7.3考点及常见题型精解 7.3.1本章考点 本章考点有以下几点： (1)基本概念和基本原理； (2)飞轮的转动惯量的确定及飞轮基本尺寸的计算： (3)最大盈亏功的计算以及等效阻力矩和驱动力矩的计算。 本章不是本课程的重点，一般考题分值不多，题目多以选择题、填空题和简答形式出现，其中最大 盈亏功及等效力矩的计算是一个重点。 7.3.2常见题型精解 例7.1在图7.1所示刨床机构中，已知空回行程和工作行程中消耗于克服阻抗力的恒功率分别为 月=495.2刚和月=4752？，曲柄的平均转速N=120r/mn,空回行程曲柄的转角为%=120° 。当 机构的运转不均匀系数为6=0.05时，计算(1)电动机所需的平均功率；(2)当飞轮装在曲轴上时 飞轮的转动惯量；(3)飞轮装在电机轴上时，飞轮的转动惯量（已知电动机的额定转速 片，=140r/min,电动机通过减速机驱动曲柄。为简化计算，各构件的重量和转动惯量都忽略不计)。 (a) (bi 图7.1 图7.2 解：(1)确定电动机所需的平均功率。作P-t图如图7.2a。 设电动机的平均功率为P,一个周期记为T,曲柄空回行程转角%=120°，则所用时间为 120° r- 2 t1= 360 3:那么工作行程所用时间为 。因为在一个周期内，驱动功与阻抗功应相等，则 有 PT P+Pf P=(51+P,)/T=475.213+4752×23=3326.4w (2)求安装在曲轴上时飞轮的转动惯量。 先求最大盈亏功。根据图7.2做能量指示图。将驱动力功与阻力功和时间的曲线交点标注为 口、？、口。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“+”"号或”-"号，然后根据各自区间盈 亏功的数值大小按比例作出能量指示图（图7.2b)如下：首先自口向上做OQ,表示OC区间的盈
7.3 考点及常见题型精解 7.3.1 本章考点 本章考点有以下几点： （ 1）基本概念和基本原理； （ 2）飞轮的转动惯量的确定及飞轮基本尺寸的计算； （ 3）最大盈亏功的计算以及等效阻力矩和驱动力矩的计算。 本章不是本课程的重点，一般考题分值不多，题目多以选择题、填空题和简答形式出现，其中最大 盈亏功及等效力矩的计算是一个重点。 7.3.2 常见题型精解 例 7.1 在图7.1所示刨床机构中，已知空回行程和工作行程中消耗于克服阻抗力的恒功率分别为 和 ，曲柄的平均转速 ，空回行程曲柄的转角为 。当 机构的运转不均匀系数为 时，计算（1）电动机所需的平均功率；（2）当飞轮装在曲轴上时 飞轮的转动惯量；（3）飞轮装在电机轴上时，飞轮的转动惯量（已知电动机的额定转速 ，电动机通过减速机驱动曲柄。为简化计算，各构件的重量和转动惯量都忽略不计）。 图 7.1 图7.2 解： （ 1）确定电动机所需的平均功率。作 图如图7.2a。 设电动机的平均功率为 ，一个周期记为 。曲柄空回行程转角 ，则所用时间为 ；那么工作行程所用时间为 。 因为在一个周期内，驱动功与阻抗功应相等，则 有 （ 2）求安装在曲轴上时飞轮的转动惯量。 先求最大盈亏功。根据 图 7.2a做能量指示图。将驱动力功与阻力功和时间的曲线交点标注为 、 、 。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“+”号或“-”号，然后根据各自区间盈 亏功的数值大小按比例作出能量指示图（图7.2b）如下：首先自 向上做 ，表示 区间的盈
60x3r 人-0-4-0--6364-4i2x三-452m 功， 2m 2×厅×120 ;其次作o向下表示ao区间的亏功，这里 应是形成了-个封闭的区间。由图可知，04（成是a0)区间出现最大盈亏功为人a=475.2N·m 因此可求飞轮的若装在主轴上的转动惯量应为： j= Ag 4752 26 .2x120x31x005 60.246g◆m2 60 60 (3)当飞轮装在电动机轴上时，飞轮的转动惯量为 ”:13:602x(四=048gm 1440 【评注】对于周期性速度波动，在一个周期内驱动功和阻抗功是相等的，因此如果知道驱动力（力矩、功率）或阻抗力（力 矩、功率)变化规律，便可以求解另外一个。本道题就是已知阻抗功率，根据驱动功和阻抗功相等，求出驱动功的。 例7.2图7.3示为某机械系统驱动力矩M‘及等效阻抗力矩M“对转角P的变化曲线，？，为其变 化的周期转角。设已知各块面积为A=180m,A=250mm,A=100mm2A=170mm A=290mm,4s=20mm,4=70mm,而单位面积所代表的功为4=10mmm,试求系统的最大 盈亏功A。又如设系统运转不均匀系数为6=0.05，主轴转速为n=1000r/min,如果采用 D。=0.5m带轮辐的飞轮，求飞轮的转动惯量和质量。并指出，该系统的最大转速仙及最小转速 ”恤分别出现在什么位置，各为多少？ 图7.3 图7.4 解：(1)求最大盈亏功A“,根据图7.3做能量指示图。将各区间所围的面积分为盈功和亏功， 并标注”“+”号或"”号，然后根据各自区间盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图（图7.4）如 下：首先自a向下做a的，表示Q的区间的亏功：其次作bc向上表示bC区间的盈功：依次类 推，直到画完最后一个封闭矢量取”。由图知该机械系统在乃及已区间出现最大盈亏功，其绝对 值为： Aa=4w·A=4,(A.-A+Aw)=0×(250-100+170)=3200m
功， ；其次作 向下表示 区间的亏功，这里 应是形成了一个封闭的区间。由图可知， （或是 ）区间出现最大盈亏功为 。 因此可求飞轮的若装在主轴上的转动惯量应为： （ 3）当飞轮装在电动机轴上时，飞轮的转动惯量为 【 评注 】对于周期性速度波动，在一个周期内驱动功和阻抗功是相等的，因此如果知道驱动力（力矩、功率）或阻抗力（力 矩、功率）变化规律，便可以求解另外一个。本道题就是已知阻抗功率，根据驱动功和阻抗功相等，求出驱动功的。 例 7.2 图 7.3示为某机械系统驱动力矩 及等效阻抗力矩 对转角 的变化曲线， 为其变 化的周期转角。设已知各块面积为 ， ， ， ， ， ， ，而单位面积所代表的功为 ，试求系统的最大 盈亏功 。又如设系统运转不均匀系数为 ，主轴转速为 ，如果采用 带轮辐的飞轮，求飞轮的转动惯量和质量。并指出，该系统的最大转速 及最小转速 分别出现在什么位置,各为多少？ 图 7.3 图7.4 解： （ 1） 求最大盈亏功 。根据 图 7.3做能量指示图。将各区间所围的面积分为盈功和亏功， 并标注“+”号或“-”号，然后根据各自区间盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图（图7.4）如 下：首先自 向下做 ，表示 区间的亏功；其次作 向上表示 区间的盈功；依次类 推，直到画完最后一个封闭矢量 。由图知该机械系统在 及 区间出现最大盈亏功，其绝对 值为：
(2)求飞轮的转动惯量和质量。 J==. Aua 3200 026 2×100x3142×005 =5.842◆m2 26 60 60 J=mDi 4J4×5.842 = 由课本公式7-8： 4得： D 0.81 =36.51Kg (3)由能量指示图可知，系统的最小动能出现在乃处，而最大动能出现在？处，因此相应的最小 转速”m血出现在乃处，最大转速”出现在e处.则： s=0+0=1000+号x0明=l025r/nm %a=M1-7可=100-7x00)=975r/mn 【评注】根据拟一”做能量指示图，能量指示图的矢量线段长度代表的是盈亏功的大小，向下表示负工， 向上表示正功。那么能量指示图上最高点表示系统动能最大处，最低点表示系统动能最小处，二者之间的垂直距离 就是最大盈亏功。相应系统最大转速和最小转速也出现在这两个位置
（ 2）求飞轮的转动惯量和质量。 由课本公式 7-8： 得： （ 3）由能量指示图可知，系统的最小动能出现在 处，而最大动能出现在 处，因此相应的 最小 转速 出现在 处， 最大转速 出现在 处。则： 【 评注 】根据 做能量指示图，能量指示图的矢量线段长度代表的是盈亏功的大小，向下表示负工， 向上表示正功。那么能量指示图上最高点表示系统动能最大处，最低点表示系统动能最小处，二者之间的垂直距离 就是最大盈亏功。相应系统最大转速和最小转速也出现在这两个位置