12.3考点及常见题型精解 12.3.1本章考点 本章的考点的重点包括三点，一是普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算；二是普通圆柱蜗杆传动的受力 分析、强度计算：三是普通圆柱蜗杆传动的热平衡计算。题型有填空、选择、判断、计算，尤其计算多与 齿轮组成的轮系做计算大题。 12.3.2常见题型精解 例12.1如图12.1(@)所示，已知：蜗杆输入功率P=5K刚，转速，蜗杆头数名=2 蜗轮齿数云=40，模数m=mm,蜗杆分度圆=50mm, 蜗杆和蜗轮间的当量摩擦系数广=0,05 试求： (1)啮合效率 h和总效率刀 （2)作用在蜗杆轴上的转矩1和蜗轮轴上的转矩T,； (3)作用在蜗杆和蜗轮上各分力的大小和方向。 (a) 6 图12.1 解：（1)蜗杆的导程角 y=arctg mz/d)=arctg(5 x2/50)=11.3099 当量摩擦角 '=arctgf"=arctg0.05=2.8624 fgy tg11.3099° =0.792 所以啮合效率： g(y+p)t811.3099°+2.8624 总效率： 1=(0.950.97)h=0.950.97x0.792=0.75240.768 （2)在蜗杆轴上的转矩为： T=95x102=95x10'x5=3.32x10'(0mm) 1440 效率取中间值分=0.72 在蜗轮轴上的转矩：
12.3 考点及常见题型精解 12.3.1 本章考点 本章的考点的重点包括三点，一是普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算；二是普通圆柱蜗杆传动的受力 分析、强度计算；三是普通圆柱蜗杆传动的热平衡计算。题型有填空、选择、判断、计算，尤其计算多与 齿轮组成的轮系做计算大题。 12.3.2 常见题型精解 例 12.1 如图12.1（a）所示，已知：蜗杆输入功率 ，转速 ，蜗杆头数 ， 蜗轮齿数 ，模数 ，蜗杆分度圆 ，蜗杆和蜗轮间的当量摩擦系数 。 试求： （ 1）啮合效率 和总效率 ； （ 2）作用在蜗杆轴上的转矩 和蜗轮轴上的转矩 ； （ 3）作用在蜗杆和蜗轮上各分力的大小和方向。 图 12.1 解： （ 1）蜗杆 的导程角 ； 当量摩擦角 所以啮合效率： 总效率： （ 2）在蜗杆轴上的转矩为： 效率取中间值 ， 在蜗轮轴上的转矩：
,=Tr=72=32x0x07nx9-48x010wm 2 (3)各力的大小如下： =Fa 2.2x32x0 =13281N d,50 R2= 27.272.2x4,78x10 =47801N d,mz 5×40 R=F2=F2tga=4780×tg20°=1740N 要知道力的方向，首先要知道蜗轮和蜗杆的转向。从已知条件，蜗杆是右旋蜗杆，用左手蜗杆，可以 判断蜗轮逆时针转动。则蜗轮圆周力与蜗轮转向相同，蜗杆圆周力与蜗杆转向相反。各力方向见图 12.1(b)。 【评注】这道题主要考查对蜗杆传动效率的理解以及受力分析。要明确蜗杆传动效率中最主要的是啮合效率，并熟记啮合效 率的计算公式。蜗杆和蜗轮之间的转矩关系要弄清楚，是T】一了”。作受力分析时应先判别蜗杆的螺旋线方向是左旋还是右旋， 然后按照手握的方法（手握方法：右旋蜗杆左手握，左旋蜗杆右手握，四指码，拇指®，）确定蜗轮或蜗杆的转向，从而确定蜗轮 和蜗杆的圆周力方向：然后要清楚，蜗杆的轴向力和蜗轮圆周力互为作用力与反作用力，蜗杆的圆周力和蜗轮的轴向力互为作用力和 反作用力，蜗杆和蜗轮的径向力互为作用力和反作用力。这里还有一点要指出的是，蜗轮、蜗杆的转向以及旋向三者之间的关系也是 一类很重要的题型，通过手握的方法，三者只要知道两个，剩下的一个方向就可以判断出来。 例12.2一蜗轮的齿数名=30,4=240mm,与一单头蜗杆皓合，求： (1)蜗轮端面模数m2及蜗杆轴面模数m。t; （2)蜗杆的轴面齿距P1及导程； (3)两轮的中心距《， 解：（1)对于蜗轮： d=m22 ma=d,12=240/30=8m 由蜗轮蜗杆正确啮合条件可知： ma=ma =m =8mm (2)对于蜗杆 Pa=m=8mm I=zpa=zma=8mm (3)查蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列知： d=80mm,蜗杆直径系数9=10 故中心距 a=0.5m(g+2)=05×810+30)=160mm 【评注】这道题考查了两点：第一，蜗轮蜗杆的正确啮合条件；第二，蜗杆的齿距和导程含义以及计算。实际无论蜗轮还是 蜗杆，齿距的含义以及计算公式与普通圆柱齿轮相同。而碍程是指一条螺纹线绕蜗杆转一圈所走的轴向距离，因此1=乙”。 例12.3设计一闭式单级圆柱蜗杆传动，已知：蜗杆轴上输入功率乃=10KW,蜗杆转速 内=140y/min,蜗轮转速片=72r/min,蜗杆选用40C?,4~50RC,蜗轮选用10-2铝青铜
（ 3）各力的大小如下： 要知道力的方向，首先要知道蜗轮和蜗杆的转向。从已知条件，蜗杆是右旋蜗杆，用左手蜗杆，可以 判断蜗轮逆时针转动。则蜗轮圆周力与蜗轮转向相同，蜗杆圆周力与蜗杆转向相反。各力方向见图 12.1（b）。 【 评注 】 这道题主要考查对蜗杆传动效率的理解以及受力分析。要明确蜗杆传动效率中最主要的是啮合效率，并熟记啮合效 率的计算公式。蜗杆和蜗轮之间的转矩关系要弄清楚，是 。 作受力分析时应先判别蜗杆的螺旋线方向是左旋还是右旋， 然后按照手握的方法（手握方法： 右旋蜗杆左手握，左旋蜗杆右手握，四指 ，拇指 ）确定蜗轮或蜗杆的转向，从而确定蜗轮 和蜗杆的圆周力方向；然后要清楚，蜗杆的轴向力和蜗轮圆周力互为作用力与反作用力，蜗杆的圆周力和蜗轮的轴向力互为作用力和 反作用力，蜗杆和蜗轮的径向力互为作用力和反作用力。这里还有一点要指出的是，蜗轮、蜗杆的转向以及旋向三者之间的关系也是 一类很重要的题型，通过手握的方法，三者只要知道两个，剩下的一个方向就可以判断出来。 例 12.2 一蜗轮的齿数 ， ，与一单头 蜗杆啮合，求： （ 1）蜗轮端面模数 及蜗杆轴面模数 ； （ 2）蜗杆的轴面齿距 及导程 ； （ 3）两轮的中心距 。 解： （ 1）对于蜗轮： 由蜗轮蜗杆正确啮合条件可知： （ 2）对于蜗杆 （ 3）查蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列知： ，蜗杆直径系数 ，故中心距 。 【 评注 】 这道题考查了两点：第一，蜗轮蜗杆的正确啮合条件；第二，蜗杆的齿距和导程含义以及计算。实际无论蜗轮还是 蜗杆，齿距的含义以及计算公式与普通圆柱齿轮相同。而导程是指一条螺纹线绕蜗杆转一圈所走的轴向距离，因此 。 例 12.3 设计一闭式单级圆柱蜗杆传动，已知：蜗杆轴上输入功率 ，蜗杆转速 ,蜗轮转速 ，蜗杆选用 ， ，蜗轮选用10-2铝青铜
[c]-140MPa,载荷平稳，单向转动，取载荷系数K=12,总传动效率”=0,8 解：（1)选择蜗杆头数。 传动批1=4仍-14072=20，查课本表12-2选取云，=2，则 22==20×2=40 (2)确定蜗轮轴的转矩。 T,=I 955x05xPu_95x103x0x03-10610(0wm na 72 (3)确定模数和蜗杆分度圆直径。 按齿面接触强度计算 m22(- =(0 00 40x140 ×12×1.06x10=10140 oal 查课本表12-1得乙1=2， mt=17500m=125mm.d=112mm9=8.96 (4)确定中心距。 a=0.5mg+z)=0.5×1258.96+40=306mm (5)确定几何尺寸 蜗轮的分度圆直径： 4=mz1=12.5x40=500mm 蜗轮和蜗杆的齿顶高： h=m=12.5mm 蜗轮和蜗杆的齿根高： hr=12m=12x12.5mm=15mm 蜗杆齿顶圆直径： d1=mg+2）=12.5×8.96+2)=137mm 蜗轮喉圆直径： A2=m3+2）=12.5×40+2）=525mm 蜗杆齿根圆直径： dn=mg-2.4=12.5x8.96-2,4=82mm 蜗轮齿根圆直径： dn=M名-24=125x(40-24=470mx 蜗杆轴向齿距和蜗轮端面齿距： a=ha=2.=m=314X25=3925x 径向间隙： c=0.20m=020x12.5=2.5mm 【评注】这道题主要考查普通圆柱蜗杆传动的一般设计方法以及对几何尺寸的计算公式的应用和掌 握。 例12.4一单级圆柱蜗杆传动，已知：锅杆轴上输入功率月=55水W,传动效率”=08，面传热系数 么，=12W(m2·,散热器面积A=16N,要求]=60°C,试对该蜗杆传动进行热平衡计算 解：根据公式有
，载荷平稳,单向转动，取载荷系数 ，总传动效率 。 解： （ 1）选择蜗杆头数。 传动比 ，查课本表12-2选取 ，则 （ 2）确定蜗轮轴的转矩。 （ 3 ）确定模数和蜗杆分度圆直径。 按齿面接触强度计算 查课本表 12-1得 ， ， ， ， 。 （ 4）确定中心距。 （ 5）确定几何尺寸 蜗轮的分度圆直径： 蜗轮和蜗杆的齿顶高： 蜗轮和蜗杆的齿根高： 蜗杆齿顶圆直径： 蜗轮喉圆直径： 蜗杆齿根圆直径： 蜗轮齿根圆直径： 蜗杆轴向齿距和蜗轮端面齿距： 径向间隙： 【 评注 】 这道题主要考查普通圆柱蜗杆传动的一般设计方法以及对几何尺寸的计算公式的应用和掌 握。 例 12.4 一单级圆柱蜗杆传动，已知：蜗杆轴上输入功率 ，传动效率 ，面传热系数 ，散热器面积 ，要求 ，试对该蜗杆传动进行热平衡计算。 解： 根据公式有
6r.10咖0-2.1005x-02-728c<的=60c aA 12x1.6 满足使用要求
满足使用要求