第一章初等数学 一、初等代数 1.乘法公式与因式分解 1(a±b)2=a2±2ab+b2 2.(a+b+c)2=a2++b2+c2+2ab+2ac+2bc 3.a2-b2=(a-b)(a+b) 4.(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3

第三章3-1,3-2n阶方阵的行列式 3.1.1平行四边形的有向面积和平行六面体的有向体积具有的三条性质 在解析几何中已证明,给定二维向量空间中的单位正交标架,设向量a,B的坐标分别 为(a1,a2)和(b,b2),则由向量a,B张成的平行四边形的有向面积为ab2-a2b,这里记 为;给定三维空间内右手单位正交标架,设向量a,B,y的坐标分别为(a1,a2,a3) (b1,b2,b3)和(1,C2,C3),则由向量a,B,y张成的平行六面体的有向体积为 (ab2-a2b1)c1+(a3b1-ab3)c2+(ab2-a2b1)C3

3.1.1平行四边形的有向面积和平行六面体的有向体积具有的三条性质 在解析几何中已证明,给定二维向量空间中的单位正交标架,设向量a,B的坐标分别 为(a1,a2)和(b,b2),则由向量a,B张成的平行四边形的有向面积为ab2-a2b,这里记 为;给定三维空间内右手单位正交标架,设向量a,B,y的坐标分别为(a1,a2,a3) (b1,b2,b3)和(1,C2,C3),则由向量a,B,y张成的平行六面体的有向体积为 (ab2-a2b1)c1+(a3b1-ab3)c2+(ab2-a2b1)C3

一、单选题 1.a2.a3.b4.d5.c6.a.d.a.c10.d11.b12.b13c 二、多选题 1ABCE 2.BCD 3.AC 4.BD 5.A B C D E 6.ANCDE 7.BC 8ABCD 9.AB 10.ABCDE

第四章信息与信息化管理 一、单项选择题 1.D2.A3.D4.C5.C6.D7.D8.B9.D10.B 二、多项选择题 . BCD 2. ABCD 3. ABCDE: 4. AB(: DE 5. ABCDE 6. AC 7. BCD 8. ABCE 9. ABCD 10. ABC 三、填空题 1、数据经过加工处理后得到的结果 2、质量 3、输入、处理、输出、反馈、控制 4、硬件、软件、数据库 5、采集、加工、存储、传播、利用

习题1 2.设A,B,C为三个事件,用A,B,C的运算表示下列事件: (1)A,B,C都发生; 解A,B,C都发生表示为ABC. (2)A,B发生,C不发生; 解A,B发生,C不发生表示为ABC=AB-C. (3)A,B,C都不发生; 解A,B,C都不发生表示为ABC. (4)A,B中至少有一个发生而C不发生; 解A,B中至少有一个发生而C不发生表示为(AUB)C=AB-C

1.1用真值表证明下列恒等式: (1)B=A⊙B=B1 (2)A(B⊕C)=AB⊕AC (3)(+B)(+C)(B+C)=(a+b)(a+c) 1.2用基本定律和运算规则证明下列恒等式: (1)(A+B+C)(A+B+C)= AB+ AC +BC (2)ABD+ ABD+ABC AD+ ABC (3)A+ABC+ ACD +(C+D)E =A+CD+E (4)AB +AC'+BC= ABC ABC

设A是n维酉空间V内的线性变换,如果V内的线性变换A满足a,BV,有 (Aa, B)=(a, B) 则称A是A的共轭变换.A为A的共轭变换当且仅当它们在标准正交基下的矩阵互为共轭 转置. 共轭变换的五条性质: 1)E=E 2)(A)=A 3)(kA)*=kA 4)(A+B)=a+B 5)(AB)'=B'A' 如果A=A,则称A是一个厄米特变换

一正交矩阵的定义与性质 1.定义 若n阶方阵A满足A'A=E,则称A为正交矩阵 2.性质 (1)=±1;(:'=e,A'A=1,a=1) (2)A,B为正交矩阵,则AB也是正交矩阵; (:(AB)(AB)=B'(A'A) B=B'B=E.) (3)A是正交矩阵A-1=A;AA=E) (4)A是正交矩阵A也是正交矩阵;

3.1.1平行四边形的有向面积和平行六面体的有向体积具有的三条性质 在解析几何中已证明,给定二维向量空间中的单位正交标架,设向量a,B的坐标分别 为(a1,a2)和(b,b2),则由向量a,B张成的平行四边形的有向面积为ab2-a2b,这里记 为;给定三维空间内右手单位正交标架,设向量a,B,y的坐标分别为(a1,a2,a3)