2线性子空间03线性变换及其矩阵04矩阵的对角化05对角化与Jordan标准形06Jordon标准形

包括:方阵的行列式、逆阵与分块矩阵、线性方程组、n维向量空间等方面的习题解答

大一下学期线性代数题解案例： chapter1（2-3）方阵的行列式克拉默法则.ppt chapter1（4）逆矩阵.ppt chapter2（1－4）矩阵的初等变换与标准形，矩阵的秩.ppt chapter2线性方程组的解的判定（5）_.ppt chapter3（1）n维向量组及其线性相关性.ppt chapter3（2）n维向量空间.ppt chapter3（3－1）线性方程组的解的结构.ppt chapter3（3－2）线性方程组的求解.ppt chapter3（3）线性方程组（习题课）.ppt chapter3（3）线性方程组小结.ppt chapter3向量与向量空间（习题课）.ppt chapter3向量与向量空间小结.ppt

次方程组、向量空间、特征值与特征向量、实对称矩阵的相似对角化、二次型及其标准型，分类、行列式、线性方

，答案详尽：第一章行列式第二章矩阵第三章向量空间第四章线性方程组第五章矩阵的对角化问题第六章二次型

如上面的讨论中看到的,一般的方阵不一定可对角化, 但对于在应用中常常遇到的实对称矩阵(满足A'=A 的实矩阵),不仅一定可以对角化,而且解决起来 要简便得多,这是由实对称矩阵的特征值和特征向 量的特性所决定的。 定理1实对称矩阵的特征值为实数。 设复数为实对称矩阵A的特征值,复向量x为对应的 特征向量,即Ax=λx,x≠0

一、对称矩阵的性质 二、利用正交矩阵将对称矩阵对角化

实对称矩阵是一类特殊的矩阵，它们一定可以对角化。 即存在可逆矩阵

6.4.1 实对称矩阵特征值与特征向量 6.4.2 实对称矩阵对角化的条件

6.3.1、可对角化条件 6.3.2、特征向量的线性无关性 6.3.3、举例