第八章现代光学基础 ● 1960年5月美国休斯公司的梅曼成功地做出了第一台红宝石泊光 器，我们才真正地找到了一个光源。“激光”是光受激射放大的简 称。它具有单色性佳，亮度高，相干性强，方向性好的特点。日前， 在激光理论，激光技术，激光应用等各个方面，都取得了巨大进展， 而且带动了全息光学，非线性光学，傅里叶光学，激光光谱光，光 化学，光通讯，光存贮，光信息等新兴学科的发展。 我国激光器1961年9月问世：长春光学精密机械研究所，王之江 领导设计并和邓锡铭、汤显里、杜继禄等共同实验研制成的。钱学 森1964年12月建议“激光”，在第三届光受激辐射学术会议上通过。 本章主要讲激光原理，介绍全息技术等现代光学概念
第八章 现代光学基础 ⚫ 1960年5月美国休斯公司的梅曼成功地做出了第一台红宝石泊光 器，我们才真正地找到了一个光源。“激光”是光受激射放大的简 称。它具有单色性佳，亮度高，相干性强，方向性好的特点。目前， 在激光理论，激光技术，激光应用等各个方面，都取得了巨大进展， 而且带动了全息光学，非线性光学，傅里叶光学，激光光谱光，光 化学，光通讯，光存贮，光信息等新兴学科的发展。 ⚫ 我国激光器1961年9月问世：长春光学精密机械研究所，王之江 领导设计并和邓锡铭、汤显里、杜继禄等共同实验研制成的。钱学 森1964年12月建议“激光”，在第三届光受激辐射学术会议上通过。 ⚫ 本章主要讲激光原理，介绍全息技术等现代光学概念
§8一1 原子发光的机理 一、玻尔的氢原子模型 图8-1
§8—1 原子发光的机理 一、玻尔的氢原子模型 图8-1
ze m- 1 4π1 玻尔引用量子论，提出一个假设： 电子的角动量mUr只能等于的整数倍。 2π mur=n- 2和（主量子数）=1,2,3， (2) 由(1)和(2)式得： r=n- An"me2zk (3) 2ne2zk )= (4 nh ,=,*E-5mw+(-k) =-2n2 mek me 11 me n"h2 n2 32x's'h
（1） 玻尔引用量子论，提出一个假设： 电子的角动量 ，只能等于 的整数倍。 n（主量子数）=1，2，3，. （2） 由（1）和（2）式得： （3） （4） 2 0 2 2 2 2 4 r ze r ze k r m = = mr 2 2 m r = n me zk r n 2 2 2 2 4 = n e zk 2 2 = 2 2 2 4 2 2 2 2 4 2 2 4 2 2 2 2 2 32 1 1 8 2 ( ) 2 1 m e n n m e n m e z k r ze E E E m k n p k = − = − = − = + = + −
二、能级图 En= 能量 0三5 E 明e女 E 一见e3 E 一n二2 吸收 吸沙 发射 E 1=1 图8-2 §8一2光与原子相互作用 人们对于光的种种性质的了解，都是通过观察光与物质相互作用而获 得的。光与物质的相互作用，可以归结为光与原子的相互作用，这种 相互作用，有三种主要过程：吸收，自发辐射和受激辐射。 (Laser:Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation)
二、能级图 §8—2 光与原子相互作用 人们对于光的种种性质的了解，都是通过观察光与物质相互作用而获 得的。光与物质的相互作用，可以归结为光与原子的相互作用，这种 相互作用，有三种主要过程：吸收，自发辐射和受激辐射。 （Laser: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation） 图8-2
一、吸收 (没有入射光子) -E 发光前 发光后 白发辐射 E h￥ -E (前) 后) (a)吸收 -E: -h E (前) (后) (b)受滋辐射 图8-3
一、吸收 图8-3
如果有一个原子，开始时处于基态E,若没有外来光子接近它，则它 将保持不变。如果有二个能量为y,的光子接近这个原子，则它就有 可能吸收这个光子，从而提高它的能量状态。在吸收过程中，不是任 何能量的光子都能被一个原子所吸收，只有当光子的能量正好等于原 子的能级间隔E2一E1时，这样的光子才能被吸收 hv21=E2-E, 设处于基态E1的原子密度为nl,光的辐射能量密度为u(y)则单位体 积单位时间内吸收光子而跃迁到激发态E2去的原子数该与1和 成比： n2 oc nu(v) n2 Bi2n u(v) B称为受激吸收爱因斯坦系数。 B2u(称为吸收速率 令： w2=B2y） h12=1n1W12
⚫ 如果有一个原子，开始时处于基态 ，若没有外来光子接近它，则它 将保持不变。如果有一个能量为 的光子接近这个原子，则它就有 可能吸收这个光子，从而提高它的能量状态。在吸收过程中，不是任 何能量的光子都能被一个原子所吸收，只有当光子的能量正好等于原 子的能级间隔E2—E1时，这样的光子才能被吸收 ⚫ 设处于基态E1的原子密度为n1，光的辐射能量密度为 ，则单位体 积单位时间内吸收光子而跃迁到激发态E2去的原子数 应该与n1和 成正比： 称为受激吸收爱因斯坦系数。 称为吸收速率 令： E1 21 21 = E2 − E1 u( ) u( ) n12 ( ) ( ) 12 12 1 12 1 n B n u n n u = ( ) B12 B12u 12 12 12 1 12 w = B u() n = n w
二、自发辐射 从经典力学的观点来讲，一个物体如果势能很高，它将是不稳定的。 与此相类似，处于激发态的原子也是不稳定的，它们在激发态停留的 时间一般都非常短，大约为10-8s的数量级，所以我们常常说激发态的 寿命约为10-8s。在不受外界的影响时，它们会自发地返回到基态去， 从而放出光子。这种自发地从激发态返回较低能态而放出光子的过程， 叫做自发辐射过程。 处于激发态E2的原子密度为2，则自发辐射光子数为 为自发谢爱因斯妈系数 ● 各个原子的辐射都是自发地，独立地进行的，因而各个原子发出来的 光子在发射方向和初位相上都是不相同的，普通光源的发光都属于自 发辐射。普通光源发出来的光，其频率成份极为复杂，发射方向分散 在立体角内，初位相也各不相同，因而不是相干光。 三、受激辐射 1917年，爱因斯坦从纯粹的热力学出发，用具有分立能级的原子模型 来推导普朗克辐射公式，在这一工作中，爱因斯坦预言了受激辐射的 存在。四十年以后，第一台激光器开始运转，爱因斯坦的这一预言得 到了证实
二、自发辐射 ⚫ 从经典力学的观点来讲，一个物体如果势能很高，它将是不稳定的。 与此相类似，处于激发态的原子也是不稳定的，它们在激发态停留的 时间一般都非常短，大约为10-8s的数量级，所以我们常常说激发态的 寿命约为10-8s。在不受外界的影响时，它们会自发地返回到基态去， 从而放出光子。这种自发地从激发态返回较低能态而放出光子的过程， 叫做自发辐射过程。 处于激发态E2的原子密度为n2，则自发辐射光子数为 为自发辐射爱因斯坦系数 ⚫ 各个原子的辐射都是自发地，独立地进行的，因而各个原子发出来的 光子在发射方向和初位相上都是不相同的，普通光源的发光都属于自 发辐射。普通光源发出来的光，其频率成份极为复杂，发射方向分散 在 立体角内，初位相也各不相同，因而不是相干光。 三、受激辐射 1917年，爱因斯坦从纯粹的热力学出发，用具有分立能级的原子模型 来推导普朗克辐射公式，在这一工作中，爱因斯坦预言了受激辐射的 存在。四十年以后，第一台激光器开始运转，爱因斯坦的这一预言得 到了证实。 21 2 A21 n = n A21 4
图8-4 处于激发态的原子，如果在外来光子的影响下，引起从高能态向低能 态的跃迁，并把两个状态之间的能量差以辐射光子的形式发射出去， 这种过程叫做受激发射。受激辐射原子数为： n51=B2,n24y) B:受激辐射爱因斯坦系数，B2,(种为受激辐射速率。用表不 n51=nW21 只有当外来光子的能量v2!=E2-,才能引起受激辐射。而且受 激辐射发出来的光子与外来光子具有相同的频率，相同的辐射方向 相同的偏振态和相同的位相
图8-4 处于激发态的原子，如果在外来光子的影响下，引起从高能态向低能 态的跃迁，并把两个状态之间的能量差以辐射光子的形式发射出去， 这种过程叫做受激发射。受激辐射原子数为： ：受激辐射爱因斯坦系数， 称为受激辐射速率。用 表示 ⚫ 只有当外来光子的能量 时，才能引起受激辐射。而且受 激辐射发出来的光子与外来光子具有相同的频率，相同的辐射方向， 相同的偏振态和相同的位相。 ( ) n21 = B21n2 u B21 ( ) B21u W21 n21 = n2 W21 21 = E2 − E1
四、吸收、自发辐射和受激辐射三系数之间的关系 当光子和原子相互作用时，同时存在着吸收，自发辐射和受激辐射三种 过程，达到平衡时，单位体积单位时间内跃迁到激发态去的原子数， 等于从激发态通过自发辐射和受激辐射跃迁回基态的原子数，在平衡 条件下有 n12=n21+n21 nB2y)=n241+nB2iv） u(）= A21 B2-Ba n2 在处于热平衡状态下，粒子数密度按能量的分布遵从玻尔兹曼定律， 即： n
四、吸收、自发辐射和受激辐射三系数之间的关系 当光子和原子相互作用时，同时存在着吸收，自发辐射和受激辐射三种 过程，达到平衡时，单位体积单位时间内跃迁到激发态去的原子数， 等于从激发态通过自发辐射和受激辐射跃迁回基态的原子数，在平衡 条件下有 ⚫ 在处于热平衡状态下，粒子数密度按能量的分布遵从玻尔兹曼定律， 即： n12 n21 n21 = + ( ) ( ) n1 B12u = n2 A21 + n2 B21u 12 21 2 1 21 ( ) B B n n A u − = = − − = − k T k T E E n n exp exp 2 1 1 2
● 因 E2>E n 氖原子的某一激发态和基态能级的能量差△E=169 n2=e-653 n e6530 (v= A Bige-B, ● 对于黑体辐射来说，在热平衡状态时，腔内的辐射场应是不随时间变 化的稳定分布。有关系 4 8πhv3 u(）=-8v.r A21 Br ehvkr -1 则： B B12=B21=B 8nhv3 B21
⚫ 因 氖原子的某一激发态和基态能级的能量差 ev ⚫ 对于黑体辐射来说，在热平衡状态时，腔内的辐射场应是不随时间变 化的稳定分布。有关系 1 1 2 2 1 n n E E E =16.9 0 1 653 653 1 2 = = = − e e n n 12 21 21 ( ) B e B A u v kT − = 1 1 4 8 1 ( ) 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 3 3 , 2 1 − = − = − = = kT B v T kT kT e B B A B e B A c e h c u 则： B12 = B21 = B 3 3 21 21 8 B c A =