5.3考点及常见题型精解 5.3.1本章考点 本章的重点包括两点，一是轮系，特别是周转轮系的基本概念；二是轮系传动比的计算。试题多 以填空，简答和计算形式出现。 5.3.2常见题型精解 例5.1如图5.1所际，已知略齿轮齿数为3=20，名=40，名'=25，名=75，云=1（右旋）， 名=30，转速4=1440？/m血，转动方向如图所示。(1)该轮系属于什么轮系；(2)计算蜗轮4的转 速”，指明其转动方向。 解：（1)该轮系为定轴轮系。 (2)依定轴轮系传动比公式有： 4=4.23_0x75x30 180 %33320x25x1 2=生=140 =8r min 即： 4180 【评注】这道题属于典型的定轴轮系传动比的计算，只要分清楚在啮合过程中谁是主动轮，谁是从动轮，直接套用公式即可。 在方向判断中，把握住箭头法就不会错。 图5.1 图5.2 例5.2如图5.2所际，已知略轮齿数为名=20，马=0，名=4，名-108，求传动比转速”. 解：该轮系为周转轮系。其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2,2为行星轮，支撑2,2'的为系杆。 增==4-.-经.-0x108.-5 依周转轮系传动比公式有： %3-2gz20x54 n-nu=-5 又由图知，%=0，因此有0-”： =生=6 故： ”g,轮1与行星架的转动方向相同。 【评注】这道题属于典型的周转轮系传动比的计算。首先要分析清楚行星轮，中心轮以及行星架。然后列出周转轮系传动比计 算公式，代入已知条件解方程即可。在公式的应用中，符号一定不能省略。用箭头法推算两轮在转化轮系中的转向，当方向相同时用 +”号，当方向相反时用-”号。 例5.3图5.3所示的轮系中，已知各轮齿数为名=20，名，=34，，'=19，马=38,3'=67
5.3 考点及常见题型精解 5.3.1 本章考点 本章的重点包括两点，一是轮系，特别是周转轮系的基本概念；二是轮系传动比的计算。试题多 以填空，简答和计算形式出现。 5.3.2 常见题型精解 例 5.1 如图5.1所示，已知各齿轮齿数为 ， ， ， ， （右旋）， ，转速 ，转动方向如图所示。（1）该轮系属于什么轮系；（2）计算蜗轮4的转 速 ，指明其转动方向。 解： （ 1）该轮系为定轴轮系。 （ 2）依定轴轮系传动比公式有： 即： 【 评注 】这道题属于典型的定轴轮系传动比的计算，只要分清楚在啮合过程中谁是主动轮，谁是从动轮，直接套用公式即可。 在方向判断中，把握住箭头法就不会错。 图 5.1 图 5.2 例 5.2 如图5.2所示，已知各轮齿数为 ， ， ， ，求传动比转速 。 解： 该轮系为周转轮系。其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2，2′为行星轮，支撑2，2′的为系杆。 依周转轮系传动比公式有： 又由图知， ，因此有 故： ，轮1与行星架的转动方向相同。 【 评注 】这道题属于典型的周转轮系传动比的计算。首先要分析清楚行星轮，中心轮以及行星架。然后列出周转轮系传动比计 算公式，代入已知条件解方程即可。在公式的应用中，符号一定不能省略。用箭头法推算两轮在转化轮系中的转向，当方向相同时用“ +”号，当方向相反时用“-”号。 例 5.3 图 5.3所示的轮系中，已知各轮齿数为 ， ， ， ，
云=17，马=23，求传动此g。 图5.3 解：这是一个复合轮系，由一个周转轮系和一个定轴轮系组成。齿轮1、2、2'、3组成定轴 轮系；齿轮3'、4、5组成周转轮系，其中3和5是中心轮，4是行星轮，支撑5的构件是行星架 H。 1-4-3-4×38-34 在定轴轮系中： %3220×19 (1) %-生为%.三.公！ 在周转轮系中： 市%-%云丽32 又由图中分析可知：M=2,乃=乃(3) h=2.125 1w= 联立（1)、(2)、(3)式，可得到： ny 齿轮1和行星架H的转动方向相同。 【评注】这是一个复合轮系传动比的计算题。如5.1中所说，复合轮系传动比求解的关键是正确分解轮系。首先找到行星轮， 从图中分析见齿轮4的轴线位置是不固定的，因此齿轮4是行星轮：接下来找中心轮，直接与行星轮啮合，且回转轴线位置固定的齿轮 是中心轮，因此齿轮3和5是中心轮：支撑行星轮回转的构件是行星架，因此找到齿轮4回转中心所在构件，就是行星架了。周转轮 系分解出来后，剩下的齿轮，各个的轴线位置都是固定的，因此剩下的就是一个定轴轮系了。分解为两个轮系后分别列方程，本题中 得到方程(1)和(2)。一般仅此两个方程是无法求解的，还需要找出两个方程之间的关系，这主要从两个被分解了的轮系中找转速 关系，一看是否有转速为0的轮子，二看是否有转速相等的轮子，然后列出式子，本题中为式3，这样联立方程就可以求解了。另外在 计算过程中，传动比的正负号一定不能省略，否则就会得出错误结论。 例5.4图5.4所示的轮系中，各齿轮均为标准齿轮，并已知各齿数分别为名=28，名=21， 名=19，石38，求(1)齿数23和26,2)传动批H:. 图5.4
， ，求传动比 。 图 5.3 解： 这是一个复合轮系，由一个周转轮系和一个定轴轮系组成。齿轮 1、2、2′、3组成定轴 轮系；齿轮3′、4、5组成周转轮系，其中3′和5是中心轮，4是行星轮，支撑5的构件是行星架 。 在定轴轮系中： （1） 在周转轮系中： （2） 又由图中分析可知： ， （3） 联立（ 1）、（2）、（3）式，可得到： 齿轮 1和行星架 的转动方向相同。 【 评注 】这是一个复合轮系传动比的计算题。如 5.1中所说，复合轮系传动比求解的关键是正确分解轮系。首先找到行星轮， 从图中分析见齿轮4的轴线位置是不固定的，因此齿轮4是行星轮；接下来找中心轮，直接与行星轮啮合，且回转轴线位置固定的齿轮 是中心轮，因此齿轮 3′和5是中心轮；支撑行星轮回转的构件是行星架，因此找到齿轮4回转中心所在构件，就是行星架了。周转轮 系分解出来后，剩下的齿轮，各个的轴线位置都是固定的，因此剩下的就是一个定轴轮系了。分解为两个轮系后分别列方程，本题中 得到方程（1）和（2）。一般仅此两个方程是无法求解的，还需要找出两个方程之间的关系，这主要从两个被分解了的轮系中找转速 关系，一看是否有转速为0的轮子，二看是否有转速相等的轮子，然后列出式子，本题中为式3，这样联立方程就可以求解了。另外在 计算过程中，传动比的正负号一定不能省略，否则就会得出错误结论。 例 5.4 图 5.4所示的轮系中，各齿轮均为标准齿轮，并已知各齿数分别为 ， ， ， ，求（1）齿数 和 ，（2）传动比 。 图 5.4
解：这个轮系是由两个周转轮系组成的。一个是由齿轮1、2、3和H1组成，其中齿轮1、3是中心 轮，齿轮2是行星轮，行星架为H1；一个是由齿轮4、5、6和H1组成的，其中齿轮4、6是中心轮， 齿轮5是行星轮， H1为行星架。 (1)在周转轮系1、2、3、H1中，由几何关系有：+2？=1(1) 又因为相啮合的齿轮模数要相等，因此有上式可以得到：可+23，=乙(2) 因而有：名=28+2×21=70 同理在周转轮系4、5、6、H1中有：名=2，+22，=19+2×38=95 (2)在周转轮系1、2、3、1中， 岛--三.0-25 %%-n4,名28 (3) 在周转轮系4、5、6、H1中。 %云9-5 (4) 考虑到%==0，以及=”4，联立(3)、(4)，可求解： 1w,=21 齿轮1和行星架H,的转动方向相同。 【评注】这仍然是一个复合轮系的求解问题。传动比的求解与以前几例相同。这里需要说明的是齿数计算问 题。在行星轮系中，从U几何关系上可以推导出一些方程式，如本例中的(1)和(2)式，再考虑齿轮啮合条件： 相互啮合齿轮的模数和压力角应分别相等，将分度圆半径计算公式代入几何条件式中，问题便可以迎刃而解了
解： 这个轮系是由两个周转轮系组成的。一个是由齿轮 1、2、3和 组成，其中齿轮1、3是中心 轮，齿轮2是行星轮，行星架为 ；一个是由齿轮4、5、6和 组成的，其中齿轮4、6是中心轮， 齿轮5是行星轮， 为行星架。 （ 1）在周转轮系1、2、3、 中，由几何关系有： （1） 又因为相啮合的齿轮模数要相等，因此有上式可以得到： （2） 因而有： 同理在周转轮系 4、5、6、 中有： （ 2） 在周转轮系 1、2、3、 中， （3） 在周转轮系 4、5、6、 中。 （4） 考虑到 ，以及 ，联立（3）、（4），可求解： 齿轮 1和行星架 的转动方向相同。 【 评注 】这仍然是一个复合轮系的求解问题。传动比的求解与以前几例相同。这里需要说明的是齿数计算问 题。在行星轮系中，从几何关系上可以推导出一些方程式，如本例中的（ 1）和（2）式，再考虑齿轮啮合条件： 相互啮合齿轮的模数和压力角应分别相等，将分度圆半径计算公式代入几何条件式中，问题便可以迎刃而解了
