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9-4单变量有理函数域 9.4.1域上的一元有理分式域的定义 设R为一整环,命S={(b,a)|a,b∈R,a≠0}。现在S中规定为 逐一验证“反身性”、“对称性”、“传递性”可知为一等价关系。用(b,a)表示与 (ba)等价的元素的全体。现记S关于u的等价类的集合为%,则(b,a)是中的元 素。下面在上定义二元运算:
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逻辑代数:描述和研究客观世界中事物间逻辑 关系的数学,它把事物间逻辑关系简化为符号 间的数学运算。 用类似普通代数形式研究逻辑代数是英国数学家 布尔(G. Boole)最早提出,所以也称为布尔代数。 又因为布尔代数中的常量、变量都只有“真”(True )和“假”(False)两种取值,所以也称为二值代 数
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– 代数项和它们在多类别代数中的解释 – 等式规范(也叫代数规范)和等式证明系统 – 等式证明系统的可靠性和完备性(公理语义和指称语义的等价) – 代数之间的同态关系和初始代数 – 数据类型的代数理论 – 从代数规范导出的重写规则(操作语义)
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代数结构的主要研究对象是各种各样的代数系 统,即具有一些元运算的集合,本章介绍的群就 是具有一个二元运算的代数系统. 本章以群为例讨论代数结构,它的思想和方 法已经渗透到现代科学的许多分支、它的结果 已应用到计算机的不少方面,因此计算机科学 工作者应初步掌握其基本的理论和方法. 读者通过对群的学习应初步掌握对代数系统研 究的一般方法,从简单到复杂、从具体到一般
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主要内容 7.1概述 7.2关系代数的基本运算 7.3关系代数的附加运算 7.4扩充的关系代数运算 7.5关系演算 7.6关系代数的修改运算 7.7关系代数表达式的优化策略 7.8本章小结
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1.逻辑代数的基本概念与基本运算 2.逻辑函数及其表示方法 3.逻辑代数的基本运算的定律、定理和重要规则 4.逻辑代数的简化
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用数学方法表示命题陈述的逻辑结构,将形式逻辑归结为代数演算, 称为 “布尔代数”。将布尔代数用于集成电路逻辑门,称为逻辑代数
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关系代数概述 一、关系是一个属性数目相同的元组的集合。 二、关系代数
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第二章逻辑代数基础 2.1概述 2.2逻辑代数中的三种基本运算 2.3逻辑代数的基本公式和常用公式 2.4逻辑代数的基本定理 2.5逻辑函数及其表示方法 2.6逻辑函数的化简方法 2.7具有无关项的逻辑函数及其化简
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第一节 概述 第二节 逻辑代数中的常用运算 第三节 逻辑代数的基本公式和基本运算定律
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