物理实验中心 大学物理实验绪论
大学物理实验绪论
◆ 测量误差 不确定度 数据处理
◆ 测量误差 ◆ 不确定度 ◆ 数据处理
一、测量误差的基本概念
一、测量误差的基本概念
1.真值 在一定条件下，任何一个物理量的大小都是客观存在的，都有一个 不依人的意志为转移的客观量值，称为真值。以A表示。 严格的完善测量难以做到，故真值就不能确定。 约定真值： ◆理论真值：理论设计值，公理值，理论公式计算值。 ●计量约定值：国际计量大会规定的各种基本单位值，基本常数值。 ●标准器件值：高级标准器件值作为较低级仪表的相对标准值。 。算数平均值：测量次数趋于无穷时，测量值的算术平均值趋于真值
2.量误差 指测量值与待测量的真值之差。 若某物理量的测量结果为X,其真值为A, 则测量误差￡定义为： 8=x-A 根据误差的性质，测量误差可分为系统误差和随机误差
= x − A
(1)系统误差（简称系差） 是重复测量中保持恒定或以可预知 方式变化的测量误差分量。 系差特点：确定性、有规律性、可修正性。 系差来源：仪器不完善或使用不当； 环境的恒定因素； 理论或方法误差； 实验者生理或心理的固有特点等
系统误差
系差分类：（按其可掌握程度分） 已定系差 指误差取值的变化规律及其符号和绝对值 都能确切掌握的误差分量。修正公式为： 已修正结果二测量值（或平均值）-已定系差 未定系差 指不能确切掌握误差取值的变化规律及其 符号和绝对值的系差分量。 仪表的基本允许误差主要属于未定系差
已定、未定系差
(2)随机误差 是重复测量中以不可预知的方式变化的测量误差分量。 随机误差特点：随机性、服从统计规律。 大多数随机误差服从正态分布规律。 下面介绍其中的两个基本概念： ●正态分布随机误差的特征 实验值及平均值的标准偏差概念
随机误差
分 。正态分布随机误差的特征 若对某物理量作无数次重复测量， 4f(x) 测量值x出现的概率密度为f(x), 胪 號 服从正态分布时 (x-m)2 f(x)= e 202 0小2元 m-o mm+O 其中m= m急七 称为总体平均值 n-→o 称为正态分布的标准差 0= lim 2(-m)2 n 表征测量的分散性
正态分布
l f(x) 正态概率分布 99.7% m-30 m m+30 X f(x 测量的 f(x) 测量的 分散性较小 分散性较大 m-0.mm+0 m-0m,m+0
图示