第8章 回转件的平衡 人M ◆内容 §8-1回转件平衡的目的 §8-2回转件的平衡计算（重要) §8-3回转件的平衡试验 机械设计基础
第8章 回转件的平衡 u 内容 §8-1 回转件平衡的目的 §8-2 回转件的平衡计算（重要） §8-3 回转件的平衡试验
§8-1 回转件平衡的目的 基本概念 1. 回转件（转子）：机械中绕固定轴线作回转运动的构件。 2. 刚性转子：回转件旋转时其产生的弹性变形很小，可以忽略 不计，把此类回转件称为刚性转子。 3. 挠性转子：对于转速高、尺寸大的回转件，旋转时产生大的 变形，不能忽略，所以把此类回转件统称为挠性转子。 4. 回转件的离心力（惯性力）：从理论力学可知，一偏离回转 中心距离为r的质量m,当以角速度w转动时，产生的离心力 F为：F=mrw2 5. 不平衡离心力的产生：若回转件结构不对称、制造不准确、 材质不均匀，便会使整个回转件在转动时产生不平衡的离心 机械设计基础 力系，使离心力系的合力和合力偶矩不等于零
§8-1 回转件平衡的目的 一． 基本概念 1. 回转件(转子)：机械中绕固定轴线作回转运动的构件。 2. 刚性转子：回转件旋转时其产生的弹性变形很小，可以忽略 不计，把此类回转件称为刚性转子。 3. 挠性转子：对于转速高、尺寸大的回转件，旋转时产生大的 变形，不能忽略，所以把此类回转件统称为挠性转子。 4. 回转件的离心力（惯性力）：从理论力学可知，一偏离回转 中心距离为r的质量m，当以角速度ω转动时，产生的离心力 Ｆ为：Ｆ=mrω2 5. 不平衡离心力的产生：若回转件结构不对称、制造不准确、 材质不均匀，便会使整个回转件在转动时产生不平衡的离心 力系，使离心力系的合力和合力偶矩不等于零
§8-1 回转件平衡的目的 6. 不平衡离心力对机械的影响：不平衡离心力对机械 正常运转产生不利的影响，尤其对高速机械的影响 更为重要： 使各运动副中产生附加的动反力，从而加大了运动副 中摩擦力，使运动副磨损加剧，导致机械效率下降。 使各构件的材料内部引起附加内应力，影响机械及各 构件的使用寿命。 ③ 离心力的大小和方向一般呈周期性变化，从而会导致 机械及其基础（机架）产生强迫振动（以上各惯性力 机械设计基 即为干扰力)，这会降低机械的运动精度，增大噪音， 甚至产生共振，由此会带来更严重的后果
6. 不平衡离心力对机械的影响：不平衡离心力对机械 正常运转产生不利的影响，尤其对高速机械的影响 更为重要： ① 使各运动副中产生附加的动反力，从而加大了运动副 中摩擦力，使运动副磨损加剧，导致机械效率下降。 ② 使各构件的材料内部引起附加内应力，影响机械及各 构件的使用寿命。 ③ 离心力的大小和方向一般呈周期性变化，从而会导致 机械及其基础（机架）产生强迫振动（以上各惯性力 即为干扰力），这会降低机械的运动精度，增大噪音， 甚至产生共振，由此会带来更严重的后果。 §8-1 回转件平衡的目的
§8-1 回转件平衡的目的 二，不平衡的利用：必须指出，生活中有的机械则是利 用不平衡原理而工作的，如蛙式打夯机、振动打桩 机振动合等。 机械设计基础 三.本章的研究对象：刚性回转件的平衡问题。而不包 括挠性件和机械的平衡问题
§8-1 回转件平衡的目的 二． 不平衡的利用：必须指出，生活中有的机械则是利 用不平衡原理而工作的，如蛙式打夯机、振动打桩 机、振动台等。 三． 本章的研究对象：刚性回转件的平衡问题。而不包 括挠性件和机械的平衡问题
§8-2 回转件的平衡计算 一。平衡的目的：对于高速回转件来说，必须使 其离心力合力及合力偶为零，从而消除其所 带来的不良影响。 二.平衡的类型： 1.静平衡：只要求惯性力平衡的平衡成为静平 衡。 2. 动平衡：同时要求惯性力和惯性力矩平衡的 平衡成为动平衡。 机械设计基础
一 ．平衡的目的：对于高速回转件来说，必须使 其离心力合力及合力偶为零，从而消除其所 带来的不良影响。 二．平衡的类型： 1. 静平衡：只要求惯性力平衡的平衡成为静平 衡。 2. 动平衡：同时要求惯性力和惯性力矩平衡的 平衡成为动平衡。 §8-2 回转件的平衡计算
§8-2 回转件的平衡计算 三、静平衡： 1.适用对象：对于轴向尺寸很小的刚性转子(B/D<02),其 质量分布可近似认为是在一个平面内。 机械设计基础 a)
§8-2 回转件的平衡计算 三、静平衡： 1. 适用对象：对于轴向尺寸很小的刚性转子(B/ D<0.2)，其 质量分布可近似认为是在一个平面内。 B D
§8-2 回转件的平衡计算 三、静平衡： 1.适用对象：对于轴向尺寸很小的刚性转子（最 大直径D与轴向宽度B之比大于5时)，其质量分 布可近似认为是在一个平面内。 2.静平衡的条件：惯性力矢量和为零，即 FF+∑F=O。 F为转子惯性力；F为所加的平衡惯性力；∑F 机械设计基础 转子本生的惯性力
§8-2 回转件的平衡计算 三、静平衡： 1. 适用对象：对于轴向尺寸很小的刚性转子(最 大直径D与轴向宽度B之比大于5时)，其质量分 布可近似认为是在一个平面内。 2. 静平衡的条件：惯性力矢量和为零，即 F=Fb+∑Fi=0。 u F为转子惯性力；Fb为所加的平衡惯性力；∑Fi 转子本生的惯性力
§8-2 回转件的平衡计算 3.平衡计算： 离心力是惯性力，所以上式可写成 new2=n6r6w2+∑mrω2=0 在同一个转子上，转速ω相同，消去公因子ω2，可 得 me=mir+∑mr=0 (8-2) 式中me为回转件的总质量和总质心的向径，m,、 r为平衡质量及其质心的向径，m为原有各质量 及其质心的向径。 机械设计基 质径积：上式中质量与向径的乘积r称为质径积， 它是向量，其大小同相应的离心力成正比，因此也 具有离心力的性质
3. 平衡计算： n 离心力是惯性力，所以上式可写成 meω2=mbrbω2+∑miriω2=0 n 在同一个转子上，转速ω相同，消去公因子ω2 ，可 得 me=mbrb+∑miri=0 （8-2） n 式中m、e 为回转件的总质量和总质心的向径，mb、 rb为平衡质量及其质心的向径，mi、ri为原有各质量 及其质心的向径。 n 质径积：上式中质量与向径的乘积mr称为质径积， 它是向量，其大小同相应的离心力成正比，因此也 具有离心力的性质。 §8-2 回转件的平衡计算
§8-2 回转件的平衡计算 4.静平衡方程的求解：由上可知，静平衡方程是一个矢 量方程，所以可以用图解法和解析法进行求解。 解析法：向量方程向直角坐标系的两坐标轴投影， 得到两个代数方程，然后联立这两个代数方程可 解出平衡质量的质径积m,rb和方位角0，。再根据 实际需要或可能，在平衡质量m,和所在半径r两 者中选定一个后，即可确定另一个的值。 图解法：由理论力学可知，平衡的平面汇交力系 各力矢量一定构成封闭矢量图，所以按照一定的 机械设计基 比例，作出平衡力系的封闭图形，可以求解未知 平衡矢量力
4. 静平衡方程的求解：由上可知，静平衡方程是一个矢 量方程，所以可以用图解法和解析法进行求解。 u 解析法：向量方程向直角坐标系的两坐标轴投影， 得到两个代数方程，然后联立这两个代数方程可 解出平衡质量的质径积mbrb 和方位角θb。再根据 实际需要或可能，在平衡质量mb和所在半径rb两 者中选定一个后，即可确定另一个的值。 u 图解法：由理论力学可知，平衡的平面汇交力系 各力矢量一定构成封闭矢量图，所以按照一定的 比例，作出平衡力系的封闭图形，可以求解未知 平衡矢量力。 §8-2 回转件的平衡计算
§8-2 回转件的平衡计算 例：如图所示，已知同一回转面内的不平衡质量m1、2、m (kg)及其向径r1r2、3(m),求应加的平衡质量m及其向 径rb。 机械设计基础 3 动画
例：如图所示，已知同一回转面内的不平衡质量m1、m2、m3 (kg)及其向径r1、r2 、r3 (m)，求应加的平衡质量mb及其向 径rb 。 动画 §8-2 回转件的平衡计算