第四章振幅调制、解调与混频电路 第一节频谱搬移电路的组成模型 第二节相乘器电路 第三节混频电路 第四节振嶇调制与解调电路
1 第四章 振幅调制、解调与混频电路 第一节 频谱搬移电路的组成模型 第二节 相乘器电路 第三节 混频电路 第四节 振幅调制与解调电路
第四章振幅调制、解调与混频电路 振幅调制与解调、混频、频率调制与解调等电路是 通信系统的基本组成电路。它们的共同特点是将输入信 号进行频谱变换,以获得具有所需频谱的输出信号 频谱变换电路分为频谱搬移电路和频谱非线性变换 电路两大类。 频谱搬移电路:将输入信号频谱沿频率轴进行不失 真的搬移。(振幅调制、解调和混频电路) 频谱非线性变换电路:将输入信号进行特定的非线 性变换(频率调制与解调)
2 第四章 振幅调制、解调与混频电路 振幅调制与解调、混频、频率调制与解调等电路是 通信系统的基本组成电路。它们的共同特点是将输入信 号进行频谱变换，以获得具有所需频谱的输出信号。 频谱变换电路分为频谱搬移电路和频谱非线性变换 电路两大类。 频谱搬移电路：将输入信号频谱沿频率轴进行不失 真的搬移。（振幅调制、解调和混频电路） 频谱非线性变换电路：将输入信号进行特定的非线 性变换（频率调制与解调）
§4.1频谱搬移电路的组成模型 本节以介绍振幅调制电路为重点,而后对照分析振幅解调 电路和混频电路在组成上的异同点 4.1.1振幅调制电路的组成模型 振幅调制电路有两个输入信号: 调制信号.含有所需传输信号vo(t) 载波信号.…输入高频等幅信号v(t) 振幅调制电路的功能就是在它们的共同作用下产生所需的振 幅调制信号。 分类:普通调幅,抑制载波的双边带调制和抑制载波的一个 边带的单边带调制。其中普通调幅信号是基本的,其它振幅调 制信号都是由它演变而来
3 §4.1 频谱搬移电路的组成模型 本节以介绍振幅调制电路为重点，而后对照分析振幅解调 电路和混频电路在组成上的异同点。 4.1.1振幅调制电路的组成模型 振幅调制电路有两个输入信号： 调制信号……含有所需传输信号vΩ（t） 载波信号……输入高频等幅信号vm（t） 振幅调制电路的功能就是在它们的共同作用下产生所需的振 幅调制信号。 分类：普通调幅，抑制载波的双边带调制和抑制载波的一个 边带的单边带调制。其中普通调幅信号是基本的，其它振幅调 制信号都是由它演变而来
vo(r) 调幅电路 (t) 普通调制信号及其电路模型 1、组成模型 va(t)o 普通调幅信号是载波信号振幅在ⅴ 上下按输入调制信号规律变化的一种振幅 图4-1-1调幅电路的组成模型 tn (t) 调制信号。 vo()=[Vmo+knv2()]cos(先加后乘) Va cos o t+knv2(t) coso t(先乘后加) 其中 V.coso t为载波信号,Vn=kV 为载波信号的振幅,vg(t)为未调制信 号 k和k是取决于调幅电路的比例常数, v(1+M. cos t 一般要求|kva(t)|<Vm 图4-1-2调幅信号的波形
4 一、普通调制信号及其电路模型 普通调幅信号是载波信号振幅在Vm0 上下按输入调制信号规律变化的一种振幅 调制信号。 其中Vm0 cosωc t为载波信号，Vm0 ＝kVcm 为载波信号的振幅，vΩ（t）为未调制信 号 k和ka是取决于调幅电路的比例常数， 一般要求∣ka vΩ（t）∣＜Vm0 1、组成模型 （先乘后加） 先加后乘） V t k v t t v t V k v t t m c a c O m a c cos ( ) cos ( ) [ ( )]cos ( 0 0 = + = +
2、单音调制 设va(t)= V cosc2t= V coS2TFt且f>F(一般f>>F) 则输出电压为 vo(t=(mo+k om cos Q2t )cosa t=vmo(1+Macos Q2t )cosact 式中M=kaⅤωn/Vm是调制信号的调幅系数,简称调幅度。 相应的波形如图所示 图中,Vm(1+Mcos2t)是vo(t)的振幅,它反映了调制信号的变 化,称为调制信号的包络 调幅信号的最大值Vma:Vm0(1+M2 调幅信号的最小值Vmmn:Vm0(1-M2)
5 2、单音调制 设vΩ（t）＝VΩmcosΩt＝VΩmcos2πFt 且f c ＞F（一般f c ＞＞F） 则输出电压为 式中Ma ＝kaVΩm / Vm0 是调制信号的调幅系数，简称调幅度。 相应的波形如图所示。 图中，Vm0 (1+Ma cosΩt)是vO (t)的振幅，它反映了调制信号的变 化，称为调制信号的包络。 调幅信号的最大值Vmmax：Vm0 (1＋Ma ) 调幅信号的最小值Vmmin：Vm0 (1－Ma ) v t V k V t t V M t t O m a m c m a c ( ) ( cos )cos (1 cos )cos = 0 + = 0 +
调幅度是表征调幅信号的重要参数,它的一般定义式为 mmn×100% m max mmin 显然M1时,在9t=π附近,vo(t) 变为负值,它的包络已不能反映调制信号的变化而造成失真。 将vo(t)的表达式用三角函数展开: o(t=vmo cosa t+mamo cos 2t cos@ t=vmo cos@t+oM,Vmo coS(@ +2)t+Mamo cos(@c -Q2)t 2 上式表明,单音调制时调幅信号的频谱由三个频率分量组成: 角频率为ω的载波分量 角频率为o+Ω的上边频分量 M。士M 角频率为o。-g的下边频分量 + 图4-1-4单音调制时 调幅信号的频谱 其中上下边频分量是由相乘器对v(t)和v(t)相乘的产物
6 调幅度是表征调幅信号的重要参数，它的一般定义式为 显然Ma＜必须小于或等于1；当Ma ＞1时，在Ωt＝π附近，vO (t) 变为负值，它的包络已不能反映调制信号的变化而造成失真。 将vO (t)的表达式用三角函数展开： 上式表明，单音调制时调幅信号的频谱由三个频率分量组成： 角频率为ωc的载波分量 角频率为ωc＋Ω的上边频分量 角频率为ωc－Ω的下边频分量 其中上下边频分量是由相乘器对vΩ（t）和vc (t)相乘的产物。 100% max min max min + − = m m m m a V V V V M v t V t M V t t V t M V t M V t O m c a m c m c a m c a m c cos( ) 2 1 cos( ) 2 1 ( ) cos cos cos cos = 0 + 0 = 0 + 0 + + 0 −
3、复杂音调制 进一步假设va(t)为非余弦的周期信号,其傅里叶级数展开 式为:mn(O)=∑V Qmn cos nQ2t 式中n灬=9m/Ω=Fm/FΩ=2mFn为最高调制角频率,其值 恒小于@,根据式vo(1)=[Vn+kna() Icos a t 可推导出输出调制电压 ' O(t)=V moxk,vo(t]cost=[v +kobe mir cos nS2t ]cos o,t 其中 ka>Vomb cos@t cos o, t= a >Vom[cos(a+nQ2)t+cos(@ -nQ)t] 2
7 3、复杂音调制 进一步假设vΩ（t）为非余弦的周期信号，其傅里叶级数展开 式为： 式中 为最高调制角频率，其值 恒小于ωc，根据式 可推导出输出调制电压 其中 = = max 1 ( ) cos n n mn v t V n t max max max max 2 max n = / = F / F, = F v t V k v t t O m a c ( ) [ ( )]cos = 0 + v t V k v t t V k V n t t c n n O ( ) [ m a ( )]cosc [ m a mn cos ]cos max 1 = 0 + = 0 + = [cos( ) cos( ) ] 2 cos cos max max 1 1 V n t n t k k V t t c n n mn c a c n n a mb = + + − = =
可以看出,vo(的频谱结构中, va(t)的频谱 除角频率为ω的载波分量外,还 有有相乘器产生的角频率为 (+g)、(0±29) (nmaQ)的上下边频分量, 它们的幅度与调制信号中相应频 vo(t)的赖谱 率分量的幅度Vn成正比;或者 说,这些上下边频分量是将调制 信号频谱不失真地搬移到o两边 we+nn 而形成的。由图可见,调幅信号 H-2*BWAM (b) 的频谱宽度为调制信号频谱宽度 的两倍。 图4-1-5复杂信号调制时的调幅波 (a)调制信号(b)普通调幅信号 BW=2F max 总之,调制电路组成模型中的相乘器对v(t)和v(t)实现相乘运 算的结果,反映在波形上是将vα(t)不失真地搬移到载波信号振幅 上;反映在频谱上则是将vo(t)的频谱不失真地搬移到o。的两边
8 BWAM ＝2Fmax 总之，调制电路组成模型中的相乘器对vΩ（t）和vc (t)实现相乘运 算的结果，反映在波形上是将vΩ（t）不失真地搬移到载波信号振幅 上；反映在频谱上则是将vΩ（t）的频谱不失真地搬移到ωc的两边。 可以看出，vO (t)的频谱结构中， 除角频率为ωc的载波分量外，还 有有相乘器产生的角频率为 （ ωc±Ω ） 、 （ ωc±2Ω ） …… （ωc±nmaxΩ）的上下边频分量， 它们的幅度与调制信号中相应频 率分量的幅度VΩmax成正比；或者 说，这些上下边频分量是将调制 信号频谱不失真地搬移到ωc两边 而形成的。由图可见，调幅信号 的频谱宽度为调制信号频谱宽度 的两倍
4、功率 在单位电阻上,单音调制时调幅信号电压在载频信号一个周期 内的平均功率 2丌 T Vmo(1+Ma cos St)2cos'a, tdo, t=5Vmo(1+Ma cos $21)2=Po(+M. cos St) 式中,P=V20/2是载频电压分量产生的平均值 上式表明P(t)是时间的函数,当 g2t=0时:P(t)最大,Pm=P0(1+M)2; C2=兀时:P(t)最小,Pn=P0(1-M)2; 1时 P=4,P=0 max min Pt)在一个调制信号周期内的平均功率 P(tds Po(1+M, cos S2t)dst= P(1+Ma=Po+ PsB 2丌 丌 式中Psa是上、下边频电压分量产生的功率
9 4、功率 在单位电阻上，单音调制时调幅信号电压在载频信号一个周期 内的平均功率 式中， 是载频电压分量产生的平均值。 上式表明P(t)是时间的函数，当 Ωt＝0时：P(t)最大，Pmax ＝P0 (1＋Ma ) 2； Ωt＝π时：P(t)最小，Pmax ＝P0 (1－Ma ) 2； Ma ＝1时：Pmax ＝4，Pmin ＝0 。 P(t)在一个调制信号周期内的平均功率 式中PSB是上、下边频电压分量产生的功率。 − = + = + = + 2 0 2 2 0 2 2 2 0 (1 cos ) (1 cos ) 2 1 (1 cos ) cos 2 1 P(t) V M t t d t V M t P M t m a c c m a a / 2 2 P0 = Vm0 − − = = + = + = + a v a P M a P PS B P P t d t P M t d t 0 2 0 2 0 ) 2 1 (1 cos ) (1 2 1 ( ) 2 1
双边带和单边带调制电路组成模型 1、双边带调制信号 由频谱信号的频谱结构可知:唯有上、下边频分量才反映调制 信号的频谱结构,而载频分量仅起着通过相乘器将调制信号频 谱搬移到ωc两边的作用,本身并不反映调制信号的变化。因此 ,从传输信息的观点看,占有绝大部分功率的载频分量是无用 的;如果在传输前把它抑制掉,则可在不影响传输信息的条件 下,大大节省发射机的发射功率。这种仅仅传输两个边频的调 制方式称为抑制载波的双边带调制,简称双边带调制。 10
10 二、双边带和单边带调制电路组成模型 1、双边带调制信号 由频谱信号的频谱结构可知：唯有上、下边频分量才反映调制 信号的频谱结构，而载频分量仅起着通过相乘器将调制信号频 谱搬移到ωc两边的作用，本身并不反映调制信号的变化。因此 ，从传输信息的观点看，占有绝大部分功率的载频分量是无用 的；如果在传输前把它抑制掉，则可在不影响传输信息的条件 下，大大节省发射机的发射功率。这种仅仅传输两个边频的调 制方式称为抑制载波的双边带调制，简称双边带调制