第五章角度调制与解调电路 第一节角度调制信号的基本特性 第二节调频电路 第三节调频波解调电路
1 第五章角度调制与解调电路 第一节角度调制信号的基本特性 第二节调频电路 第三节调频波解调电路
第五章角度调制与解调电路 角度调制及解调电路属于频谱非线性变换电路,它们的实现方 法与上一章讨论的频谱搬移电路有所不同 511调频信号和调相信号 频率调制和相位调制是广泛应用的两种基本调制方式其中,频 率调制简称调频(FM),它是使载波信号的频律按调制信号规 律变化的一种调制方式;相位调制简称调相(PM),它是使载 波信号的相位按调制信号规律变化的一种调制方式;两种调制方 式都表现为载波信号的瞬时相位受到调变,故统称为角度调制, 简称调角
2 第五章角度调制与解调电路 角度调制及解调电路属于频谱非线性变换电路，它们的实现方 法与上一章讨论的频谱搬移电路有所不同。 5.1.1 调频信号和调相信号 频率调制和相位调制是广泛应用的两种基本调制方式其中，频 率调制简称调频（ FM ），它是使载波信号的频律按调制信号规 律变化的一种调制方式；相位调制简称调相（ PM ），它是使载 波信号的相位按调制信号规律变化的一种调制方式；两种调制方 式都表现为载波信号的瞬时相位受到调变，故统称为角度调制， 简称调角
载波信号v= VcoS((t) 在矢量式中,Vm是矢量的长度,(t)是矢量转动的瞬时角度 作为调幅信号,相应的矢量长度是在Vo上叠加按调制信号规律 变化,而矢量的转动角速度(角频率)为恒值o。, ep vm=Vmo+kava(t, (t)=o,tdt +=0.t+p 式中,k为比例常数,φ。为起始相角,vg(t)为调制信号电压 ;因而相应的调幅信号表示式为 v(t=mo+kavo(t]cos(o t+o)
3 载波信号 v= Vmcosφ(t) 在矢量式中， Vm 是矢量的长度，φ( t)是矢量转动的瞬时角度。 作为调幅信号，相应的矢量长度是在 Vm0 上叠加按调制信号规律 变化，而矢量的转动角速度（角频率）为恒值ωc ， 即 Vm=Vm0+ k a v Ω(t), 式中， ka为比例常数，φ0 为起始相角， vΩ(t)为调制信号电压 ；因而相应的调幅信号表示式为 0 0 0 ( ) = + = + t tdt t c t c ( ) ( )cos( ) = 0 + +0 v t V k v t t m a c
作为调相信号,相应的矢量长度为恒值Vn,而矢量的瞬时相角在 △(t)=k,va() 参考值ωt上叠加按调制信号规律变化的附加相角, 即(t)=mt+△(t)+00=mt+knV2(t)+o 式中,k为比例常数;因而相应的调相信号表示式为 v(t)=vm cos[o t +k,vo(t)+ol 而它的瞬时角频率即φ(t)的时间导数值为 do( O(t)= =.+k =O2+△o(t) 可见,在调相信号中,叠加在ω。t(角度)上的附加值相角 按调制信号规律变化,而叠加在ω。(频率)上的瞬时角频率 △ω(t)则按调制信号的时间导数值规律变化
4 作为调相信号，相应的矢量长度为恒值 Vm ，而矢量的瞬时相角在 参考值ω ct上叠加按调制信号规律变化的附加相角， 即 (t) k v (t) = p 0 0 (t) = c t + (t) + = c t + k p v (t) + 式中， k p 为比例常数；因而相应的调相信号表示式为 而它的瞬时角频率即φ（ t ）的时间导数值为 ( ) cos[ ( ) ] = + +0 v t V t k v t m c p ( ) ( ) ( ) ( ) t dt dv t k dt d t t c p c = = + = + 可见，在调相信号中，叠加在ω ct( 角度) 上的附加值相角 按调制信号规律变化，而叠加在ω c（频率）上的瞬时角频率 △ω(t)则按调制信号的时间导数值规律变化
作为调频信号,相应的矢量长度为恒值Vn,而矢量的转动 角速度在载波角频率ω。上叠加按调制信号规律变化的瞬时角频 率为△o(t)=k,va(1),即o(1)=2+△o(t)=+k,va() 式中,k为比例常数,因而,它的总瞬时相角为 o(=Jo(M+=a1+k,J()h+92=1+△0)+ 则调频信号的一般表示式为 p(O)= cost+kn「1 vo(t)dt+ol 可见,在调频信号中,叠加在ω。上的瞬时角频率按调制信号 规律变化,而叠加在ω。t上的瞬时相角则按调制信号的时间积 分值规律变化
5 作为调频信号，相应的矢量长度为恒值 Vm ，而矢量的转动 角速度在载波角频率ωc 上叠加按调制信号规律变化的瞬时角频 率为 ，即 式中， kf 为比例常数，因而，它的总瞬时相角为 (t) k v (t) = f (t) (t) k v (t) = c + = c + f 0 0 0 0 0 ( ) = ( ) + = + ( ) + = + ( ) + t t dt t k v t dt t t c t t c f 则调频信号的一般表示式为 = + + t v t Vm c t k f v t dt 0 0 ( ) cos[ ( ) ] 可见，在调频信号中，叠加在ω c 上的瞬时角频率按调制信号 规律变化，而叠加在ω c t 上的瞬时相角则按调制信号的时间积 分值规律变化
表中黑体字是三种已调信号的一般定义。 类型 物理量 调幅信号 调频信号 调相信号 Vmo kava(t) 恒值 恒值 oe+ krva(t) d k dt pp(t) oct + o t+krj vn(t)dt t+kpva(t)+φo v(t) [Vmo+kava(t) m COSL W,t Vm cos[ωt+ cos(ws t+ o) kr va(t)dt +po kp vn(t)+o] 由表可见,无论是调频信号还是调相信号,它们的ω(t)和Φ(t) 都同时受到调变,其区别仅在于按调制信号规律线性变化的物理 量不同,这个物理量在调相信号中是亼φ(t),在调频信号中是 亼ω(t),由于ω(t)和φ(t)之间的确定关系,由此,两种已调信 号又是相互联系的,一个调频信号可看成为△φ(t)按调制信号的 时间积分值规律变化的调相信号;一个调相信号可看成为△ω(t) 按调制信号的时间导数值规律变化的调频信号
6 表中黑体字是三种已调信号的一般定义。 由表可见，无论是调频信号还是调相信号，它们的ω(t)和φ(t) 都同时受到调变，其区别仅在于按调制信号规律线性变化的物理 量不同，这个物理量在调相信号中是△φ(t)，在调频信号中是 △ω(t),由于ω(t)和φ(t)之间的确定关系，由此，两种已调信 号又是相互联系的,一个调频信号可看成为△φ(t)按调制信号的 时间积分值规律变化的调相信号；一个调相信号可看成为△ω(t) 按调制信号的时间导数值规律变化的调频信号
以单音调制为例〔va(t)= Vo cos Q t),对于调频信号而言 Q(t)=O+k,om cos Q2t=@c+A@m cos St k o(t)=@t em QSIn 2t +o =@t+m sin 2t+po v(t)=Vm cos(act+m sin S2t+Po) k v △ 式中, 2丌△fn=k, Q 通常将亼ωn称为最大角频偏,其值与调制信号振幅Vρn成 正比;M称为调频指数,其值与Vam成正比,而与9成反比, 且其值可大于1(图5-1-1)
7 以单音调制为例〔 v Ω（ t ）＝ V Ωm cos Ω t 〕，对于调频信号而言 F k V f f k V v t V t M t t t M t k V t t t k V t t f m m m m m f m m c f c f f m c c f m c m = = = = = = + + + = + + = + = + = + f 0 0 0 2 M ( ) cos( sin ) ( ) sin sin ( ) cos cos 式中， 通常将△ω m 称为最大角频偏，其值与调制信号振幅 VΩm 成 正比； Mf 称为调频指数，其值与 VΩm 成正比，而与Ω成反比， 且其值可大于 1 （图 5-1-1 ）
△g(t) M。 (b) △g(t) △a(t) 图5-1-1单音调制时的调频信号 图5-1-2单音调制时的调相信号 (a)v(t)(b)△a(t)(c)△g(t) (a)wa(t)(b)△o(t)(c)△g(t) (d)v(t) (d)v(t)
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对于调相信号而言 p(t)=at+k m COS S2t+Po=act+ M cos S2t +Po a(t)=o-M,Q2sin Q2t=@-AOm sin Q2t v(t=vm cos(@t+M cos Q2t+oo) 式中,Mn=kVn△On=knVn!2=M 其中Mρ和△ωm分别称为调相指数和最大角频偏,前者与Vam 成正比,后者与Vn和9的乘积成正比(图5-1-2)
9 对于调相信号而言 = = = = + + = − = − = + + = + + p 0 0 0 M ( ) cos( cos ) ( ) sin sin ( ) cos cos p p m m p m m c p c p c m c p m c p M k V k V v t V t M t t M t t t t k V t t M t 式中， 其中M p 和△ω m 分别称为调相指数和最大角频偏，前者与 VΩm 成正比，后者与 VΩm和Ω的乘积成正比（图 5-1-2 ）
两种调制的比较表: 表5-1-2 调频波(FM) 调相波(PM) △a(t)(rads) kr va1 cosEt=△ Dm cosn kp vam sin nt=-Mpnsinn2t △g(t)(rad) k( sinn= Msin ou k Vom cos nt=M. cost u(t)(v) V cos(ωet+ Sins+p0) Vcos(u。t+Mcos+go) Mn=kVm、△g(rad) p nm(rad △ωm=k;Vam(rads △am=M(rads) 必须强调指出,单音调制时,两种已调波均有含义截然不同的 个频率参数:载波角频率ω。表示瞬时角频率变化的平均值; 调制角频率Ω表示瞬时角频率变化的快慢程度;最大角频偏 Δωn表示瞬时角频率偏离ω。的最大值。 10
10 两种调制的比较表： 必须强调指出，单音调制时，两种已调波均有含义截然不同的 三个频率参数：载波角频率ω c 表示瞬时角频率变化的平均值； 调制角频率Ω表示瞬时角频率变化的快慢程度；最大角频偏 △ω m 表示瞬时角频率偏离ω c 的最大值
