2.5课后习题详解 题2-1答：a）40+10=10〈0+90=160，且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。 b)45+120=150+62=12,不满足杆长条件，因此是双摇杆机构. d)0+100=150<100+90=190,且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。 题2-2解：要想成为转动导杆机构，则要求A与B均为周转副。 (1)当A为周转副时，要求F能通过两次与机架共线的位置。见图2-15中位置CF和 4BC。 在好F℃中，直角边小于斜边，故有：。+e≤（极限情况取等号）： 在8℃中，直角边小于斜边，故有：。一8≤x(极限情况取等号)。 综合这二者，要求。+x即可， (2)当B为周转副时，要求C能通过两次与机架共线的位置。见图2-15中位置 ABC月和 ABC,F 在位置C时，从线段BG来看，要能绕过G点要求：如-飞+20（极限情况取等号）； 在位置BCR时，因为导杆C了是无限长的，故没有过多条件限制。 (3)综合（(1)、(2)）两点可知，图示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件是： ate≤ 题2-3见图2.16。 图2.16 K=飞=乏_10+日 题2-4解：(1)由公试，云1四-日，并带入已知数据列方程有：
2.5课后习题详解 题 2-1答 : a ） ，且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。 b ） ，且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。 c ） ，不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。 d ） ，且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。 题 2-2解 : 要想成为转动导杆机构，则要求 与 均为周转副。 （ 1 ）当 为周转副时，要求 能通过两次与机架共线的位置。 见图 2-15 中位置 和 。 在 中，直角边小于斜边，故有： （极限情况取等号）； 在 中，直角边小于斜边，故有： （极限情况取等号）。 综合这二者，要求 即可。 （ 2 ）当 为周转副时，要求 能通过两次与机架共线的位置。 见图 2-15 中位置 和 。 在位置 时，从线段 来看，要能绕过 点要求： （极限情况取等号）； 在位置 时，因为导杆 是无限长的，故没有过多条件限制。 （ 3 ）综合（ 1 ）、（ 2 ）两点可知，图示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件是： 题 2-3 见图 2.16 。 图 2.16 题 2-4解 : （ 1 ）由公式 ，并带入已知数据列方程有：
K=7_1m+307 车10”-305 因此空回行程所需时间专=本， (2)因为曲柄空回行程用时S女 转过的角度为10-=10-30=150=56 n=是-6r0y5x0-5 因此其转速为：2红2江 转/分钟 题2-5 解：(1)由题意踏板②在水平位置上下摆动10心，就是曲柄摇杆机构中摇杆的极限位置，此时 曲柄与连杆处于两次共线位置。取适当比例图尺，作出两次极限位置码CP和丛CP(伣图 2.17),由图量得： 4G=1037m4G=113m 解得： 4-c-k-5m-7-尾 4-3G+4c1-303+-5= 由已知和上步求解可知： 4=78,2=1115限，4=500m,4=1000m (2）因最小传动角位于曲柄与机架两次共线位置，因此取一心和甲=10“代入公式(2-3) 计算可得： csLB☑=+片-片-+24，c0s单 2弘4 _11153+502-782-10w02+2x78x10wcms0 2x1115x500 =05768 D=547T
因此空回行程所需时间 ； （ 2 ）因为曲柄空回行程用时 ， 转过的角度为 ， 因此其转速为： 转 / 分钟 题 2-5 解 : （ 1 ）由题意踏板 在水平位置上下摆动 ，就是曲柄摇杆机构中摇杆的极限位置，此时 曲柄与连杆处于两次共线位置。取适当比例 图 尺，作出两次极限位置 和 （见图 2.17 ）。由图量得： ， 。 解得 ： 由已知和上步求解可知： ， ， ， （ 2 ） 因最小传动角位于曲柄与机架两次共线位置，因此取 和 代入公式（ 2-3 ） 计算可得：
或： cosB@=+5-片-片+24，cy 4 _111S+500-782-10w2+2x78x1000es18mr 2x1115x500 =02970 B-7272 代入公式(2-3)'，可知=BD=47㎡ 题2-6解：因为本题属于设计题，只要步骤正确，答案不唯一。这里给出基本的作图步骤，不 给出具体数值答案。作图步骤数如下（见图2.18）： a-18rK-1 18rL2-1 1630 (1)求日 K+1 12+1 ;并确定比例尺凸。 （2)作GDG=30,CP=CP=100.(即据杆的两极限位置) (3)以GC2为底作直角三角形RCC罩，E=0=163 LGGE=9W (4)作RCC严的外接圆，在圆上取点A即可 在图上量取4G,4G和机架长度专='如.则曲柄长度=(4C-4C,/2,摇杆长度 =(4G+4CG)2在得到具体各杆数据之后，代入公式(2-3)和(2-3)求最小传动 角y一，能满足Y-<35”即呵。 图2.18 题2-7
或： 代入公式（ 2-3 ）′，可知 题 2-6解： 因为本题属于设计题，只要步骤正确，答案不唯一。这里给出基本的作图步骤，不 给出具体数值答案。作图步骤如下（见图 2.18 ）： （ 1 ）求 ， ；并确定比例尺 。 （ 2 ）作 ， 。（即摇杆的两极限位置） （ 3 ）以 为底作直角三角形 ， ， 。 （ 4 ）作 的外接圆，在圆上取点 即可。 在图上量取 ， 和机架长度 。则曲柄长度 ，摇杆长度 。在得到具体各杆数据之后，代入公式 （ 2 — 3 ）和 （ 2-3 ）′求最小传动 角 ，能满足 即可。 图 2.18 题 2-7
50 6 E 图2.19 解：作图步骤如下（见图2.19）： A18rK- -18r12-L s1630 (1)求B K+112+1 ;并确定比例尺A。 (2)作8CS,顶角层=日，GSS=5=0 （3)作丛CS的外接园，则圆周上任一点都可能成为曲柄中心， (4)作-水平线，于GC相距=16，交圆周于A点。 (5)由图量得4G=34,4C=2.解得： 曲柄长度： 马-uc,-4C,)-2m-3刘=Mm 连杆长度： 4-G+G)-m4对= 题2-8 解：见图2.20，作图步骤数如下： e0=1014-30° (1) 14+1 (2)取严，选定D,作Dm和Dm nDm=F日=30 (3)定另一机架位置：∠角平 分线， DM=4=100m (4)4G1e,4G⊥Cm4C 杆即是曲柄，由图量得曲柄长度：=茄 题2-9解：见图2.21，作图步骤如下：
图 2.19 解 : 作图步骤如下 （见图 2.19 ） ： （ 1 ）求 ， ；并确定比例尺 。 （ 2 ）作 ，顶角 ， 。 （ 3 ）作 的外接圆，则圆周上任一点都可能成为曲柄中心。 （ 4 ）作一水平线，于 相距 ，交圆周于 点。 （ 5 ）由图量得 ， 。解得 ： 曲柄长度： 连杆长度： 题 2-8 解 : 见图 2.20 ，作图步骤如下： （ 1 ） 。 （ 2 ）取 ，选定 ，作 和 ， 。 （ 3 ）定另一机架位置： 角平 分线， 。 （ 4 ） ， 。 杆即是曲柄，由图量得 曲柄长度： 题 2-9解： 见图 2.21 ，作图步骤如下：
a=18rK-1-181r (1)求日， 1+1, 由此可知该机构没有急回特性。 (2)选定比例尺片，作∠CDC,=40',CGP=GD=0m (即摇杆的两极限位置) (3)做∠C,Dd=0',DA与GC交于A点 （4)在图上量取4G-23,4C,=14和机架长度={。-24. 曲柄长度： -c,c,t-14-a= 连杆长度： 3=24c,+4C,)=8+1w)=211 题2-10解：见图2.22。这是已知两个活动铰链两对位置设计四杆机构，可以用圆心法。连 接五，，作图2.22BB的中垂线与少交于A点。然后连接G,G,作GS的中垂线 与乃交于D点。图中画出了个位置，CP.从图中量取各杆的长度，得到：专=↓如=96 1=1。=63m、4=a=112m 题2-11解：（1)以A为中心，设连架杆长度为100，根据===30作出码， AB:ABs (2)取连杆长度5，以及，B,及为圆心，作弧。 (3)另作以D点为中心，：=15”、红=204=15 的另一连架杆的几个位置，并作出不同 半径的许多同心圆弧。 （4)进行试凑，最后得到结果如下：1=100,4=5,4=160m1=35 机构运动简图如图2.23。 235 题2-12解：将已知条件代入公式（2-10)可得到方程组： co845°=P,c8210+2cos210-4)+里
（ 1 ）求 ， ，由此可知该机构没有急回特性。 （ 2 ）选定比例尺 ，作 ， 。（即摇杆的两极限位置） （ 3 ）做 ， 与 交于 点。 （ 4 ）在图上量取 ， 和机架长度 。 曲柄长度： 连杆长度： 题 2-10解 : 见图 2.22 。这是已知两个活动铰链两对位置设计四杆机构，可以用圆心法。连 接 ， ，作图 2.22 的中垂线与 交于 点。然后连接 ， ，作 的中垂线 与 交于 点。图中画出了一个位置 。从图中量取各杆的长度，得到： ， ， 题 2-11解 : （ 1 ）以 为中心，设连架杆长度为 ，根据 作出 ， ， 。 （ 2 ）取连杆长度 ，以 ， ， 为圆心，作弧。 （ 3 ）另作以 点为中心， 、 ， 的另一连架杆的几个位置，并作出不同 半径的许多同心圆弧。 （ 4 ）进行试凑，最后得到结果如下： ， ， ， 。 机构运动简图如图 2.23 。 题 2-12解 : 将已知条件代入公式（ 2-10 ）可得到方程组：
co3=Rcs210+Ecs210'-90)+R, cos139°=cs11210+Ecos11210-13)+R 联立求解得到： R=141月=-00122=018 将该解代入公式(2-8)求解得到： 4=14=21034=1.4814=144 又因为实际=知=刀，因此每个杆件应放大的比例尺为： 50 =275 18484 ,故每个杆件的实际长度是： 1=1x27.05=27.05m与=2.03x27.05=5m 4=1.41x27.05=40.06m14=1a=50 题2-13证明：见图2.25.在B上任取一点C,下面求证C点的运动轨迹为一椭圆。见图 可知C点将AB分为两部分，其中AC=口，BC=b s0=' cs6= 又由图可知 a,二式平方相加得 y a+1 可见C点的运动轨迹为一椭圆
联立求解得到： ， ， 。 将该解代入公式（ 2-8 ）求解得到： ， ， ， 。 又因为实际 ，因此每个杆件应放大的比例尺为： ，故每个杆件的实际长度是： ， ， ， 。 题 2-13证明 : 见图 2.25 。在 上任取一点 ，下面求证 点的运动轨迹为一椭圆。见图 可知 点将 分为两部分，其中 ， 。 又由图可知 ， ，二式平方相加得 可见 点的运动轨迹为一椭圆