物理实验中心 杨氏模量的测定
杨氏模量的测定
实验背景介绍 杨氏模量是材料抗弹性形变能力的一个重 要参数,在工程技术中又称为“刚度”,无 论是对机械设计还是进行材料研究与应用都 是非常重要的。 本实验采用静态拉伸法测定钢丝的杨氏模 量
实验背景介绍 杨氏模量是材料抗弹性形变能力的一个重 要参数,在工程技术中又称为“刚度”,无 论是对机械设计还是进行材料研究与应用都 是非常重要的。 本实验采用静态拉伸法测定钢丝的杨氏模 量
实验目的 实验原理 实验仪器 操作要点 实验步骤 数据处理 思考问题
▪ 实验目的 ▪ 实验原理 ▪ 实验仪器 ▪ 操作要点 ▪ 实验步骤 ▪ 数据处理 ▪ 思考问题
实验目的 1.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理和 方法,并用以测定钢丝的杨氏模量; 2.掌握用逐差法处理数据的方法; 3.了解选取合理实验条件,减小系统误差 的重要意义,接受有效数字计算和不确 定度计算的训练
实 验 目 的 1. 掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理和 方法,并用以测定钢丝的杨氏模量; 2. 掌握用逐差法处理数据的方法; 3. 了解选取合理实验条件,减小系统误差 的重要意义,接受有效数字计算和不确 定度计算的训练
实验原理 胡克定理:在弹性限度内固体的应力和 应变成正比。即 FS=E.△ (1) 拉伸法:测定F、S、△L和L后计算得 到杨氏模量由于很小,为了精确测量,采用 改变F,多次测量△L,用逐差法或作图法、 最小二乘法(回归法)处理数据
实 验 原 理 胡克定理:在弹性限度内固体的应力和 应变成正比。即 拉伸法:测定 、 、 和 后计算得 到杨氏模量由于很小,为了精确测量,采用 改变 ,多次测量 ,用逐差法或作图法、 最小二乘法(回归法)处理数据 F S L L F L (1) L F S = E L
光杠杆原理: 用光学转换放大的 方法来测量微小长 度变化,即将很难 测量的△L,转换 为易于测量的标尺 度数差△S。 元元
光杠杆原理: 用光学转换放大的 方法来测量微小长 度变化,即将很难 测量的 ,转换 为易于测量的标尺 度数差 。 L s
设起始状态标尺上的测量读数为S。,当 待测钢丝受力作用而伸长时,光杠杆后脚 随之下降,杠杆架和镜面偏转0角,反射 线转过20,此时标尺读数为S1则有 △S 光杠杆 望远镜 S d (光标灯) 竖尺 △L tan O tan 20 S1-So △S d, d d
设起始状态标尺上的测量读数为 ,当 待测钢丝受力作用而伸长时,光杠杆后脚 随之下降,杠杆架和镜面偏转 角,反射 线转过 ,此时标尺读数为 则有 0 s 2 1 s 2 tan d L = 1 1 1 0 tan 2 d s d s s = − = 光杠杆 望远镜 (光标灯) 竖 尺 S S0 S1 d2 d1 L
上两式已将位移变化转换成角度变化,式中,为 镜面到标尺间的距离,d,为光杠杆后脚到两前脚 连线的垂直距离,因为△L<<,,0很小,上 两式近似为 △L=d,·0△s=d·20 △S= 2d AL (2) 这样就可把微小的长度改变量△L用可观的变化 量△表示,为保证大的放大系数,实验时d,应 有较大的(一般为2m)和较小的d2(一般为 0.08m左右)
上两式已将位移变化转换成角度变化,式中 为 镜面到标尺间的距离, 为光杠杆后脚到两前脚 连线的垂直距离,因为 , 很小,上 两式近似为 这样就可把微小的长度改变量 用可观的变化 量 表示,为保证大的放大系数,实验时 应 有较大的(一般为2m)和较小的 (一般为 0.08m左右)。 d1 d2 L d2 L = d2 s = d1 2 L d d s = 2 2 1 L s d1 d2 (2)
砝码拉力 F-mg 钢丝截面积 S= 元 4 将砝码拉力和钢丝截面积以及(2)式 带入(1)式得到测量杨氏模量的公式: E- 8mgLd πD2d2△s
砝码拉力 钢丝截面积 将砝码拉力和钢丝截面积以及(2)式 带入(1)式得到测量杨氏模量的公式: F = mg 2 4 1 S = D D d s mgLd E = 2 2 8 1
实验仪器 E固定平台 标护 A望远镜(或灯) 杨氏模量测量仪 D反射镜 千分尺 游标卡尺 米尺
实 验 仪 器 杨氏模量测量仪 千分尺 游标卡尺 米尺