一、控制系统数学模型的概念 定义:根据系统运动过程的物理、化学等规律,所写出 的描述系统运动规律、特性和翰出与输入关系的数学 表达式

2.6信号流图 2.6.1信号流图的定义及基本性质 信号流图是表达线性代数方程组结构的一种图。 在信号流图中,小圆圈表示变量或信号,称为 节点。连接两节点的线段称为支路,信号只能 由支路的箭头方向传递。标在支路旁边的数学 算子称为传递函数或传递增益。传递增益可以 是常数,也可以是复变函数。当传递函数为1 时可以不标

就数学意义上而言,线性连续定常系统的传递 函数总是由这几种类型的因子组成的,这些因 子称为基本环节,或者称为典型环节 放大环节(比例环节):k 积分环节: 微分环节:s

1.最小与非最小相位系统的概念 如果系统的传递函数在右半S平面上没有极点 和零点,而且不包含滞后环节,则称为最小相 位系统,否则,称为非最小相位系统。 只包含比例、积分、微分、惯性、振荡、一阶 微分和二阶微分环节的系统是最小相位系统。 而包含不稳定环节或滞后环节的系统则是非最 小相位系统

1.系统的实现问题 系统的实现:根据系统的外部描述构造一个内 部结构,要求既保持外部描述的输入输出关系, 又要将系统的内部结构确定下来。 这是一个复杂的问题,但也是一个非常重要的 问题。一方面,描述系统输入输出关系的微分 方程或传递函数可以用实验的方法得到,我们 可以从输入输出关系描述建立状态空间描述, 这是建立状态空间描述的一条途径(前面介绍 的是通过机理分析建立状态空间描述)

1二阶主导极点(模态)附近的零点 当我们増加一个PD控制器时,通常会出现这种情况 S+1 s+250s+0 如果A≈-1,且a≈0,则c(s)就是标准的二阶响应 距离较远的零点,其影响可以忽略

我们希望能够找到一种方法,能够从任意一个n阶线性定常的 般形式的微分方程组中构造出一个n维的状态空间模型。设输出量a (标量)与输入量r(标量)之间的关系由线性定常微分方程表示。 我们定义状态量为ω及其n-1阶导数 这样,我们就得到了n个状态量(与微分方程的阶次相同)。现 在我们对x求导,直到x(n-1)

1平面 我们可得: C(s)=G()R(s) 其中C,G和R是关于s的多项式的分式

1留数的图解确定法(复共轭极点)(vdv1.8,1.9) (a)在这里应用对于实数极点的图解确定法(第7讲),但是留数 是共轭复数对

1主导极点的概念 教材中的例4.5.1:直流电机位置伺服系统的阶跃响应