A = B B , A = B B ，从而 14 5 ( ) ( ) 3 8 3 6 1 = 1 2 = = C C P A P B B ， 28 25 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 8 3 6 3 8 3 7 3 8 3 7 2 = 1 2 = 1 + 2 − 1 2 = + − = C C C C C C P A P B B P B P B P B B ， 56 15 ( ) ( ) 3 8 2 6 1 1 3 = 1 2 = = C C C P A P B B 。 5、（见指南 1.11） P=1-P（无成双）= 12 11 10 9 / 4! 15 2 1 2 1 ( ) 1 4 4 12 2 4 6 8 12 1 4 2 4 6 − = − = − C C C C C =1-16/33=17/330.515. 6、由于 S = {HH, TT, HTT, THH, HTHH , THTT, }, 故 （1） P=P（{HH，TT，HTT，THH，HTHH，THTT，HTHTT，THTHH}） 16 15 (8 4 2 1) 16 1 ) 32 1 16 1 8 1 4 1 = 2( + + + = + + + = ； （2） . 3 2 1 1/ 4 1/ 4 ) 2 4 1 ) 2 ( 2 1 2 1 2 1 2( 1 2 4 2 = − = + + + + = = k = k k P 7、设 Ai ——第 i 人取得红球，则由乘法公式即得 , 1, 2, ,10. 10 1 P(Ai ) = i =
课余习题(三)解答 0.62 2、设xy为所取的真分数,则04x<1,0y<1,把(xy)表示为平面上一点的坐标,则点(xy)位 于边长为1的正方形区域内(如图)为了x、y乘积不大于0.25,即xy≤025,则点xy) 应位于图中阴影部分的区域内。因此,所求概率为 P=025+ax=025+0.25h4=0.597 3、a/丌
课余习题（三）解答 1、 0.62 3 5 3 3 2 2 1 1 1 2 3 3 5 3 2 2 1 1 2 3 2 5 + A A C C C A A C C C 2、设 x,y 为所取的真分数，则 0<x<1,0<y<1,把(x,y)表示为平面上一点的坐标，则点(x,y)位 于边长为 1 的正方形区域内（如图）为了 x、y 乘积不大于 0.25，即 xy 0.25 ，则点(x,y) 应位于图中阴影部分的区域内。因此，所求概率为 0.25 0.25 0.25ln 4 1 0.25 = + = + P dx =0.597 3、 /