1、掌握频率特性的基本概念,频率特性与传递函数的关系; 2、掌握频率特性的表达方法; 3、熟练 Nyquist掌握图和Bode图的一般绘制方法; 4、熟练运用 Nyquist判据判断系统的稳定性; 5、熟练运用Bode图分析系统性能;

1）s平面上围线映射； 2）Nyquist稳定性判据 ； 3）相对稳定性和Nyquist稳定性判据 ； 4）在频域中规定的时域性能判据； 5）系统带宽； 6）时延系统的稳定性； 7）频域中的PID控制器； 8) Matlab仿真

一、 Nyquist稳定判据的基本原理 利用开环 Nyquist图判断闭环稳定性 (一)映射原理

1）s平面上围线映射； 2）Nyquist稳定性判据 ； 3）相对稳定性和Nyquist稳定性判据 ； 4）在频域中规定的时域性能判据； 5）系统带宽； 6）时延系统的稳定性； 7）频域中的PID控制器； 8) Matlab仿真

频率特性图示: 1、极坐标图— Nyquist图(又叫幅相频率特性 或奈奎斯特图,简称奈氏图) 2、对数坐标图Bode图(又叫伯德图,简 称伯氏图) 将伯德图中的对数幅频曲线和相频曲线合并,画 在以对数幅值为纵坐标,以相角为横坐标的图上。这 种图形就称为对数幅相图— Nichols图(又叫尼柯 尔斯图,简称尼氏图) 般用于闭环系统频率特性分析的

Handout 2: Gain and Phase margins Eric Feron Feb6,2004 Nyquist plots and Cauchy's principle Let H(s) be a transfer function. eg H(s)= s2+s+1 (s+1)(s+3) Evaluate H on a contour in the s-plane. (your plots here)

1、极坐标图(奈魁斯特图) Nyquist 2、对数坐标图(伯德图)Bode 3、对数幅相图(尼柯尔斯图) Nichols 典型环节: 一阶环节,二阶环节,放大环节,纯滞后环节等

基本思想：利用系统的开环系统的频率特性判别闭环系统的稳定性

• 数模和模数转换的基本原理 • Nyquist采样定律 • 数字量与绝对量的换算

5.1 频率特性及其表示法 5.2 典型环节对数频率特性曲线的绘制 5.3 极坐标图(Polar plot)，幅相频率特性曲线，奈奎斯特曲线 5.3.1 积分与微分因子 5.3.2 一阶因子 5.3.3 二阶因子 5.3.4 传递延迟 5.4 对数幅-相图(Nichols Chart)尼柯尔斯图 5.5 奈奎斯特稳定判据(Nyquist Stability Criterion) 5.5.1 预备知识 5.5.2 影射定理 5.5.3 影射定理在闭环系统稳定性分析中的应用 5.5.4 奈奎斯特稳定判据 5.5.5 关于奈奎斯特稳定判据的几点说明 5.5.6G(s)H(s) 含有位于 j 上极点和/或零点的特殊情况 5.6 稳定性分析 *5.6.1 条件稳定系统 *5.6.2 多回路系统 *5.6.3 应用于逆极坐标图上的奈奎斯特稳定判据 *5.6.4 利用改变的奈奎斯特轨迹分析相对稳定性 5.7 相对稳定性 5.7.1 通过保角变换进行相对稳定性分析 5.7.2 相位裕度和增益裕度