1.证明下列积分在指定的区间内一致收敛

一、恰当方程 二、积分因子

一、填空题(30%) 1、方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0有只含x的积分因子的充要条件是 ( )有只含y的积分因子的充要条件是

1.格林公式 2.第二型曲线积分与路线的无关性 3.全微分式及其原函数

2广义积分的收敛性 主要知识点:广义积分及其敛散性概念; 非负函数广义积分收敛性的比较判别法、柯西判别法 一般函数广义积分收敛性的Abel、 Dilichlet判别法; 广义积分与级数的关系

微积分运算(一)极限运算 微积分运算(二)求导数运算 微积分运算(三)求偏导数运算 微积分运算(四)积分运算等 微积分运算(五)重积分运算

第二十讲 定积分的应用(ニ) 一、几何应用(续) 二、物理应用

第三节二重积分的应用 1.曲面的面积 2.平面薄片的重心、转动惯量、对质点的引力

一.平面区域D的面积 二.空间立体Ω的体积 三.曲面的面积 四.质量 五.重心 六.转动惯量 七.万有引力

一.在直角坐标下计算三重积分 二.在柱面坐标下计算三重积分 三.在球面坐标下计算三重积分 四.利用区域的对称性和函数的奇偶性计算三重积分