第八节多元函数的极值及其求法 1.多元函数极值的概念、必要条件及充分条件 2.多元函数的最值 3.条件极值的求法

一、平面曲线弧长 (1)曲线:y=f(x) asxsb=f+fx (2) =x(t) =y(t) astsB s=x'2()+()dt (3) r=r(e) asess s=()+()de 例求下类平面曲线的弧长

一阶导数应用 1、函数的极值 ①P82,定义:如在x邻域内,恒有f(x)≤f(x),(f(x)≥f(x) ,则称f(x)为函数f(x)的一个极大(小)值。 可能极值点,f(x)不存在的点与f(x)=0的点。(驻点) 驻点一极值点

一、一元函数积分的概念、性质与基本定理 1、原函数、不定积分 在区间上,如F(x)=f(x),称f(x)为F(x)的导函数,称 F(x)为f(x)的原函数,原函数与导函数是一种互逆关系。 如F(x)为f(x)的一个原函数,则F(x)+C为f(x)的全体原 函数

第七节极限存在准则两个重要极限 1、两个准则:夹逼准则单调有界准则 2.两个重要极限:1lim=1、2lim(+a)=e

第一节对弧长的曲线积分 1、对弧长的曲线积分的概念与性质 2、对弧长曲线积分的计算 3、对弧长曲线积分的几何与物理意义及应用

第十节连续函数的运算与初等函数的连续性 1.连续函数的和差积商的连续性 2.反函数的连续性 3.复合函数的连续性 4.初等函数的连续性

第三节数列的极限 1.研究数列及其变化规律; 2.讲授极限思想精确定义几何意义; 3、收敛数列的性质:有界性、极限的唯一性

第一节函数 1.回顾集合,区间,邻域,常量与变量,绝对值等概念 2.介绍函数的概念和函数的特性 3.有界性单调性奇偶性周期性. 4.反函数的概念与特性

一.填空: (1)[f(t)dt (2)∫(x+a2-x2)2dx (3) d (4)已知f(x)=x+2f(x)d,则f(x)= dx (5) 0x2+6x+18 (6) tsin tdt= (7)设f(x)是连续函数,且F(x)=f(t)dt,则F(x)=