信号与信息处理基础 第三章连续时信号的频域分析 王玮 信息与通信工程系 中南大学信息科学与工程学院
王 玮 信息与通信工程系 中南大学信息科学与工程学院 第三章 连续时间信号的频域分析
知识脉络 系统 信号描述 信号分类 数 信息映射 消息信号 学抽象 连能 续 信息传输 相互联系密切 信号处理 定性随机 非功 周 期 信号分析 时域分析 变换域分析 第2章连续时间信号 的时域分析 复频域分析 频域分析 第3章连续时间信号 的频坷分析 信号特性 上一页 2021/2/24
上一页 2021/2/24 2 知识脉络 信息 消息 信号 映射 信息传输 信号处理 信号分析 信号描述 信号分类 转换 数 学 抽 象 信号特性 时域分析 变换域分析 复频域分析 频域分析 相互联系密切 确 定 性 、 随 机 周 期 、 非 周 期 连 续 、 离 散 能 量 、 功 率 系统 ➢ 第2章 连续时间信号 的时域分析 ➢ 第3章 连续时间信号 的频域分析
频率分析 通过变换将时间变量转变为频率变 量、在频域内分析信号和系统特性的方 法。这是基于信号的频率特性来分析信 号与系统响应的方法。 上一页 2021/2/24
上一页 2021/2/24 3 频 率 分 析 通过变换将时间变量转变为频率变 量、在频域内分析信号和系统特性的方 法。这是基于信号的频率特性来分析信 号与系统响应的方法
本章要求 熟练掌握周期信号与非周期信号的 频率分析; 熟练掌握傅氏变换与反变换的方法 及其傅氏变换的性质 了解掌握频率分析方法的一些实际 应用。 上一页 2021/2/24
上一页 2021/2/24 4 本 章 要 求 熟练掌握周期信号与非周期信号的 频率分析； 熟练掌握傅氏变换与反变换的方法 及其傅氏变换的性质； 了解掌握频率分析方法的一些实际 应用
本章主要内容 序言 周期信号的分解傳里时级数{指数实 周期信号的频谧分析 |周期信号的频谱分折周期信号的功率频谱 信 非正弦周期信号的有效值 由级数到变换 的 频非周期信号的分解傅里叶变换常用信号的变换 分傅里吐变换的性质 奇异函数的变换 析周期信号的傅里叶变换 信号的抽样与抽样完理、分复用 上一页 2021/2/24
上一页 2021/2/24 5 本章主要内容 序言 连 续 时 间 信 号 的 频 域 分 析 周期信号的分解—傅里叶级数 周期信号的频谱分析 三角形式 指数形式 周期信号的频谱分析 周期信号的功率频谱 非正弦周期信号的有效值 非周期信号的分解—傅里叶变换 由级数到变换 常用信号的变换 傅里叶变换的性质 奇异函数的变换 周期信号的傅里叶变换 信号的抽样与抽样定理、时分复用
重点 周期信号、非周期信号的频谱分析、傅里叶变 换的性质 应用:信号的频分复用、信号的抽样与抽样定 理、时分复用。 难点 信号傅里叶级数、傅里叶变换频谱分析的物理 意义; 傅里叶变换的性质及应用 参考书:积分变换、复变函数 上一页 2021/2/24
上一页 2021/2/24 6 重 点 周期信号、非周期信号的频谱分析、傅里叶变 换的性质； 应用：信号的频分复用、信号的抽样与抽样定 理、时分复用。 难 点 信号傅里叶级数、傅里叶变换频谱分析的物理 意义； 傅里叶变换的性质及应用。 参考书：积分变换、复变函数
序言 序言 三角形式 周期信号的分解傅里叶级数 指数形式 周期信号的频谱分析 时周期信号的频谱分析周期信号的功率频谱 信 非正弦周期信号的有效值 由级数到变换变换 的 频非周期信号的分解傅里叶变换常用信号的变换 分傅里叶变换的性质 奇异函数的变换 析周期信号的傅里叶变换 信号的抽样与抽样定理、时分复用 上一页 2021/2/24
上一页 2021/2/24 7 序 言 序言 连 续 时 间 信 号 的 频 域 分 析 周期信号的分解—傅里叶级数 周期信号的频谱分析 三角形式 指数形式 周期信号的频谱分析 周期信号的功率频谱 非正弦周期信号的有效值 非周期信号的分解—傅里叶变换 由级数到变换变换 常用信号的变换 傅里叶变换的性质 奇异函数的变换 周期信号的傅里叶变换 信号的抽样与抽样定理、时分复用
序言 频率特性是信号的第二个特性。由于频率紧贴我们 日常生活〔周期性变化是自然界的普遍规律),频率变 化的高低(或快慢)我们看的见(如表中秒针最快,时 针最慢,也可以用示浪器看到)、听的出(女生说话的 频率高些,声音就尖锐,男生说话的频率低些,声音就 低沉)、量的到(可以用频率计、示浪器测量),应用 也非常很多(如通信中的频分复用、时分复用),所以 说频率特性是信号的非常重要的特性。 在时域中,将信号分解为不同时延、强度的冲激信 号;在频城中,信号可以分解为不同频率、相位及振幅 的简单信号(傅氏变换与反变换)。 上一页 2021/2/24
上一页 2021/2/24 8 序 言 频率特性是信号的第二个特性。由于频率紧贴我们 日常生活（周期性变化是自然界的普遍规律），频率变 化的高低（或快慢）我们看的见（如表中秒针最快，时 针最慢，也可以用示波器看到）、听的出（女生说话的 频率高些，声音就尖锐，男生说话的频率低些，声音就 低沉）、量的到（可以用频率计、示波器测量），应用 也非常很多（如通信中的频分复用、时分复用），所以 说频率特性是信号的非常重要的特性。 在时域中，将信号分解为不同时延、强度的冲激信 号；在频域中，信号可以分解为不同频率、相位及振幅 的简单信号（傅氏变换与反变换）
频城分析的重要性 处理信号的需要,比如放大,放大器的带宽要 覆盖信号的频带,就要知道信号的频带,就要用频 城分析; 信号计算的需要,在时城内往往要解微分方程 而用傅里叶和拉普拉斯变换到复频域后就变成了代 数方程,求解起来很方便; 种非常基础的数学方法,应用面非常广泛。 上一页 2021/2/24
上一页 2021/2/24 9 频域分析的重要性 处理信号的需要，比如放大，放大器的带宽要 覆盖信号的频带，就要知道信号的频带，就要用频 域分析； 信号计算的需要，在时域内往往要解微分方程， 而用傅里叶和拉普拉斯变换到复频域后就变成了代 数方程，求解起来很方便； 一种非常基础的数学方法，应用面非常广泛
频域分析的应用举例 一切跟信号相关的应用都与频分析相关: 卫星的雷达成像; 新型材料的超声检测(不破坏材料的情况下 对其进行检查 桥梁的监测(监视桥梁的振动情况保证安全 性); 地震的预警(地质结构的监测)等等; 上一页 2021/2/24
上一页 2021/2/24 10 频域分析的应用举例 一切跟信号相关的应用都与频域分析相关： 卫星的雷达成像； 新型材料的超声检测（不破坏材料的情况下 对其进行检查）； 桥梁的监测（监视桥梁的振动情况保证安全 性）； 地震的预警（地质结构的监测）等等；