1.3考点及常见题型精解 1.3.1本章考点 本章考点有以下几个方面： (1)机构中的构件、运动副、复合铰链、局部自由度和虚约束等基本概念； (2)运用规定的符号，绘制常用机构的机构运动简图： (3)平面机构自由度的正确计算； (4)速度瞬心的概念和三心定理的正确运用； (5)用速度瞬心法作机构的速度分析。 1.3.2常见题型精解 例1.1试绘制图1.1()所示偏心回转油泵机构的运动简图（其各部分尺寸可由图中直接量取），并 判断该机构是否具有确定的运动。图中偏心轮1绕固定轴心A转动，外环2上的叶片在可绕轴心C转动的 圆柱3中滑动。当偏心轮1按图示方向连续回转时，可将低压油由右端吸入，高压油从左端排出。 (a) (b) 图1.1 解(1)选取合适的长度比例尺4绘制此机构的运动简图，如图1.1(b)所示。 (2)计算机构的自由度 此机构为曲柄摇块机构。由图1.1(b)可知n=3，P?=4,P%=0,由式(1-1)计算该机 构的自由度为 F=3n-2h-P%=3×3-2×4-0=1 又该机构有一个原动件，所以此机构具有确定的运动。 【评注】绘制机构运动简图时，关键是分析相连两个构件的约束关系，确定运动副的类型，然后再用规定的符号表示出来。 例1.2试计算图1.2所示凸轮一连杆组合机构的自由度。 ⊙。喘 图1.2 解在图1.2中，B,E两处的滚子转动为局部自由度，C,F处虽各有两处与机架接触构成移动副，但都
1.3 考点及常见题型精解 1.3.1 本章考点 本章考点有以下几个方面： （ 1）机构中的构件、运动副、复合铰链、局部自由度和虚约束等基本概念； （ 2）运用规定的符号，绘制常用机构的机构运动简图； （ 3）平面机构自由度的正确计算； （ 4）速度瞬心的概念和三心定理的正确运用； （ 5） 用速度瞬心法作机构的速度分析。 1.3.2 常见题型精解 例 1.1 试绘制图 1.1（a）所示偏心回转油泵机构的运动简图（其各部分尺寸可由图中直接量取），并 判断该机构是否具有确定的运动。图中偏心轮1绕固定轴心A转动，外环2上的叶片a在可绕轴心C转动的 圆柱3中滑动。当偏心轮1按图示方向连续回转时，可将低压油由右端吸入，高压油从左端排出。 (a) (b) 图 1.1 解 （ 1）选取合适的长度比例尺 绘制此机构的运动简图，如图1.1（b）所示。 （2）计算机构的自由度 此机构为曲柄摇块机构。由图1.1（b）可知 ， ， ，由式（1-1）计算该机 构的自由度为 又该机构有一个原动件，所以此机构具有确定的运动。 【评注】 绘制机构运动简图时，关键是分析相连两个构件的约束关系，确定运动副的类型，然后再用规定的符号表示出来。 例 1.2 试计算图 1.2所示凸轮—连杆组合机构的自由度。 图 1.2 解 在图 1.2中，B，E两处的滚子转动为局部自由度，C，F处虽各有两处与机架接触构成移动副，但都
各算一个移动副，该机构在D处虽存在轨迹重合的问题，但由于D处相铰接的双滑块为一个自由度为零 的级杆组，即D处未引入约束，故机构中不存在虚约束。 将机构中的局部自由度除去不计，则有n=了，P:=6,P:=2,于是可得该机构的自由度为 F=3n-22-P%=3×5-2×6-2=1 【评注】注意，如果将该机构中D处相较接的双滑块改为相固联的十字滑块时，则机构中就存在一个虚约束。在机构中，两构 件构成运动副所引入的约束起着限制两构件之间某些相对运动，使相对运动或自由度减少的作用。但在机构中，某些运动副和构件带 入的约束可能与机构所受的其他约束相重复，因而对机构的运动实际上不起约束作用，这种约束就是虚约束. 例1.3试计算图1.3所示的精压机构的自由度。 图1.3 解由图1.3可以发现，该机构中存在结构对称部分，从传递运动的独立性来看，有机构ABCDE就可以 了，而其余部分为不影响机构运动传递的重复部分，故引入了虚约束。 将机构中引入虚约束的重复部分去掉不计，则”=了，P!=7(C处为复合较链)，P:-0,于是 可得该机构的自由度为 F=3n-2h-p5=3×5-2x7-0=1 【评注】存在虚约束的机构，一般常具有相似或对称部分的结构特征。所以，如研究的机构在结构上具有相似或对称部分，就 有可能存在虚约束，因而就要注意分析，以免发生错误。 例1.4试计算图1.4所示机构的自由度。 图1.4 解图1.4所示的楔块机构全由移动圆组成，此机构中n=3,乃=了，于是由式(1-2)可得 该机构的自由度为P=2n~乃=2x3-5=1 【评注】这里应注意，若机构中只存在移动副，在各构件之间不出现相对转动，这时机构自由度的计算不能用式（1-1)，只 能用式(1-2)来计算，否则会导致计算错误。 例1.5图1.5所际的凸轮t机构中，已知R=50mm,10M=20mm,'4c=80mm,∠0AC=90°，凸 轮1以等角速度4-107d水送指转动.比职4=002对om 试用 瞬心法求从动件2的角速度®？
各算一个移动副，该机构在D处虽存在轨迹重合的问题，但由于D处相铰接的双滑块为一个自由度为零 的Ⅱ级杆组，即D处未引入约束，故机构中不存在虚约束。 将机构中的局部自由度除去不计，则有 ， ， ，于是可得该机构的自由度为 【评注】 注意，如果将该机构中 D处相铰接的双滑块改为相固联的十字滑块时，则机构中就存在一个虚约束。在机构中，两构 件构成运动副所引入的约束起着限制两构件之间某些相对运动，使相对运动或自由度减少的作用。但在机构中，某些运动副和构件带 入的约束可能与机构所受的其他约束相重复，因而对机构的运动实际上不起约束作用，这种约束就是虚约束. 例 1.3 试计算图 1.3所示的精压机构的自由度。 图 1.3 解 由图 1.3可以发现，该机构中存在结构对称部分，从传递运动的独立性来看，有机构ABCDE就可以 了，而其余部分为不影响机构运动传递的重复部分，故引入了虚约束。 将机构中引入虚约束的重复部分去掉不计，则 ， （C处为复合铰链）， ，于是 可得该机构的自由度为 【评注】 存在虚约束的机构，一般常具有相似或对称部分的结构特征。所以，如研究的机构在结构上具有相似或对称部分，就 有可能存在虚约束，因而就要注意分析，以免发生错误. 例 1.4 试计算图 1.4所示机构的自由度。 图 1.4 解 图 1.4所示的楔块机构全由移动副组成，此机构中 ， ，于是由式（1-2）可得 该机构的自由度为 【评注】 这里应注意，若机构中只存在移动副，在各构件之间不出现相对转动，这时机构自由度的计算不能用式（ 1-1），只 能用式（1-2）来计算，否则会导致计算错误。 例 1.5 图 1.5 所示的凸轮机构中，已知 ， ， ， ，凸 轮 1以等角速度 逆时针转动，比例尺 。试用 瞬心法求从动件 2 的角速度
2 R Pa 3 图1.5 解由三心定理求出所需的瞬心2，乃3和乃：，则2点处的速度为 v=(34=@2(x -C.10x2-231rad 52 则 B32 (逆时针) 【评注】利用速度瞬心法对某些平面机构，特别是平面高副机构，进行速度分析是比较简便的。求两构件的角速度之比，一般 先分别求出两构件与机架的瞬心（绝对瞬心）和这两个构件的瞬心（相对瞬心），然后连接三点成一直线，那么两构件的角速度之比 等于其绝对速度瞬心连线被相对速度瞬心分得的两线段的反比。如果两构件的相对瞬心内分该连线，则两构件转向相反，反之则转向 相同。 例1.6已知一牛头刨床机构的机构运动简图如图1.6所示，设在图示瞬间构件1的角速度为01，机 构各部分尺寸见图。 (1)计算此机构的自由度； (2)试求图示位置滑枕的速度c。 D 图1.6 解（1)计算机构的自由度 在该机构中，”=5，乃=7(F和P处的移动副只能算一个)，P%=0,因此该机构的白由度为 F=3n-(2p+Pg)=3x5-2×7=1 (2)速度分析 先求出构件3的绝对瞬心6的位置，再求出瞬心乃3的位置。因为乃3为构件1和3的等速 重合点，所以
图 1.5 解 由三心定理求出所需的瞬心 ， 和 ，则 点处的速度为 则 （逆时针） 【评注】 利用速度瞬心法对某些平面机构，特别是平面高副机构，进行速度分析是比较简便的。求两构件的角速度之比，一般 先分别求出两构件与机架的瞬心（绝对瞬心）和这两个构件的瞬心（相对瞬心），然后连接三点成一直线，那么两构件的角速度之比 等于其绝对速度瞬心连线被相对速度瞬心分得的两线段的反比。如果两构件的相对瞬心内分该连线，则两构件转向相反，反之则转向 相同。 例 1.6 已知一牛头刨床机构的机构运动简图如图 1.6 所示，设在图示瞬间构件 1 的角速度为 ，机 构各部分尺寸见图。 （１）计算此机构的自由度； （２）试求图示位置滑枕的速度 。 图 1.6 解 （ 1 ）计算机构的自由度 在该机构中， ， （ F 和 处的移动副只能算一个）， ，因此该机构的自由度为 （ 2 ）速度分析 先求出构件 3 的绝对瞬心 的位置，再求出瞬心 的位置。因为 为构件 1 和 3的等速 重合点，所以
V21B=m1AP134=m6134 =AP1BB6P1Bad小 心与1转向相同，因为乃3外分连线66.则有'c=“:6C4 m (水平向左) 或者求出瞬心5的位置，直接利用瞬心5求得"℃=01y4 mfs (水平向左) 【评注】应用速度瞬心进行平面机构的速度分析，就是利用瞬心是两构件的等速重合点这一桥梁，将两个构件的速度在瞬心处 直接联系起来
与 转向相同，因为 外分连线 。则有 （水平向左） 或者求出瞬心 的位置，直接利用瞬心 求得 （水平向左） 【评注】 应用速度瞬心进行平面机构的速度分析，就是利用瞬心是两构件的等速重合点这一桥梁，将两个构件的速度在瞬心处 直接联系起来