u 第18章弹簧 华系油大学 versity §181 弹簧的功用和类型 §182圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的应力与变形 §18-3弹簧的制造、材料和许用应力 §18-4圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的设计 818-5其他弹簧简介 机械设计基础
第 18 章 弹 簧 §18-1 弹簧的功用和类型 §18-2 圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的应力与变形 §18-3 弹簧的制造、材料和许用应力 §18-4 圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的设计 §18-5 其他弹簧简介
§18-1弹簧的功用和类型 ◆弹簧的主要功用有：1)控制机构的运动或零件的位置；2)缓冲 及吸振；3)储存能量；4)测量力的大小。 ◆弹簧的种类有螺旋弹簧、环形弹簧、碟形弹簧、平面涡卷弹 簧和板弹簧等。 螺旋弹簧是用金属丝（条）按螺旋线卷绕而成，由于制造简便， 所以应用最广。按其形状可分为：圆柱形（图18-1a、b、d)、 截锥形（图18-1c)等。按受载情况又可分为拉伸弹簧（图18- 1a)、压缩弹簧（图18-1b、c)和扭转弹簧（图18-1d)
§18-1 弹簧的功用和类型 u 弹簧的主要功用有：1)控制机构的运动或零件的位置；2)缓冲 及吸振；3)储存能量；4)测量力的大小。 u 弹簧的种类有螺旋弹簧、环形弹簧、碟形弹簧、平面涡卷弹 簧和板弹簧等。 u 螺旋弹簧是用金属丝(条)按螺旋线卷绕而成，由于制造简便， 所以应用最广。按其形状可分为：圆柱形(图18-1a 、 b、d）、 截锥形(图18-1c)等。按受载情况又可分为拉伸弹簧(图18- 1a）、压缩弹簧(图18-1b、c)和扭转弹簧(图18-1d)
2 a) b) c) d) 图18-1 螺旋弹養 I
◆ 环形弹簧（图18-2）和碟形弹簧（图18-2b)都是压缩弹簧，在工 作过程中，一部分能量消耗在各圈之间的摩擦上，因此具有 很高的缓冲吸振能力，多用于重型机械的缓冲装置。 平面涡卷弹簧或称盘簧（图18-2©），它的轴向尺寸很小，常用 作仪器和钟表的储能装置。 ◆板弹簧（图18-2d)是由许多长度不同的钢板叠合而成，主要用 作各种车辆的减振装置。 a) b) c) d) 图18-2环形弹簧、碟形弹黄，平面祸卷弹债和板弹簧
u 环形弹簧(图18-2a)和碟形弹簧(图18-2b)都是压缩弹簧，在工 作过程中，一部分能量消耗在各圈之间的摩擦上，因此具有 很高的缓冲吸振能力，多用于重型机械的缓冲装置。 u 平面涡卷弹簧或称盘簧(图18-2c)，它的轴向尺寸很小，常用 作仪器和钟表的储能装置。 u 板弹簧(图18-2d)是由许多长度不同的钢板叠合而成，主要用 作各种车辆的减振装置
§18-2圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧 的应力与变形 一、弹簧的应力 ◆图18-3所示为一圆柱螺旋压缩 弹簧，轴向力F作用在弹簧的轴 线上，弹簧丝是圆截面的，直 径为d,弹簧中径为D2,螺旋升 角为a。一般，弹簧的螺旋升角 a很小(a<9°)，可以认为通过 b) 弹簧轴线的截面就是弹簧丝的 法截面。由力的平衡可知，此 a 截面上作用着剪力F和扭矩T。 图18-3弹簧的受力分析
§18-2圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧 的应力与变形 一、弹簧的应力 u 图18-3所示为一圆柱螺旋压缩 弹簧，轴向力F作用在弹簧的轴 线上，弹簧丝是圆截面的，直 径为d，弹簧中径为D2，螺旋升 角为α。一般，弹簧的螺旋升角 α很小(α＜9°)，可以认为通过 弹簧轴线的截面就是弹簧丝的 法截面。由力的平衡可知，此 截面上作用着剪力F和扭矩T
◆如果不考虑弹簧丝的弯曲，按直杆计算，以W表示弹簧丝的 抗扭截面系数，则扭矩T在截面上引起的最大扭切应力（图18- 4)为 8FD, T'= W, 弹 16 轴线 ◆若剪力引起的切应力为均匀分 布，则切应力 4F T"= 图18-4弹簧丝的应力
u 如果不考虑弹簧丝的弯曲，按直杆计算，以WT表示弹簧丝的 抗扭截面系数，则扭矩T在截面上引起的最大扭切应力(图18- 4)为 3 2 3 2 8 16 2 d FD d D F W T T u 若剪力引起的切应力为均匀分 布，则切应力 2 4 d F
◆g 弹簧丝截面上的最大切应力发生在内侧，即靠近弹簧轴线 的一侧（图18-4），其值为 t=t'+x"= πd3 D ◆ 令 C (18-1) d ◆则弹簧丝截面上的最大切应力为 +2) (18-2) ◆式中：C称为旋绕比，或称为弹簧指数，是衡量弹簧曲率的重 要参数；括号内的第二项为切应力"的影响
u 弹簧丝截面上的最大切应力τ发生在内侧，即靠近弹簧轴线 的一侧（图18-4)，其值为 u 令 2 3 2 3 2 2 2 1 8 4 8 D d d FD d F d FD u 则弹簧丝截面上的最大切应力为 (18 1) 2 d D C (18 2) 0.5 1 8 2 d C FC u 式中：C称为旋绕比，或称为弹簧指数，是衡量弹簧曲率的重 要参数；括号内的第二项为切应力τ″的影响
◆较精确的分析指出，弹簧丝截面 内侧的最大切应力（图18-5）及其 强度条件为 8FC ≤[] (18-3) ◆式中：F、C、d的意义同上； []为材料的许用切应力；K为 D/2 弹簧的曲度系数，其计算式为 4C-1,0.615 (18-4) C 4C-4 T=F ◆K值可根据旋绕比C直接从图18- 图18-5考虑曲率时弹簧丝 6查出。 的扭切应力 I
u 较精确的分析指出，弹簧丝截面 内侧的最大切应力(图18-5)及其 强度条件为 u 式中：F、C、d的意义同上； [τ]为材料的许用切应力；K为 弹簧的曲度系数，其计算式为 [ ] (18 3) 8 2 d FC K (18 4) 0.615 4 4 4 1 C C C K u K值可根据旋绕比C直接从图18- 6查出
1. 1.5 1.4 1.2 1.1 1.0 34 5 67891011121314151617,181920 C- 图18-6 曲度系数K
◆式(184)中第一项反映了弹簧丝曲率对扭切应力的影响。如 图18-5所示，弹簧丝在扭矩T作用下，截面a-a‘与b-b将相 对转动一个小角度。由于内侧的纤维长度比外侧的短（即 a‘b'<ab),这样，内侧单位长度的扭转变形就比外侧的大， 因此内侧的扭切应力大于直杆的扭切应力T,而外侧则反之。 显然，旋绕比C越小，内侧应力增加越多。式(18-4)中的第 二项反映了因“不均匀分布对内侧应力产生的影响。 二、弹簧的变形 ◆如图18-7所示，在轴向载荷作用下，弹簧产生轴向变形量 入为： 8FD:n 8FCn (18-5) Gd Gd
u 式(18-4)中第一项反映了弹簧丝曲率对扭切应力的影响。如 图18-5所示，弹簧丝在扭矩T作用下，截面a-a ‘与b-b ’将相 对转动一个小角度。由于内侧的纤维长度比外侧的短(即 a‘ b’ <ab)，这样，内侧单位长度的扭转变形就比外侧的大， 因此内侧的扭切应力大于直杆的扭切应力τ，而外侧则反之。 显然，旋绕比C越小，内侧应力增加越多。式(18-4)中的第 二项反映了因τ“不均匀分布对内侧应力产生的影响。 二、弹簧的变形 u 如图18-7a所示，在轴向载荷作用下，弹簧产生轴向变形量 λ为： (18 5) 8 8 3 4 3 2 Gd FC n Gd FD n