《普通物理学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第八章 麦克斯韦方程组和电磁场

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2 电磁学已学知识回顾 1静电场E=F/qE与试验电荷受力F方向致 高斯定理:「E=∑q1一有源场 环路定理:∮Ed=0一无旋、保守场 电势(电位)定义: U=0 E. dl P 2021/2/5

2021/2/5 2 电磁学已学知识回顾: 1 静电场 E与试验电荷q 受力F 方向一致 电势(电位)定义: 环路定理: 高斯定理: 有源场 无旋、保守场

静电场、稳恒磁场回顾 2稳恒磁场F=y×B 毕萨定律:dB=Ld×F 高斯定理: 手E=0一无源场 安培环路定理:fH:d=∑1一满旋场 3总结 介质 d=aE 洛伦兹力:F=4E+甲xB特性:1月=B/ 静电场有源无旋电力线:正电荷一>负电荷 稳恒磁场无源有旋磁感应线:环套通电导线 2021/2/5

2021/2/5 3 2 稳恒磁场 F qv B    =  高斯定理:   = s B ds 0   安培环路定理: L  = i H dl I   无源场 涡旋场 毕萨定律: 3 0 4 r Idl r dB     =   3 总结 静电场有源无旋 电力线：正电荷 —> 负电荷 稳恒磁场无源有旋 磁感应线： 环套通电导线 F qE qv B     洛伦兹力： = +  静电场、稳恒磁场回顾 D E   =  H B /    = 介质 特性：

4 法拉第电磁感应定律 1法拉第实验(18211831) S W (b) □)共同因素:穿过导体回路的磁通量发生变化 法拉第电磁感应定律 其中为回路中的感应电动势。 2021/2/5

2021/2/5 4 一、 法拉第电磁感应定律 1 法拉第实验 (1821-1831) dt d  = − 法拉第电磁感应定律 其中 为回路中的感应电动势。 (a2) v S N (a1) B  v  (b) 共同因素：穿过导体回路的磁通量 发生变化。 w i N S (c)

5 法拉第电磁感应定律 2、电磁感应定律 ☆E产生条件 P= B ds= B cos ads 其中B、B、s有一个量发生变化,回路中就有的e存在。 2E的大小:dp/dt(SD 的变化率 ☆的方向:“-”表示感应电动势的方向。“愣次定律 感应电流的出现总是阻碍引起感应电流的变化 2E的计 磁通计原理 2021/2/5

2021/2/5 5 2、 电磁感应定律 *  产生条件：   =  = s s  B ds Bcosds   其中B、、s 有一个量发生变化，回路中就有的i 存在。 *  的大小: d /dt (SI)  的变化率 * 的方向：“–”表示感应电动势的方向。“愣次定律 ” 感应电流的出现总是阻碍引起感应电流的变化。 * 的计算 dt d  = − * 磁通计原理 法拉第电磁感应定律

法拉第电磁感应定律 3楞次定律 判断感应电流方向的定律。 感应电流的效果,总是反抗引起感应电流的原因。 「感应电流激发 补偿磁通量的变化 的磁场通量 (增加或减小) B B BI↓↓B N N N f>0,df/dt>Of>0, df/dt0 E0逆时针6>0逆时针g<0顺时针

2021/2/5 6 3 楞次定律 判断感应电流方向的定律。 感应电流的效果，总是反抗引起感应电流的原因。 感应电流激发 的磁场通量 磁通量的变化 （增加或减小） B  N S v f>0, df/dt > 0  0 逆时针 S B  N v f 0  0, df/dt 0 逆时针 S B v 补偿

7 法拉第电磁感应定律 应用此定律时应注意 (1)磁场方向及分布 (2)p发生什么变化? (3)确定感应电流激发磁场的方向; (4)由右手定则从激发B方向来判断c的方向。 由d/dt>ε的大小;由楞次→E的方向 注:楞次定律中“反抗″与法拉第定律中“-”号对应。 与能量守恒定律相一致,保证了电磁现象中的能量守恒 与转换定律的正确,并且也确定了电磁“永动机”是不 可能的。 2021/2/5

2021/2/5 7 应用此定律时应注意： (1) 磁场方向及分布; (2)  发生什么变化？ (3) 确定感应电流激发磁场的方向; (4) 由右手定则从激发B 方向来判断 的方向。 由d/dt→  的大小；由楞次→  的方向 注：楞次定律中“反抗”与法拉第定律中“–”号对应。 与能量守恒定律相一致，保证了电磁现象中的能量守恒 与转换定律的正确，并且也确定了电磁“永动机”是不 可能的。 法拉第电磁感应定律

法拉第电磁感应定律 满足愣次定律 正是外界克服阻力作功,将 其它形式的能量转换成回路 中的电能。 不满足愣次定律若没有“”或不是反抗将是什么情形? 过程将自动进行,磁铁动能增加 N 的同时,感应电流急剧增加,而 丌,又导致→丌而不须外界 电磁永动机)提供任何能量 可能存在这种能产生如此无境止电流增长的能源?

2021/2/5 8 S N 若没有“–—”或不是反抗将是什么情形？ 电磁永动机 可能存在这种能产生如此无境止电流增长的能源? 正是外界克服阻力作功，将 其它形式的能量转换成回路 中的电能。 N S i 满足愣次定律 不满足愣次定律 过程将自动进行，磁铁动能增加 的同时，感应电流急剧增加，而 i↑，又导致↑→ i↑…而不须外界 提供任何能量。 N S N S 法拉第电磁感应定律

9 法拉第电磁感应定律 4感应电动势乓计算 ={Bd5=5Bc0s=0(B,s,) ao aB, ao as a9 88 ab at as at a8 at S (a)S、q= constant &=_dB aB aB at 2+1y+0 B、q= constant a= as at W (c)B、S= constant &s00 a8 at 2021/2/5

2021/2/5 9 4 感应电动势i 计算 v S N (a) B  v  (b) w i N S (c) dt d  = − =   =  = s s  B ds Bcosds (B,s, )   [ ] t t s t s B B     +     +     = −       t B B     = −   t s s     = −   t    = −     S、q = constant B、q = constant B、S = constant 法拉第电磁感应定律

10 法拉第电磁感应定律 5单匝一>多匝 全磁通 其中Y=n+n+…+叭,称为回路的总磁通匝链数; 若如==…=,则E=-Nt 回路中相应的感应电流:=E/R=-N(ly/dm)/R 从1→t2时间内,通过回路导线任一横截面的电量 Node g=I dt d=-N(@2-1)R RJo, dt 与dy无关 磁通计原理若已知N、R,y,便可知4 若将定标,则2为2时回路的磁通量 2021/2/5

2021/2/5 10 5 单匝 —> 多匝 •回路中相应的感应电流： I =  / R = −N(d / dt)/ R •从t1→ t2时间内，通过回路导线任一横截面的电量： dt N R dt d R N q I dt t t ( )/ 2 1 2 1 2 1      = = − = − −   与d/dt无关 若已知N、R、q，便可知=？ 若将1定标，则2为t2时回路的磁通量 磁通计原理 • 若1= 2= · · ·=N，则 =－Nd/dt。 其中 =1+ 2+ · · ·+ N，称为回路的总磁通匝链数； 全磁通 dt d  = − 法拉第电磁感应定律