11.3考点及常见题型精解 11.3.1本章考点 本章是重点章节之一，内容非常丰富。齿轮的失效形式及产生的原因、齿轮的受力分析、直齿圆柱齿 轮的强度计算是本章的重点。难点是合理地选择齿轮的材料、热处理方法、精度等级等，以及直齿圆柱齿 轮的强度计算。考点分布在以下几个方面： (1)齿轮传动的主要失效形式、失效原因及采取的主要措施。 (2)齿轮材料与热处理方法的选择。 (3)齿轮传动的受力分析及计算。 (4)齿轮传动的计算载荷及其意义。 (5)直齿圆柱齿轮传动的弯曲疲劳强度和接触疲劳强度计算公式中各参数的意义及应用公式的注意事 项、参数的选择等。 (6)提高弯曲强度和接触强度的措施。 （7)斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮强度计算的特点。 以上介绍的基本点以各种题型出现，有填空、选择、判断、简答。计算大题多以受力分析和简单的设 计计算为主。 11.3.2常见题型精解 例11.1齿轮传动的主要失效形式有哪些？闭式和开式传动的失效形式有哪些不同？ 答：轮齿的主要失效形式有五种：轮齿折断、和疲劳点蚀、磨损、胶合和塑性变形。轮齿折断有疲劳折 断和过载折断两种形式。若设计正确、润滑条件良好，软齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是疲劳点蚀。 硬齿面闭式齿轮传动是弯曲疲劳折断。开式齿轮传动是磨损。 例11.2齿轮传动的设计准测是什么？ 答：齿轮传动设计时，应首先根据主要失效形式进行强度计算，确定其主要尺寸，然后对其他失效形式 进行必要的校核。软齿面闭式传动主要失效是疲劳点蚀，但也可能发生疲劳折断失效，故先按接触强度设 计，然后按弯曲强度校核。硬齿面闭式齿轮传动主要失效形式是折断，故先按弯曲强度设计，然后按接触 强度校核。开式传动的主要失效形式是磨损，磨损到一定程度后，就可能发生轮齿折断。但目前对磨损无 成熟的设计公式，故只进行弯曲强度计算，考虑到磨损对齿厚的影响，应适当降低开式传动的许用弯曲应 力，以便使计算的模数适当增大。 例11.3齿轮传动中为何两轮齿面要有一定的硬度差？ 答：齿轮传动中，小齿轮齿面硬度比大齿轮高一些，一般高30~50HBS。这是由于： ①标准齿轮传动中小齿轮的齿根厚度小于大齿轮：②小齿轮的应力循环次数比大齿轮多； ③若软硬齿面配对啮合，因冷作硬化作用，可提高齿面接触疲劳强度；④可提高跑合性能。 例11.4齿轮传动中，当齿轮传动的中心距不变，仅加大齿轮的模数，其接触疲劳强度将(C)。 A、提高B、降低C、不变D、无法判断 【评注】由接触疲劳强度计算公式 0w=335 奶 (u1) s[oa]
11.3 考点及常见题型精解 11.3.1 本章考点 本章是重点章节之一，内容非常丰富。齿轮的失效形式及产生的原因、齿轮的受力分析、直齿圆柱齿 轮的强度计算是本章的重点。难点是合理地选择齿轮的材料、热处理方法、精度等级等，以及直齿圆柱齿 轮的强度计算。考点分布在以下几个方面： （ 1 ）齿轮传动的主要失效形式、失效原因及采取的主要措施。 （ 2 ）齿轮材料与热处理方法的选择。 （ 3 ）齿轮传动的受力分析及计算。 （ 4 ）齿轮传动的计算载荷及其意义。 （ 5 ）直齿圆柱齿轮传动的弯曲疲劳强度和接触疲劳强度计算公式中各参数的意义及应用公式的注意事 项、参数的选择等。 （ 6 ）提高弯曲强度和接触强度的措施。 （ 7 ）斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮强度计算的特点。 以上介绍的基本点以各种题型出现，有填空、选择、判断、简答。计算大题多以受力分析和简单的设 计计算为主。 11.3.2 常见题型精解 例 11.1 齿轮传动的主要失效形式有哪些？闭式和开式传动的失效形式有哪些不同？ 答 ：轮齿的主要失效形式有五种：轮齿折断、和疲劳点蚀、磨损、胶合和塑性变形。轮齿折断有疲劳折 断和过载折断两种形式。若设计正确、润滑条件良好，软齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是疲劳点蚀。 硬齿面闭式齿轮传动是弯曲疲劳折断。开式齿轮传动是磨损。 例 11.2 齿轮传动的设计准则是什么？ 答 ：齿轮传动设计时，应首先根据主要失效形式进行强度计算，确定其主要尺寸，然后对其他失效形式 进行必要的校核。软齿面闭式传动主要失效是疲劳点蚀，但也可能发生疲劳折断失效，故先按接触强度设 计，然后按弯曲强度校核。硬齿面闭式齿轮传动主要失效形式是折断，故先按弯曲强度设计，然后按接触 强度校核。开式传动的主要失效形式是磨损，磨损到一定程度后，就可能发生轮齿折断。但目前对磨损无 成熟的设计公式，故只进行弯曲强度计算，考虑到磨损对齿厚的影响，应适当降低开式传动的许用弯曲应 力，以便使计算的模数适当增大。 例 11.3 齿轮传动中为何两轮齿面要有一定的硬度差？ 答 ：齿轮传动中，小齿轮齿面硬度比大齿轮高一些，一般高 30 ～ 50HBS 。这是由于： ①标准齿轮传动中小齿轮的齿根厚度小于大齿轮；②小齿轮的应力循环次数比大齿轮多； ③若软硬齿面配对啮合，因冷作硬化作用，可提高齿面接触疲劳强度；④可提高跑合性能。 例 11.4 齿轮传动中，当齿轮传动的中心距不变，仅加大齿轮的模数，其接触疲劳强度将 （C） 。 A 、提高 B 、降低 C 、不变 D 、无法判断 【 评注 】由接触疲劳强度计算公式
可以看出，影响齿轮传动接触强度的主要因素是中心距，或者是两齿轮的分度圆直径。若其他条件（如材料、传动比、工作 载荷、工作环境等)一定时，分度圆直径分别相等或中心距相等的两对齿轮，不论其模数是否相等，均具有相同的接触强度。齿轮的 模数不能作为衡量齿轮接触强度的依据。 例11.5一对标准圆柱齿轮传动，已知名=20，乙，=50.它们的齿形系数是(C): A.n 齿根弯曲应力是(A): A、5n>nB、5n=6nC、6n52B、“m=C?C、0n<0a 【评注】(1)齿形系数表征齿形对轮齿抗弯能力的综合影响，对于标准齿轮，它只与齿数有关，与模数大小无关。随着齿 数的增加，其齿形系数值下降。 斜齿轮和锥齿轮的齿形系数是按其当量齿数来确定的。同一齿数的标准直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮的齿形 系数值是不同的。对于斜齿轮，其当量齿数又，=z©05P与齿数和螺旋角有关，并目同一齿数的直齿轮和斜齿轮，因乙<名，斜 齿轮的齿形系数值要小，对于锥齿轮名，=z/C0d 也有同样的规律。 综上，与齿形系数有关的因素有：齿数、螺旋角、节锥角。 (2)由轮齿弯曲疲劳强度计算公式 2Y, 0,= 2KWso bdm bm'z 可知，齿轮的弯曲应力与齿形系数成正比，使齿形系数值下降的因素，都可使齿根弯曲应力值减小。 （3)两齿轮啮合传动时，其接触应力相同。 例11.6如图11.1所示两级圆柱齿轮减速器的可能两种布置方案中，哪一种方案更合理？ 解方案二更为合理。原因之一是输入和输出的轴段长，原动机和工作机的振动和冲击对齿轮 传动影响小。原因之二是轴的扭转剪应力分布减弱了弯曲正应力的分布不均。 方案一 方案二 图10.1 【评注】如若此传动方案为两级斜齿圆柱齿轮传动，就应使中间轴的两斜齿轮的旋向相同，同为左旋或右旋。这样可使中间 轴上的两个齿轮的轴向力方向相反而抵消一部分，从而使整个轴系所受的综合轴向力减小，即轴承所受的轴向力减小。更进一步，为 了使中间轴两齿轮的轴向力相互完全抵消，高速级的螺旋角取大些，低速级的螺旋角选小些。当两者选取合适时，则轴向力可相互抵 消，轴承不受外部轴向力。 例11.7一对闭式软齿面直齿轮传动，其齿数与模数有两种方案：A方案：m=4mm，名=20 名=60，B方案：m=2mm,3=40,名，=120.其他参数均相同，试问：
可以看出，影响齿轮传动接触强度的主要因素是中心距 ，或者是两齿轮的分度圆直径。若其他条件（如材料、传动比、工作 载荷、工作环境等）一定时，分度圆直径分别相等或中心距相等的两对齿轮，不论其模数是否相等，均具有相同的接触强度。齿轮的 模数不能作为衡量齿轮接触强度的依据。 例 11.5 一对标准圆柱齿轮传动，已知 ， 。它们的齿形系数是( C ) ； A 、 B 、 C 、 齿根弯曲应力是（ A ）； A 、 B 、 C 、 齿面接触应力是：（ B ）。 A 、 B 、 C 、 【 评注 】（ 1） 齿形系数表征齿形对轮齿抗弯能力的综合影响，对于标准齿轮，它只与齿数有关，与模数大小无关。随着齿 数的增加，其齿形系数值下降。 斜齿轮和锥齿轮的齿形系数是按其当量齿数来确定的。同一齿数的标准直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮的齿形 系数值是不同的。对于斜齿轮，其当量齿数 与齿数和螺旋角有关，并且同一齿数的直齿轮和斜齿轮，因 ，斜 齿轮的齿形系数值要小。对于锥齿轮 也有同样的规律。 综上，与齿形系数有关的因素有：齿数、螺旋角、节锥角。 （ 2 ）由轮齿弯曲疲劳强度计算公式 可知，齿轮的弯曲应力与齿形系数成正比，使齿形系数值下降的因素，都可使齿根弯曲应力值减小。 （ 3）两齿轮啮合传动时，其接触应力相同。 例 11.6 如图 11.1 所示两级圆柱齿轮减速器的可能两种布置方案中，哪一种方案更合理？ 解 方案二更为合理。原因之一是输入和输出的轴段长，原动机和工作机的振动和冲击对齿轮 传动影响小。原因之二是轴的扭转剪应力分布减弱了弯曲正应力的分布不均。 方案一 方案二 图 10.1 【 评注 】 如若此传动方案为两级斜齿圆柱齿轮传动，就应使中间轴的两斜齿轮的旋向相同，同为左旋或右旋。这样可使中间 轴上的两个齿轮的轴向力方向相反而抵消一部分，从而使整个轴系所受的综合轴向力减小，即轴承所受的轴向力减小。更进一步，为 了使中间轴两齿轮的轴向力相互完全抵消，高速级的螺旋角取大些，低速级的螺旋角选小些。当两者选取合适时，则轴向力可相互抵 消，轴承不受外部轴向力。 例 11.7 一对闭式软齿面直齿轮传动，其齿数与模数有两种方案： A方案： ， ， ； B 方案： ， ， 。 其他参数均相同，试问：
(1)两种方案的接触强度和弯曲强度是否相同？(2)若两种方案的弯曲强度都能满足，则那种 方案比较好？ 解(1)因两种方案的中心距相同，故其接触强度相同。但因模数不同，故其弯曲强度不同。 (2)若两种方案的弯曲强度都能满足，则B方案更好。对闭式齿轮传动，模数取小，齿数增多可使重 合度增加，改善传动的平稳性和载荷分配情况：并且模数的取小，相对滑动速度小，降低了齿面间的磨损 和胶合的可能性，同时也节约了材料
（ 1 ）两种方案的接触强度和弯曲强度是否相同？（ 2 ）若两种方案的弯曲强度都能满足，则哪种 方案比较好？ 解 （ 1 ）因两种方案的中心距相同，故其接触强度相同。但因模数不同，故其弯曲强度不同。 （ 2 ）若两种方案的弯曲强度都能满足，则 B 方案更好。对闭式齿轮传动，模数取小，齿数增多可使重 合度增加，改善传动的平稳性和载荷分配情况；并且模数的取小，相对滑动速度小，降低了齿面间的磨损 和胶合的可能性，同时也节约了材料
