第0章数字信号处理的实现 第9章数字信号处理的实现 9,1数字信号处理中的量化效应 9,2数字信号处理技术的软件实现 93数字信号处理的硬件实现 Back
第9章 数字信号处理的实现 第9章 数字信号处理的实现 9.1 数字信号处理中的量化效应 9.2 数字信号处理技术的软件实现 9.3 数字信号处理的硬件实现
第0章数字信号处理的实现 91数字信号处理中的量化效应 信号x(n)值量化后用Q[x(n)]表示,量化误差用 n)表示, e(n)=Q [x(n)]-x(n) ple(n) ple(n) q 图91.1量化噪声e(n)的概率密度曲线 (a)截尾法;(b)舍入法
第9章 数字信号处理的实现 9.1 数字信号处理中的量化效应 信号x(n)值量化后用Q［x(n)］表示， 量化误差用 e(n)表示， e(n)=Q［x(n)］-x(n) 图 9.1.1 量化噪声e(n) (a) 截尾法； (b) 舍入法 － q 0 q － 1 p[e(n)] e(n) (a) 0 q － 1 e(n) (b) p[e(n)] 1 2 － q 1 2 q
第0章数字信号处理的实现 A/D变换器中的量化效应 AD变换器的功能原理图如图91.2(a所示,图中 x(n)是量化编码后的输出,如果未量化的二进制编码 用x(n)表示,那么量化噪声为e(n)=x(n)-x(n),因此 AD变换器的输出y(n)为 x(n=x(n)+e(n) (9.1.1) 那么考虑AD变换器的量化效应,其方框图如图 9.1.2(b)所示。这样,由于e(n)的存在而降低了输出端 的信噪比
第9章 数字信号处理的实现 1. A/D变换器中的量化效应 A/D变换器的功能原理图如图 9.1.2(a)所示， 图中 (n)是量化编码后的输出， 如果未量化的二进制编码 用x(n)表示， 那么量化噪声为e(n)= (n)-x(n)， 因此 A/D变换器的输出 (n)为 ^ x ^ x ^ x ^ x n x n e n ( ) ( ) ( ) = + (9.1.1) 那么考虑A/D变换器的量化效应， 其方框图如图 9.1.2(b)所示。 这样， 由于e(n)的存在而降低了输出端 的信噪比
第0章教字信号处理的实现 x 采样7m x(n x,(t) x(n) x(n 量化编码 理想ADC 图91.2ADC功能原理图 (a)ADC变换器功能原理图;(b)考虑量化效应的方框图
第9章 数字信号处理的实现 图 9.1.2 A/DC (a) A/DC变换器功能原理图；(b) 考虑量化效应的方框图 采 样 量化编码 x(n) ^ xa (t) xa (nT) (a) 理 想A/DC xa (t) x(n) (b) e(n) x(n) ^
第0章数字信号处理的实现 假设A①变换器输入信号x(t)不含噪声,输出 x(n)中仅考虑量化噪声e(n),信号xa(t)平均功率 用a2表示,c(n)的平均功率用σe表示,输出信噪 比用SN表示, S 或者用dB数表示 101g- rdB (9.1.2) AD变换器采用定点舍入法,e(n)的统计平均值 n=0,方差 2 1212
第9章 数字信号处理的实现 假设A/D变换器输入信号xa (t)不含噪声， 输出 (n)中仅考虑量化噪声e(n)， 信号x-a(t) 平均功率 用 表示， e(n)的平均功率用 表示， 输出信噪 比用S/N表示， ^ x 2 x 2 e 2 2 x e S N = 或者用dB数表示 2 2 10lg x e S dB N = (9.1.2) A/D变换器采用定点舍入法， e(n)的统计平均值 me =0， 方差 2 2 2 1 1 2 12 12 b e q − = =
第0章数字信号处理的实现 将a2代入(9,1,2)式,得到 S=602b+1079+101g02 (91.3) 为充分利用其动态范围,取x== 代入(9.1.3)式,得 =6.02b+1.29
第9章 数字信号处理的实现 将 代入(9.1.2)式， 得到: 2 e 2 6.02 10.79 10lg x S b N = + + (9.1.3) 为充分利用其动态范围， 取 ， 代入(9.1.3)式， 得 1 3 x = V 6.02 1.29 S b N = +
第0章数字信号处理的实现 2.数字网络中系数的量化效应 数字网络或者数字滤波器的系统函数用下式表示: ∑b H(=)=-0 ∑ 式中的系数b;和a必须用有限位二进制数进行量化, 存贮在有限长的寄存器中,经过量化后的系数用 b,和ar表示,量化误差用△b,和△a表示 ar=an+△a1,b,=b+△b
第9章 数字信号处理的实现 2. 数字网络中系数的量化效应 数字网络或者数字滤波器的系统函数用下式表示： 0 1 ( ) 1 M r r r N r r r b z H z a z − = − = = − 式中的系数br和ar必须用有限位二进制数进行量化， 存贮在有限长的寄存器中， 经过量化后的系数用 和 表示， 量化误差用Δ br和Δ ar表示， ^ ^ b a r r ^ ^ r r , , r r r r a a a b b b = + = +
第0章数字信号处理的实现 P1=P+△P (9.1.4) 对于N阶系统函数的N个系数a,都会产生量化误 差△a,每一个系数的量化误差都会影响第个极点P的 偏移。可以推导出第i极点的偏移ΔP,服从下面公式: △P △a ∏(P-P) (9.1.5) l≠1
第9章 数字信号处理的实现 对于N阶系统函数的N个系数ar， 都会产生量化误 差Δar， 每一个系数的量化误差都会影响第i个极点Pi的 偏移。 可以推导出第i个极点的偏移ΔPi服从下面公式： ^ i P P P = + i i (9.1.4) 1 1 1 ( ) N N r i i r r i l l l P P a P P − = = = − (9.1.5)
第0章数字信号处理的实现 上式表明极点偏移的大小与以下因素有关: (1)极点偏移和系数量化误差大小有关 (2)极点偏移与系统极点的密集程度有关 (3)极点的偏移与滤波器的阶数N有关,阶数愈高, 系数量化效应的影响愈大,因而极点偏移愈大 3.数字网络中的运算量化效应 1)运算量化效应 在图91.3中,有两个乘法支路,采用定点制时共 引入两个噪声源,即e1(n)和e(n),噪声e2(n)直接输 出,噪声e1(n)经过网络h(n)输出,输出噪声e(n为
第9章 数字信号处理的实现 上式表明极点偏移的大小与以下因素有关： (1) 极点偏移和系数量化误差大小有关。 (2) 极点偏移与系统极点的密集程度有关。 (3) 极点的偏移与滤波器的阶数N有关， 阶数愈高， 系数量化效应的影响愈大， 因而极点偏移愈大。 3. 数字网络中的运算量化效应 1) 运算量化效应 在图 9.1.3 中， 有两个乘法支路， 采用定点制时共 引入两个噪声源， 即e1 (n)和e2 (n) ， 噪声e2 (n)直接输 出， 噪声e1 (n)经过网络h(n)输出， 输出噪声ef (n)为
第0章数字信号处理的实现 y(n+eAn b 图91.、3考虑运算量化效应的一阶网络结构
第9章 数字信号处理的实现 图 9.1.3 考虑运算量化效应的一阶网络结构 e 1 (n) e 2 (n) x(n) a b z － 1 y(n) ^ ＋ e f (n)