8.1 数值积分 8.2 数值微分

实验项目一: 编写程序用复合梯形公式计算积分

对于离散的数据或图形函数，常规方法也不能 给出合理的积分或微分。然而离散数据又是计 算机时代的基本特点

西安建筑科技大学：《高等数学计算方法》课程电子教案（PPT教学课件）第5章 数值积分与数值微分

一、公式推导 Newton-CotesLagrange-公式是指等距节点下使用插值多项式建立的数值求积公式

采用基于应变梯度理论的假设应变有限元方法研究了微尺度梁弯曲的尺寸效应.在假设应变单元设计中,非局部的应变梯度项通过围绕高斯点的胞元进行数值积分得到.在本构方程中引入等效应变梯度项,在积分本构方程时就可以反映材料在微细变形时的尺寸效应.为了验证本方法的正确性,对微尺度下的悬臂梁进行了模拟计算.计算结果与已发表的实验结果比较吻合,表明可以模拟出材料微细变形的尺寸效应,具有较好的计算精度

实验3的基本内容 插值的基本原理 Experiments in Mathematics 三种插值方法:拉格朗日插值,分段线性 插值,三次样条插值

一、梯形公式 当插值节点x,x分别选为区间端点a,b时

一、三点 Simpson公式

8-1 Newton-Cotes-公式 8-2复化求积公式 8-3 Romberg求积公式 8-4 Gauss型求积公式