18.1重点内容提要 18.1.1教学基本要求 1.了解弹簧的功用、类型、结构形式。 2.了解弹簧的材料、制造方法及许用应力。 3.掌握圆柱螺旋弹簧的设计计算方法，了解其他类型弹簧的特点和应用。 18.1.2弹簧的功用和类型 弹簧是一种利用材料的弹性变形实现能量转换的弹性元件，它能在机械能与变形能之间互换，从而实 现不同的机械功能。 1.弹簧的主要功用 (1)控制运动，如凸轮机构中的弹簧、阀门中的弹簧。 (2)缓冲吸振，如车辆弹簧。 (3)储存释放能量，如钟表中的弹簧。 (4)测力大小，如弹簧秤。 2.弹簧的类型 「圆柱形 技形快 {基德形 擦能婵簧 这伸坪簧 吓形伸资 按受我情沉〈压坪簧 转坪簧 源形婵簧 平面物卷坪簧 板婵窝 18.1.3圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的应力与应变 1.圆柱螺旋弹簧在拉伸和压缩时的应力 工作载荷F沿圆柱弹簧轴线作用于弹簧上，在弹簧丝的法截面上作用着剪力F和扭矩 T=FD,/2 两者在弹簧丝的内侧也即靠近弹簧轴线的一侧引起最大剪应力。在不计螺旋升角C (:≤9°)和弹簧丝曲率的影响时，最大剪应力为 8℃，.05 2 CMPa(18-1) c-D 式中：F为作用于弹簧轴线的上外载荷（单位：N)；C称为旋绕比（也称弹簧指数）， D为弹簧的中径（单位：mm)；d为弹簧丝的载面直径（单位：m)。 若计及弹簧丝曲率对扭转剪切应力的影响时，较精确的强度计算为 8F℃ t=K sti MPa(18-2) 式中：尸、C、d意义同式(18.1)：K称为弹簧的曲度系数，可根据教材图18-6查得，其计算式 为
18.1 重点内容提要 18.1.1 教学基本要求 1. 了解弹簧的功用、类型、结构形式。 2. 了解弹簧的材料、制造方法及许用应力。 3. 掌握圆柱螺旋弹簧的设计计算方法，了解其他类型弹簧的特点和应用。 18.1.2 弹簧的功用和类型 弹簧是一种利用材料的弹性变形实现能量转换的弹性元件，它能在机械能与变形能之间互换，从而实 现不同的机械功能。 1. 弹簧的主要功用 （ 1）控制运动，如凸轮机构中的弹簧、阀门中的弹簧。 （ 2）缓冲吸振，如车辆弹簧。 （ 3）储存释放能量，如钟表中的弹簧。 （ 4）测力大小，如弹簧秤。 2. 弹簧的类型 18.1.3 圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的应力与应变 1. 圆柱螺旋弹簧在拉伸和压缩时的应力 工作载荷 沿圆柱弹簧轴线作用于弹簧上，在弹簧丝的法截面上作用着剪力 和扭矩 ，两者在弹簧丝的内侧也即靠近弹簧轴线的一侧引起最大剪应力。在不计螺旋升角 （ ）和弹簧丝曲率的影响时，最大剪应力为 （18-1） 式中： 为作用于弹簧轴线的上外载荷（单位： ）； 称为旋绕比（也称弹簧指数）， ； 为弹簧的中径（单位： ）； 为弹簧丝的截面直径（单位： ）。 若计及弹簧丝曲率对扭转剪切应力的影响时，较精确的强度计算为 （18-2） 式中： 、 、 意义同式（18.1）； 称为弹簧的曲度系数，可根据教材图18-6查得，其计算式 为:
K=4C-1065 40-4C (18-3) 式(18.3)第一项反映了弹簧丝曲率对扭切应力的影响，第二项反映了剪切应力分布不匀产生的影响。 旋绕批C是衡量弹簧曲率的重要参数，从式(18.1)可知，当其它条件相同时，旋绕比C值越小，簧 丝内侧剪应力T越小，强度越高。但随着C值减小，曲度系数K值增大，说明弹簧曲率对剪应力T的影 响增加。 2.圆柱螺旋弹簧在拉伸和压缩时的变形 在轴向力P作用下，螺旋弹簧的轴向变形量月为 8FDin 8FC'n F = Ga*=Ga下mm(8-4) 式中：F为作用于弹簧轴线的上外载荷（单位：N)：C为旋绕比：h为参与变形的有效圈数：G 为弹簧材料的剪切弹性模量（单位：MP)；d为弹簧丝的截面直径（单位：视m)；元称为弹簧 刚度（单位：N/mm),由式(8.4）得 k= Gd 8Cn(8-5) 弹簧刚度，也称弹簧常数，反映弹簧单位变形量所需的载荷。当其他条件相同时，旋绕比C值越 小，弹簧刚度比越大。 18.1.4弹簧的制造、材料及许用应力 1.弹簧的制造 弹簧的制造工艺过程有：卷制、端面加工处理、热处理和性能试验。 弹簧的卷制有冷卷和热卷两种。冷卷时，一般用冷拉的碳素钢丝在常温下卷成，再经低温回火消除内 应力。热卷时，须将热卷的弹簧进行淬火及回火处理。为提高弹簧的承载能力，可进行强压处理。对授变 载荷的压缩弹簧，可采用喷丸处理提高其疲劳寿命。 2.弹簧的材料 弹簧材料应具有高的弹性级限，疲劳极限和一定的冲击韧性、塑性和良好的热处理性能等。常用的弹 簧材料有： (1)优质碳素弹簧钢。如65、70、85等碳素弹簧钢，主要适用于小尺寸的弹簧。 (2)合金弹簧钢。如60Si2Mn、50CrVA等，主要用于承受变载、冲击载荷的弹簧。 (3)有色金属合金。主要是青铜合金，如QSI3-1、QSn4-3等，主要用于腐蚀性介质中工作的弹簧。 3.弹簧的许用切应力 弹簧的许用切应力主要与弹簧承受载荷的性质有关。弹簧按载荷性质分三类：类是指受变载荷次数 在10'次以上的重要弹簧：类是指受变载荷作用次数在10.10次及受冲击载荷的弹簧或受静载荷的 重要弹簧；Ⅲ类是指受变载荷作用次数在1心'次以下的，也即基本上受静载荷的弹簧。 18.1.5圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的设计 1.压缩弹簧的结构设计
（18-3） 式（ 18.3）第一项反映了弹簧丝曲率对扭切应力的影响，第二项反映了剪切应力分布不匀产生的影响。 旋绕比 是衡量弹簧曲率的重要参数，从式(18.1)可知，当其它条件相同时，旋绕比 值越小，簧 丝内侧剪应力 越小，强度越高。但随着C值减小，曲度系数 值增大，说明弹簧曲率对剪应力 的影 响增加。 2. 圆柱螺旋弹簧在拉伸和压缩时的变形 在轴向力 作用下，螺旋弹簧的轴向变形量 为 （8-4） 式中： 为作用于弹簧轴线的上外载荷（单位： ）； 为旋绕比； 为参与变形的有效圈数； 为弹簧材料的剪切弹性模量（单位： ）； 为弹簧丝的截面直径（单位： ）； 称为弹簧 刚度（单位： ），由式（8.4）得 （8-5） 弹簧刚度 也称弹簧常数，反映弹簧单位变形量所需的载荷。当其他条件相同时，旋绕比 值越 小,弹簧刚度 越大。 18.1.4 弹簧的制造、材料及许用应力 1. 弹簧的制造 弹簧的制造工艺过程有：卷制、端面加工处理、热处理和性能试验。 弹簧的卷制有冷卷和热卷两种。冷卷时，一般用冷拉的碳素钢丝在常温下卷成，再经低温回火消除内 应力。热卷时，须将热卷的弹簧进行淬火及回火处理。为提高弹簧的承载能力，可进行强压处理。对受变 载荷的压缩弹簧，可采用喷丸处理提高其疲劳寿命。 2. 弹簧的材料 弹簧材料应具有高的弹性级限，疲劳极限和一定的冲击韧性、塑性和良好的热处理性能等。常用的弹 簧材料有： （ 1）优质碳素弹簧钢。如65、70、85等碳素弹簧钢，主要适用于小尺寸的弹簧。 （ 2）合金弹簧钢。如60Si2Mn、50CrVA等，主要用于承受变载、冲击载荷的弹簧。 （ 3）有色金属合金。主要是青铜合金，如QSI3-1、QSn4-3等，主要用于腐蚀性介质中工作的弹簧。 3. 弹簧的许用切应力 弹簧的许用切应力主要与弹簧承受载荷的性质有关。弹簧按载荷性质分三类：Ⅰ类是指受变载荷次数 在 次以上的重要弹簧；Ⅱ类是指受变载荷作用次数在 ～ 次及受冲击载荷的弹簧或受静载荷的 重要弹簧；Ⅲ类是指受变载荷作用次数在 次以下的，也即基本上受静载荷的弹簧。 18.1.5 圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的设计 1. 压缩弹簧的结构设计
3 压缩弹簧有两端并紧磨平和两端并紧不磨平两种主要结构形式。通常两端各有44圈并紧，称为支 承圈，不参与变形.端部厚度应近似于d/4,不少于d8. 2.拉伸弹簧的结构设计 拉伸弹簧的端部做有挂钩，挂钩的形状有圆钩环型和半圆钩环型。为了减小挂钩的弯曲应力，挂钩他 可制成与弹簧分离的可调式活动挂钩，或使端部弹簧直径逐新减小。 3.弹簧的主要几何尺寸及其计算 根据弹簧的工作条件确定了弹簧丝的直径d和弹簧中轻D,(D,=C)后，即可计算弹簧的其 他主要几何尺寸。 弹簧内径： D=D,-d 弹簧外径： D=D,+d 62 名 弹簧间距 0.8n (压缩弹簧) 6=0(拉伸弹簧) 弹簧节距： f=d+6 a.=arctan 螺旋升角： D 弹簧总圈数： h=n+1.52) (压缩弹簧，尾数推荐为1/2圈) 4=n(拉伸弹簧) D L= 弹簧丝的展开长度： cOS. 并紧高度： H,=(%+)d(两端并紧不磨平) H,=(1-0)d(两端并紧磨平) 自由高度： H,=n6+H,=6+帆+川)d（两端并紧不磨平) H,=6+Hg=6+1-0)d (两端并紧磨平) 4.弹簧的特性曲线 在弹簧的工作图中，应绘有弹簧的特性曲线。特性曲线反映了弹簧的载荷与变形之间的关系。图 18.1所示为压缩弹簧的特性曲线
压缩弹簧有两端并紧磨平和两端并紧不磨平两种主要结构形式。通常两端各有 圈并紧，称为支 承圈，不参与变形。端部厚度应近似于 ，不少于 。 2. 拉伸弹簧的结构设计 拉伸弹簧的端部做有挂钩，挂钩的形状有圆钩环型和半圆钩环型。为了减小挂钩的弯曲应力，挂钩也 可制成与弹簧分离的可调式活动挂钩，或使端部弹簧直径逐渐减小。 3. 弹簧的主要几何尺寸及其计算 根据弹簧的工作条件确定了弹簧丝的直径 和弹簧中径 （ ）后，即可计算弹簧的其 他主要几何尺寸。 弹簧内径： 弹簧外径： 弹簧间距： （压缩弹簧） （拉伸弹簧） 弹簧节距： 螺旋升角： 弹簧总圈数： （压缩弹簧，尾数推荐为1/2圈） （拉伸弹簧） 弹簧丝的展开长度： 并紧高度： （两端并紧不磨平） （两端并紧磨平） 自由高度： （两端并紧不磨平） （两端并紧磨平） 4. 弹簧的特性曲线 在弹簧的工作图中，应绘有弹簧的特性曲线。特性曲线反映了弹簧的载荷与变形之间的关系。图 18.1所示为压缩弹簧的特性曲线
图18.1 图中：R为最小工作载荷：F为最大工作载荷： 耳为极限载荷：名、名、九一分别对应于士 述三种载荷作用时的弹簧变形量；H,、凡，、 H分别对应于上述三种载荷作用时的弹簧高度。拉伸 弹簧的特性曲线与压缩弹簧的特性曲线类似，但分有初应力和无初应力两种情况。 5.压缩弹簧的稳定性 为避免压缩弹簧侧向弯曲而失稳，对于两端固定的弹簧，高径比力=月，D,<3,对于一端固定鳍 较支的弹簧，力=风，/D<37。若力大于许用值，在设计时在弹簧内部加设号导向杆或在外部加设号向套 6.弹簧的设计步骤 (1)根据使用要求及工作条件选择弹簧材料及结构形式： （2)若材料为碳素钢，应预先假定弹簧丝的直径日； (3)根据强度条件及刚度条件计算d、D,、N及其他主要几何尺寸： (4)若是压缩弹簧，应验算弹簧的稳定性。 需要说明的是，弹簧的设计常需采用试算法，故上述过程有时需重复进行。实际问题中，设计方案并 不唯一，往往需要寻求最优解。 18.1.6圆柱螺旋扭转弹簧 圆柱螺旋扭转弹簧承受绕弹簧轴线的外加力矩，主要用于压紧和储能。其强度条件为 。=K2=飞2M 号-≤问MPa186 4C-1 式中：K为曲度系数， 名-4C一4；M为外加功矩（单位：m):形为截面模量（单位： mm):d为弹簧丝直径（单位： mm)；为弹簧材料的许用弯曲应力（单位：MPa)。 扭转弹簧产生的扭转角为 MD.n 64MDn i==a4rad(18-7) g的= 式中：M为外加力矩（单位：N:mm)；了为弹簧的有效总长度（单位：mm)；E为材料的弹性模 量（单位：MP)；了为弹簧丝的截面的惯性矩（单位：mm)；D,为弹簧的中径（单位：mm)
图 18.1 图中： 为最小工作载荷； 为最大工作载荷； 为极限载荷； 、 、 分别对应于上 述三种载荷作用时的弹簧变形量； 、 、 分别对应于上述三种载荷作用时的弹簧高度。拉伸 弹簧的特性曲线与压缩弹簧的特性曲线类似，但分有初应力和无初应力两种情况。 5．压缩弹簧的稳定性 为避免压缩弹簧侧向弯曲而失稳，对于两端固定的弹簧，高径比 ，对于一端固定一端 铰支的弹簧， 。若 大于许用值，在设计时在弹簧内部加设导向杆或在外部加设导向套。 6. 弹簧的设计步骤 （ 1）根据使用要求及工作条件选择弹簧材料及结构形式； （ 2）若材料为碳素钢，应预先假定弹簧丝的直径 ； （ 3）根据强度条件及刚度条件计算 、 、 及其他主要几何尺寸； （ 4）若是压缩弹簧，应验算弹簧的稳定性。 需要说明的是，弹簧的设计常需采用试算法，故上述过程有时需重复进行。实际问题中，设计方案并 不唯一，往往需要寻求最优解。 18.1.6 圆柱螺旋扭转弹簧 圆柱螺旋扭转弹簧承受绕弹簧轴线的外加力矩，主要用于压紧和储能。其强度条件为 （18-6） 式中： 为曲度系数， ； 为外加力矩（单位： ）； 为截面模量（单位： ）; 为弹簧丝直径（单位： ）；.为弹簧材料的许用弯曲应力（单位： ）。 扭转弹簧产生的扭转角为 （18-7） 式中： 为外加力矩（单位： ）； 为弹簧的有效总长度（单位： ）； 为材料的弹性模 量（单位： ）； 为弹簧丝的截面的惯性矩（单位： ）； 为弹簧的中径（单位： ）
门为弹簧的有效圈数。 扭转弹簧的旋向应与外加力矩的方向一致，这样位于弹簧内侧的最大工作压应力与卷绕时产生的残余拉应力反向，从而可提高承 载能力
为弹簧的有效圈数。 扭转弹簧的旋向应与外加力矩的方向一致，这样位于弹簧内侧的最大工作压应力与卷绕时产生的残余拉应力反向，从而可提高承 载能力