电炉炼钢过程电极升降智能复合控制

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1995.06.014 第17卷第6期 北京科技大学学报 Vol.17 No.6 19%年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.1995 电炉炼钢过程电极升降智能复合控制 王顺晃)郑保元) 张俊杰2) 1)北京科技大学白动化系。北京1000832)上海冶金设备总厂 摘要介绍了电炉炼钢过程电极升降智能复合控制原理和方法.在熔化期采用Bag一Bang控制，在 氧化期采用模糊控制，在还原期采用PD控制，这三者协调采用智能操作，实验结果表明：它有调 节速度快，稳态误差小和跟踪能力强的特点， 关键词电炉炼钢，电极/智能复合控制 中图分类号TF748.41,TP273.1 Intelligent Compound Control for Electrode-lift in the Steelmaking Process of Electric Furnace Wang Shu nhuang"Zheng Baoyuan Zhang Junjie 1)Department of Automation,USTB,Beijing 100083.PRC 2)Shanghai Metallurgy Equipment General Factory ABSTRACT The principle and the method of intelligent compound control for elctrode-lift in the steelmaking process are introduced.Bang-Bang control is used in the melt-time,FUZZY control is used in the oxidaton-time,PID control is used in the reduction-time.The three harmony have adopted intelligent operate.The experimental results show that it has the advantages of fast regulating,fast trace and high control accuracy. KEY WORDS electric furnace steelmaking,elcctrode /intelligent compound control 电炉炼钢过程需要经历熔化期、氧化期和还原期3个复杂的物理化学过程.由于这3个过 程，干扰不同，功能不同，对控制性能要求也不一致，因而国内外学者对电极升降自动控制曾 做了大量工作这些控制方案都回避了电弧系数B变化的问题，而且采用较复杂的数学 模型.本文根据电炉炼钢过程特点深入分析其机理，提出快速和灵敏的电极升降智能复 合控制. 1电炉电极升降控制系统的构成 系统是由交流力矩电动机驱动，其系统框图如图1所示， 在图1中，S为实测电极上下位移量，S,为给定电极位移量，L为给定弧长，L。为实测弧 1994-03-24收稿第一作者男57岁教授

第 卷 第 期 北 京 科 技 大 学 学 报 翅巧 年 月 面 康 汉 沈 。 望巧 电炉炼钢过程 电极 升 降智 能复合控制 王 顺 晃 ， 郑保 元 飞 张俊 杰 北 京科技 大学 自动 化 系 ， 北 京 。 上海 冶 金设 备总 厂 摘要 介绍 了 电炉炼钢过程 电极 升降智能复 合控 制 原理 和方法 在 熔化期采 用 一 川 控制 ， 在 氧化期采用模糊控制 ， 在还原期采用 控 制 ， 这 三 者协调 采 用 智 能 操 作 实 验 结果 表 明 它 有调 节速度快 ， 稳态误差小和跟踪 能力强 的特点 关键谕 电炉炼钢 ， 电极 智能复合控制 中图 分类号 铭 ， 一 “ 即 ’ 众 此 】 皿 ， ， 托】 ， 嗯 山 ℃ 百 吧 一 」 哪 “ 沮 一 一 ， ① 一 ， 一 卫 心 ， 万 叭 以 ， 呱 电炉 炼 钢 过 程 需要 经历熔 化期 、 氧化期 和 还 原期 个 复杂 的物理 化学 过程 由于 这 个 过 程 ， 干扰 不 同 ， 功 能 不 同 ， 对控制性 能要求 也不 一 致 ， 因 而 国 内外 学 者 对 电 极 升 降 自动 控 制 曾 做 了大量 工 作， 这 些控 制方 案都 回避 了 电弧 系 数 方变 化 的 问 题 ， 而 且 采 用 较 复 杂 的数 学 模 型 本 文 根 据 电 炉 炼 钢 过 程 特 点 深 人 分 析 其 机 理 ， 提 出 快 速 和 灵 敏 的 电 极 升 降 智 能 复 合控制 电炉 电极升 降控制 系统 的构成 系 统是 由交 流力 矩 电动机 驱 动 ， 其 系 统框 图如 图 所示 在 图 中 ， 为 实测 电极 上 下 位 移量 ， 为给定 电极位 移量 ， 入 为给定 弧 长 ， 。 为 实 测 弧 塑 一 一 收稿 第 一 作 者 男 岁 教 授 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1995．06．014

·562 北京科技大学学报 1995年No.6 长.规则集是判别复合控制算法的转换，而比较环节和速度反馈偏差作为复合控制器的输 入信号.复合控制器是由Bang-Bang控制、模糊控制和PID控制组成. 规则集 Bang ang 比下侧 测量环 比较环节 AD F凡UZZY CR 放大器 PID U: 图1电炉电极升降控制系统框图 在熔化期，固体燃料熔化不均，电弧燃烧不平衡，经常出现断弧和短路现象；扰动大，偏差 大，弧长变化大，希望这个时期电极调节具有超调小，快速性好和敏度高的特性，对精度要求 相对降低，因此在熔化期拟用Bang-Bang控制为主.在氧化期，电炉内已是高度流动性的液 体，电弧燃烧趋于平稳，干扰已减小，这一阶段希望电极调节中快速性和精度兼顾，则拟用模糊 控制为主，在还原期，电弧燃烧更加稳定，干扰小，这一阶段对精度要求高，而对快速性要求 低，则拟用PD控制为主，这就是电极升降智能复合控制的基本出发点， 2电极升降智能复合控制算法 2.1Bang-Bang控制 电极调节系统是一个位置控制系统.假设输人功率受限制条件下设计一个控制器，以时间 最短为目标，使电极从初始状态转移到目标状态（即平衡状态），达到快速调节的目的.实际电 极系统受控对象是交流力矩电动机，可近似为二阶系统.为了快速调节必须确保控制信号最 大值切换，需要加速度改变一次，这种控制方式通常称为Bang-Bang控制.若电动机速度受 约束情况下电极上下运动相迹图和开关线如图2所示.从图可知，开关线为NOM.设开关线 在[R+]区，初态为C,则电极运动轨迹为CENO,即开始时电极以加速度aw运行，当它到达最 大速度(E点)后便以最大恒速继续向平衡点逼近，若它到达开关转换点N时则以最大减速度 制动，使电极实现快速无超调至平衡点O同理在[R]区与此类似.因此对任一初态只要判断 弧长偏移量X(①=e=Ls一L甲是否到达L或~L便可以确定开关转换时刻实现最优控制.设电 极平衡位置为零位，系统初态t=0时弧长偏移量为X(O),电极初速度为XO)则电极运动 方程为： X1(t)=X2(0 x,)=a0 (1) 式中X,()为电极位移量，即弧长偏移量；X2(①为电极移动速度；()为电极移动加速度. ad)≤aM (2) 式(2)表示电极运动加速度受限制.由图2知： AO段相迹为 X,()=(-1/2aw)X0） (3)

北 京 科 技 大 学 学 报 卯 年 长 规则集是判 别 复 合控 制算法 的转换 ， 而 比较 环 节 和 速 度 反 馈 偏 差 。 作 为复 合 控 制 器 的 输 入信号 复 合控制 器是 由 一 控制 、 模糊控 制和 控制 组成 上 下 侧 放 大器 力矩 电 动机 减 速 图 电炉电极升降控制系统框图 在熔化期 ， 固体燃料熔化不均 ， 电弧燃烧不平衡 ， 经 常 出现 断弧和 短 路 现 象 扰 动 大 ， 偏 差 大 ， 弧 长 变化大 ， 希望 这个 时期 电极调节具有超调小 ， 快速性 好和敏 度 高 的 特 性 ， 对 精 度 要 求 相 对 降低 ， 因此在 熔 化期 拟用 一 控制为 主 在 氧化期 ， 电炉 内已 是 高 度 流 动 性 的 液 体 ， 电弧燃 烧趋 于平稳 ， 干扰 已 减小 ， 这一 阶段希望 电极调节 中快速性 和 精 度兼顾 ， 则拟 用模 糊 控 制 为 主 在还 原 期 ， 电弧 燃 烧 更 加 稳 定 ， 干 扰小 ， 这 一 阶段 对 精 度 要 求 高 ， 而 对快 速 性 要 求 低 ， 则 拟用 控 制 为 主 这就是 电极 升降智 能复合控制 的基本 出发点 电极升降智能复合控制算法 一 压 控制 电极调 节 系 统是 一个位置控制 系统 假设输人 功率受 限制条件 下设计一个控 制器 ， 以 时间 最短 为 目标 ， 使 电极从初 始状态转移到 目标状态 即平衡状态 ， 达到快 速调 节 的 目的 实 际 电 极 系 统受 控 对象是交 流力矩 电动机 ， 可近似 为二 阶 系 统 为 了快 速 调 节 必 须 确 保 控 制 信 号 最 大 值切 换 ， 需要 加速度改 变一次 ， 这种控制 方 式 通 常称 为 一 控 制 若 电动 机 速 度 受 约束情 况下 电极上 下运 动相迹 图和 开关 线 如 图 所 示 从 图可 知 ， 开 关 线 为 口 设 开 关 线 在 刁区 ， 初态 为 ， 则 电极运 动轨迹 为 ， 即开 始 时 电极 以 加 速 度 伽 运 行 ， 当它 到 达 最 大 速度 点 后便 以最大恒速继续 向平衡点逼近 ， 若它到达开关 转换点 时则 以 最 大 减 速 度 制 动 ， 使 电极 实现快速 无超调 至平衡 点 同理在 一』区 与此 类 似 因此 对任 一 初 态 只 要 判 断 弧 长偏 移 量 二 几 一 肠 是否 到达 或 一 便可 以 确定 开关转换 时刻 实现最优控制 设 电 极 平 衡位 置 为 零 位 ， 系 统 初 态 时 弧 长 偏 移 量 为 ， 电极 初 速 度 为 龙 ， 则 电极 运 动 方程 为 丁名‘。 一 仗凡 砂 口 式 中 为 电极 位移量 ， 即弧 长偏 移量 戈 为 电极移动速度 。 毛 、 式 表示 电极 运 动加 速度 受 限制 由图 知 段相迹 为 【 一 碳 为 电极移动加 速度

Vol.17 No.6 王顺晃等：电炉炼钢过程电极升降智能复合控制 .563. IR】 A- alt)=-au E H 0=0 di)=am a0)=- 0 L K a(t)=-au dt)=au V a0)=0 M [R,] Cx(0,0叨 dt)=aM B 图2电极升降运动相迹图 BO段相迹为 X,()=(1/2aw)X0 (4) 则开关线相迹方程为： HX,(),X(=X,()+(12aw)X①)X) (5) 事实上，由于电动机转速受限制，当电动机加速到额定转速（限制速度）的坐标（一K, V)时则可作出如下方程： X,(@)=(1/2)awP+X2(0)t+X1(O) X2(①)=aMt+X,(0) (6) X2(t)=Va 、X0=-K 由(6)式可得： K=(-1/2aMw[Va-X0-X1(0) (7) 同理在R]区有： K=(1/2aM)0]-X(0) (8) 则控制律为： aM HX(),X(0 现在问题归结为如何测取L。和确定开关转换点L. (1)L,的测取

王 顺晃等 电炉炼钢过程 电极 升降智能复合控制 ……二 一 。 段相迹 为 则开 关线相迹方程 为 图 电极升降运动相迹 图 戈 、 万【尤 ， 一 事 实上 ， 由于 电动 机 转 速 受 限 制 ， 当 电 动 机 加 速 到 额 定 转 速 限 制 速 度 的 坐 标 一 ， 偏 时则 可作 出如下方程 一 伽斌 戈 十 戈 戈 一 “ 材 ‘ 戈 。 一 蛛 气 一 由 式 可得 一 动 嵘一 弋 一 戈 同理 在沐 区 有 大 一 。 岭一 戒 一 则控 制律 为 ‘ 口 、 ， 、 ’ 气￡ 一 、 「、 二 ， 八 ， … 一 “ 沪 “ 气王，， 气 一 ， 」 月 了红尤 ， 戈 毛 ， ， 戈 」 ， ， 戈 」 现在 问题 归结 为如何 测取 乓 和确 定 开 关 转换 点 。 的测取

·564· 北京科技大学学报 1995年No.6 由于电极调节系统存在死区，并要求开关转换点必 须准确，因此不采用电极位移量，而是利用电弧电流I ⊙X 与孤长关系在线测取L。·若取一相电极等值电路如图3 R 所示.其中U,为相电压，X为感抗(2.806m2),R为电 阻(1.584m2,U为弧压，1.弧流，则有：U=(U,+4RY 电极 +(化X).而弧压与弧长关系为：U。=BL。+x.其中x 为阴极和阳极压降和(V),阝为电弧系数，即弧柱电压梯度 (V/mm). 图3电极等值电路 由此有： L。=(1/LU-(4X]2-,R-x} (10) 由(10)式知，实测弧长L。可以通过采集弧流1计算出来并考虑了电弧系数的影响. (10)式中x与电极材料有关.本系统研究是碳石墨碱性炉，选取x=9V.阝值与冶炼过程有 关.氧化期和还原期B变化不大.氧化期B选为3.71Vmm,还原期选取为1.I5Vmm.在熔化期 B变化很大，设熔化末期温度已达到最高点，从熔化初期到末期需1h,B呈指数下降，则这段时 间内B的减小率接近于1.85×10-T,(T,为采样周期取40s,则B修正公式为：B= 12×(1-1.85×10k,其中k为熔化初期开始采样累加数. (2)开关转换点L的确定 由(5)式有：H(L,VH)=L'+a2aw=0. 其中aw取电极最大制动减速为420mms2,V为电极最大升降速度，值为2.5mmin,则有： L'=V/2aw=2.07mm. 若考虑系统时延（接近一个采样周期）则： L=L'+VgT,=2.07+l.67=3.74mm (11) (3)软件设计中一些参数值设定问题 K,为制动计数值，本系统取K,=2;△为系统允许的弧长偏移量，取△=0.5；控制器最 大允许输出电压UM就是交流力矩电机最大允许速度，电极升降最大允许加速度为aM· 综上所述，可以利用上列各式及一些设置的参数就可以作Bang-Bang控制子程序供 系统调用. 2.2模糊控制 模糊控制采用一般设计方法制作模糊控制表， 当采集到偏差e,计算偏差变化率e,则有： E=INT[e.(6/E)]+sgn(e) E=INT[e·(6/Ew】+sgn(e) (12) 其中（一EM,EM)为偏差变化范围极限值，而（一EM,EM)为偏变化率变化范围极 限值.由于控制量U分13级即-6，-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3.4,5,6，而控制量变化范围 只允许为[-2.5,2.5]，所以取量化因子q=2.5/6=0.42,则：

北 京 科 技 大 学 学 报 卯 年 。 阳耳人呷吐加 甘电 由于 电极调 节 系 统存在 死 区 ， 并 要 求 开 关 转 换 点 必 须准确 ， 因此 不 采 用 电极 位 移 量 ， 而 是 利 用 电 弧 电 流 几 与弧长关 系在 线测 取 。 若 取 一相 电极等值 电路如图 所示 其 中 ， 为相 电压 ， 戈 为感 抗 。 ， 为 电 阻 ‘ ， 认 为弧压 ， 弧流 ， 则有 二 认 几 几 而 弧压 与弧 长 关系 为 叭 一 刀 。 · 其 中 为阴极 和 阳极 压 降和 阳 ， 刀为 电弧系数 ， 即弧柱 电压梯度 由此有 图 电极 等值 电路 刀 一 戈 ，月 一 几 一 由 式 知 ， 实 测 弧 长 。 可 以 通 过 采 集 弧 流 几 计 算 出来 并 考 虑 了 电 弧 系 数 的 影 响 式 中 与电极材 料 有 关 本 系 统研 究 是 碳 石 墨 碱 性 炉 ， 选 取 刀值 与 冶 炼 过 程 有 关 氧化期 和 还 原期 刀变化 不大 氧化期 刀选 为 ， 还 原期 选取为 巧 在熔化期 刀变化很大 ， 设 熔 化末 期温 度 已 达到最高点 ， 从熔化初期到末期 需 ， 刀呈指数下降 ， 则这段 时 间 内刀 的 减 小 率 接 近 于 一 爪 为 采 样 周 期 取 石 ， 则 刀 修 正 公 式 为 刀二 一 一 ， 其 中 为熔 化初期 开始采样累加数 开 关转 换点 的确定 由 式 有 ‘ ， 珠 二 ‘ 嵘 其 中 。 取 电极最 大 制动减速 为 性 ， 价为电极最大升降速度 ， 值为 八 ， 则 有 ’ 嵘 若 考 虑 系 统 时延 接 近一个 采样周期 则 ’ 价双 软件 设计 中一些参数值设 定 问题 、 为制 动计数值 ， 本 系统取 ， △为 系 统允 许 的 弧 长 偏 移 量 ， 取 △ 二 控 制 器最 大 允许输 出电压 、 就 是交 流力矩 电机最大允许速度 ， 电极 升 降最大允许加速度 为 ‘ 综上 所 述 ， 可 以 利 用 上列各式 及 一 些 设 置 的 参数 就 可 以 作 一 控 制 子 程 序 供 系 统调 用 模糊控制 模 糊 控 制 采用 一般设计方 法制作模糊控制表 当采集 到偏 差 仑， 计算偏 差 变化率 二 ， 则有 【 · 、 云一 附 二 · 云 十 二 其 中 一 、 ， 、 为 偏 差 变 化 范 围极 限值 ， 而 一 ， 为 偏 变 化 率 变 化 范 围 极 限 值 由于 控 制 量 分 级 即 一 ， 一 ， 一 ， 一 ， 一 ， 一 ， ， ， ， ， ， ， ， 而 控 制 量 变 化 范 围 只 允 许 为 一 ， ， 所 以 取 量 化 因 子 ， 则

Vol.17 No.6 主顺晃等：电炉炼钢过程电极升降智能复合控制 565 U.=qU (13) 根据(12)和(13)式及控制表可以作出相应模糊控制子程序供调用. 2.3PID控制 PD控制采用下列方程： U.k)=U.(k-I)+K,{ek)-ek-l月+(T/T)k)+(T/T)ek)-2k-I)+ek-2}(14) 其中，K。=0.25,T=6.14,Ta=0.009. 由(14)式可以作出PD控制子程序供调用. 2.4智能复合控制 根据弧长偏移量，二L一L。组成简单的规则集实现智能复合控制，主要规则有： IFe>3.1 THEN U.=-UM,Bang-Bang控制输出)，电极快速上升； IFe<-3.1 THEN U。=+UM,Bang-Bang控制输出)，电极快速下降； F0.5<e≤3.l,THEN U。=模糊控制输出； F0.1<e≤0.5，THEN U.=PD控制输出； IFe≤0.1 THEN U.=0. 上述规则符合二次满映射条件，因此这种规则控制的系统是可控的. 3系统仿真结果 本系统根据某钢厂现场数据得到电极调节系统结构如图4所示， 6.67×10 8254 74.81 「0.037S 1+825×10'sU,☒。 调节器 0H0.00518sX1+0.17s 计算机系统 图4电极调节系统结构图 由图4在BM-PC上进行仿真研究，系统在单位阶跃输入下智能复合控制和PD控制 输出的过渡过程波形如图5所示. 从图5知，智能复合控制响应速度比PID控制快5倍.在设定弧长为8时，智能复合 控制稳态误差为0.056096mm,而PD控制稳态误差为0.170782mm,说明智能复合控制的精 度，快速性和跟踪能力远比PD好

王 顺晃等 电炉 炼钢过程 电极 升 降智 能复合控制 根 据 和 式 及 控 制 表 可 以 作 出相 应 模 糊 控 制 子 程 序 供 调 用 控 制 控 制 采 用 下 列 方 程 一 凡 琳 一 难 一 双 不 试 兀 双 一 试 一 试 一 其 中 ， 。 · ，， 不 ， 兀 由 式可 以 作 出 控制子 程序供调 用 智能复合 控制 根 据 弧长偏 移量 。 ，二 入 一 。 组成 简单 的规则集 实现智 能复 合控制 ， 主要规则有 正 。 二 一 氏 ， 仍 一 控制输 出 ， 电极快 速上 升 弓 一 十 编 ， 毋 一 控制输 出 ， 电极快 速下 降 ， 一 模糊控制输 出 引引毛 ， 一 控制输 出 ‘ 廷 ‘ 认 一 上述规则符 合二 次 满 映射条件 ， 因此这种规则控制 的系 统是 可 控 的 系统仿真结果 本系 统根据某 钢 厂 现场数据得 到 电极 调 节 系 统结构 如 图 所示 一 广 一 一 一 一 一 一 ， 十 之义 一 〕 澎 名 洲〕 图 调 节 器 竺竺垫圣生」 图 电极调节 系统结构 图 由图 在 一 上 进 行仿真研究 ， 系 统在单位 阶跃输 人下 智 能 复 合 控 制 和 控 制 输 出的过渡过程波形 如 图 所示 从 图 知 ， 智能复 合控制 响应速度 比 控 制快 倍 在 设 定 弧 长 为 时 ， 智能复合 控制稳态误差 为 ， 而 控 制 稳 态 误 差 为 ， 说 明智 能复合控制的精 度 ， 快速性 和跟踪能力远 比 好

·566· 北京科技人学学报 1995年No.6 8000 4000 6 10 12 t/s 图5系统在单位输入下过渡过程波形 (a)智能控制 (b)PD控制 4结论 利用现场实际运行数据对电炉炼钢过程电极升降智能复合控制进行在线仿真·结果表 明，它对电炉炼钢过程炉况变化有很强适应能力，具有较高的控制灵敏度，这为电极升降自 动调节系统提供一种新的有效的控制算法. 参考文献 I Nicholson H.Online Optimal Control of Arc Impedance for Electric Arc Fumace Model.Proc IEEE.1973. 1202):365 2张殿华等，电弧炉电极调节系统的辨识和自校正调节.信息与控制，1990,195)50 3王顺晃，舒迪前编著.智能控制系统及其应用.北京：机械工业出版社，1995.207

北 京 科 技 大 学 学 报 卯 年 荟 之介火上 － …一万 一勺‘ ， 州 ， 一 系统在单位输入下 过渡过程波形 智能控制 控制 结论 利 用 现 场实 际运行数据对 电炉炼钢过 程 电极 升 降 智 能 复 合 控 制 进 行 在 线 仿 真 结 果 表 明 ， 它 对电炉炼钢过程 炉况 变化有很 强适 应能力 ， 具 有较 高 的控 制灵 敏度 ， 这 为 电极 升降 自 动调 节 系 统提供一种新 的有效 的控 制算 法 参 考 文 献 刘铂 仕巴 」祖 助 代 详迁 二 佣 一 ， 洲 张殿华等 电弧炉 电极 调 节 系 统的辨识 和 自校 正 调 节 信息 与控 制 ， 男 ， 火分 王 顺晃 ， 舒迪前编著 智能控制系统及其应用 北京 机械工 业 出版社 ， 卯