2.3考点及常见题型精解 2.3.1本章考点 本章的重点包括以下几点，四杆机构的基本特性：四杆机构中周转副存在的判断；四杆机构的设 计。试题有基本的概念题（一般以填空、选择、判断及简答题形式出现）、计算题、作图题。 本章涉及的试题主要包括： 1.绘制各种四杆机构及其演化机构的运动简图，并能举出应用实例。 2通过已知条件判断机构是否有急回特性和死点，求行程速比系数。 3.根据四杆机构各杆长度判断整转副的存在，并确定属于何种机构。 4.按行程速比系数设计四杆机构。 5.已知连杆的两到三个位置设计四杆机构 2.3.2常见题型精解 例2.1试画出图示两种机构的运动简图，并说明它们为何种机构。在图2.8a中偏心盘1绕固定轴0转 动，迫使滑块2在圆盘3的槽中来回滑动，圆盘3相对于机架4转动：在图2.8b中偏心盘1绕固定轴0转 动，通过构件2，使滑块3相对于机架4往复移动。 图2.8a 图2.8b 答：图的机构运动简图有两种画法，见图2.9。其中（1)是导杆机构，(2)是曲柄摇块机构。图 b的机构运动简图画法见图2.9的(3)，是曲柄滑块机构
2.3 考点及常见题型精解 2.3.1 本章考点 本章的重点包括以下几点，四杆机构的基本特性；四杆机构中周转副存在的判断；四杆机构的设 计。试题有基本的概念题（一般以填空、选择、判断及简答题形式出现）、计算题、作图题。 本章涉及的试题主要包括： 1.绘制各种四杆机构及其演化机构的运动简图，并能举出应用实例。 2.通过已知条件判断机构是否有急回特性和死点，求行程速比系数。 3.根据四杆机构各杆长度判断整转副的存在，并确定属于何种机构。 4.按行程速比系数设计四杆机构。 5.已知连杆的两到三个位置设计四杆机构 2.3.2 常见题型精解 例 2.1 试画出图示两种机构的运动简图，并说明它们为何种机构。在图2.8a中偏心盘1绕固定轴 O 转 动，迫使滑块2在圆盘3的槽中来回滑动，圆盘3相对于机架4转动；在图2.8b中偏心盘1绕固定轴 O转 动，通过构件2，使滑块3相对于机架4往复移动。 图 2.8a 图2.8b 答： 图 a的机构运动简图有两种画法，见图2.9。其中（ 1）是导杆机构，（2）是曲柄摇块机构。图 b的机构运动简图画法见图 2.9的（ 3），是曲柄滑块机构
(1) (2) (3) 图2.9 【评注】这道题主要考查对各种形式四杆机构及其演化机构的判别能力，因此要特别熟悉各种类型的机构。此外正确绘制机构 运动简图是解本道题的前提，要能从实际图例中抓住本质，分析清楚两构件间的运动副类型，从而正确地将机构运动简图绘制出来。 例2.2如图2.10所示铰链四杆机构中，已知各杆张度s=15mm,c=48mm,co=55mm ID=45mm （1)判断该机构为何种机构； (2)已知AB为原动件，用作图法确定从动件CD的最大摆角少，机构的极位夹角日，并求 行程速度变化系数K。 (3)当AB为原动件时，用作图法求机构的最小传动角”血. (4)问此机构什么时候会有死点存在。 图2.10 解：（1)由已知条件知最短杆是连架杆AB,最长杆是另一连架杆CD. 1a+l。=15+55=70mm<1x+1。=48+45=93mm,因此周转副是存在的。同时最短杆的邻边是机架， 因此这是曲柄摇杆机构。 (2)当摇杆CD处于两个极限位置时，曲柄AB和连杆BC处于两次共线位置。取适当的比例尺作
（1） （2） （3） 图2.9 【 评注 】这道题主要考查对各种形式四杆机构及其演化机构的判别能力，因此要特别熟悉各种类型的机构。此外正确绘制机构 运动简图是解本道题的前提，要能从实际图例中抓住本质，分析清楚两构件间的运动副类型，从而正确地将机构运动简图绘制出来。 例 2.2 如 图 2.10 所示铰链四杆机构中，已知各杆长度 ， ， ， 。 （ 1）判断该机构为何种机构； （ 2）已知 为原动件，用作图法确定从动件 的最大摆角 ，机构的极位夹角 ，并求 行程速度变化系数 。 （ 3）当 为原动件时，用作图法求机构的最小传动角 。 （ 4）问此机构什么时候会有死点存在。 图 2.10 解： （ 1）由已知条件知最短杆是连架杆 ，最长杆是另一连架杆 。 ，因此周转副是存在的。同时最短杆的邻边是机架， 因此这是曲柄摇杆机构。 （ 2）当摇杆 处于两个极限位置时，曲柄 和连杆 处于两次共线位置。取适当的比例尺作
出这两极限位置时的机构位置简图ACD和AC,D ,这时摇杆两次位置之间的夹角就是其摆角 ,由图量得40 两次共线位置之间的锐角就是极位夹角B,由图量得合=29。因此可求得： K=180+日_180+29 180-8180-29 =1.38 (3)最小传动角出现的位置是曲柄与机架的两次共线位置之一。用作图法作出两次共线位置 ABCD和ABCD,由图中量得y=7I°，y=3分，因此”a=33° (4)当以曲柄AB为原动件时，连杆BC与摇杆CD不可能共线，因此机构没有死点位置。但若 以摇杆CD为原动件，则此时从动件曲柄AB与连杆BC会有两次共线位置，传动角为零，因此机构 存在死点位置。 【评注】这道题主要考查根据杆长判断四杆机构为何种机构，并考查四杆机构主要特性方面的知识。(1)根据杆长条件判断 是否存在整转副，若有再判断什么杆件是机架最终确定机构类型；如果不满足杆长条件，则不论以谁为机架都是双摇杆机构。(2) 摇杆的两次极限位置对应曲柄与连杆两次共线位置，这样同时就可以把摇杆的摆角和机构的极位夹角确定下来，然后根据公式就可以 求解形成速度变化系数。(3)对于机构最小传动角”m血出现的位置要很清楚，是在曲柄与机架两次共线位置之一，这样就很容易作 图求解了。(4)对于死点就是机构传动角为零的时候，因此可以通过判断机构是否有”=0”的位置，从而判断机构是否有死点。通 常对较链四杆机构来说，传动角的大小等于连杆和从动件之间的夹角，因此只要二者有共线的情况就会出现死点位置，否则没有。 例2.3已知曲柄据杆机构的框杆长专=80mm 机架长，=71mm,目曲柄中心在摇杆中心水平线 之上，摆角=40'，行程速度变化系数K=13 ,求曲柄和连杆长度。 B E 图2.11 解：作图步骤如下（见图2.11）： 9=180K-=180r13-N 823.5 (1)求9 K+1 1.3+1 并确定比例尺“。 (2)作∠CDC2=40'C1D=C1D=80mm (3)以GC1为底作mCC,里，CC,B=90'-9=665,∠C,Cg=90 （4)作△CC,B的外接圆，在圆上取点A,使D=,=71mm,A点位置在D点之上 (5)量得AG1=69mm,AC,=110mm 解得：
出这两极限位置时的机构位置简图 和 ，这时摇杆两次位置之间的夹角就是其摆角 ，由图量得 ；两次共线位置之间的锐角就是极位夹角 ， 由图量得 。因此可求得： （ 3）最小传动角出现的位置是曲柄与机架的两次共线位置之一。用作图法作出两次共线位置 和 ，由图中量得 ， ，因此 。 （ 4）当以曲柄 为原动件时，连杆 与摇杆 不可能共线，因此机构没有死点位置。但若 以摇杆 为原动件，则此时从动件曲柄 与连杆 会有两次共线位置，传动角为零，因此机构 存在死点位置。 【 评注 】这道题主要考查根据杆长判断四杆机构为何种机构，并考查四杆机构主要特性方面的知识。（ 1）根据杆长条件判断 是否存在整转副，若有再判断什么杆件是机架最终确定机构类型；如果不满足杆长条件，则不论以谁为机架都是双摇杆机构。（2） 摇杆的两次极限位置对应曲柄与连杆两次共线位置，这样同时就可以把摇杆的摆角和机构的极位夹角确定下来，然后根据公式就可以 求解形成速度变化系数。（3）对于机构最小传动角 出现的位置要很清楚，是在曲柄与机架两次共线位置之一，这样就很容易作 图求解了。（4）对于死点就是机构传动角为零的时候，因此可以通过判断机构是否有 的位置，从而判断机构是否有死点。通 常对铰链四杆机构来说，传动角的大小等于连杆和从动件之间的夹角，因此只要二者有共线的情况就会出现死点位置，否则没有。 例 2.3 已知曲柄摇杆机构的摇杆长 ，机架长 ，且曲柄中心在摇杆中心水平线 之上，摆角 ，行程速度变化系数 ，求曲柄和连杆长度。 图 2.11 解： 作图步骤如下 （见图 2.11） ： （ 1）求 ， ；并确定比例尺 。 （ 2）作 ， 。 （ 3）以 为底作 ， ， 。 （ 4）作 的外接圆，在圆上取点 ，使 ， 点位置在 点之上。 （ 5）量得 ， 。 解得：
{=4C-4c)=号010-69=205mm 1,=(AC+4C)=110+69=89,5wx 【评注】此题属于已知行程速比系数设计四杆机构问题。因此首先按照一般步骤把固定较链中心A所在的圆找到，然后机架 长度把具体位置确定下来。实际A点位置在D点之上的有两个，但机构的尺寸结果是一样的。 例2.4图2.12为偏置的曲柄滑块机构。已知-=2刃mm,1=65m0州，g=15mm,用图解法求： (1)曲柄主动时滑块的行程H、极位夹角8、行程速度变化系数K和机构的最大压力角““； (2)滑块主动时机构的死点位置。 77 图2.12 解：(1)用图解法求，见图2.13。要求滑块的行程H,就要找到滑块的两个极限位置9、C,。这 两点的特点是，曲柄AB与连杆BC在滑块达到极限位置时成直线。则： AC1=1+1,=20+65=85mm,AC1=,-4=6的-20=45mm选择比例尺，A点为中心，以为半径画弧 85mm,与滑块轨迹线交于C1点：以A点为中心，以45mm为半径画弧，与滑块轨迹线交于G点。 由图上直接量得：滑块行程H=41mm；极位夹角9=8°.滑块在G点时压力角最大心=19° (2)滑块主动时，图中A8,C、A8,C;就是死点位置，因为此时”=0。 B B 2
， 。 【 评注 】此题属于已知行程速比系数设计四杆机构问题。因此首先按照一般步骤把固定铰链中心 所在的圆找到，然后机架 长度把具体位置确定下来。实际 点位置在 点之上的有两个，但机构的尺寸结果是一样的。 例 2.4 图2.12为偏置的曲柄滑块机构。已知 ， ， ，用图解法求： （1）曲柄主动时滑块的行程 、极位夹角 、行程速度变化系数 和机构的最大压力角 ； （2）滑块主动时机构的死点位置。 图 2.12 解： （ 1）用图解法求，见图2.13。要求滑块的 行程 ，就要找到滑块的两个极限位置 、 。这 两点的特点是，曲柄 与连杆 在滑块达到极限位置时成直线。则： ， 选择比例尺， 点为中心，以 为半径画弧 ，与滑块轨迹线交于 点； 以 点为中心，以 为半径画弧，与滑块轨迹线交于 点。 由图上直接量得：滑块行程 ；极位夹角 。滑块在 点时压力角最大 。 （ 2）滑块主动时，图中 、 就是死点位置，因为此时
图2.13 【评注】本题还是主要考查极限位置时构件的几何关系，抓住这一点本题就迎刃而解。曲柄摇杆机构的压力角经分析是连杆和 滑块轨迹线之间的夹角，从图上分析，只有在C1点时这个角度可以取得最大值。对于死点位置，还是要牢记此时Y=0°
图 2.13 【 评注 】本题还是主要考查极限位置时构件的几何关系，抓住这一点本题就迎刃而解。曲柄摇杆机构的压力角经分析是连杆和 滑块轨迹线之间的夹角，从图上分析，只有在 点时这个角度可以取得最大值。 对于死点位置，还是要牢记此时