1.2窄带无源阻抗变换网络 在并联谐振回路中,为了减少负载R和信号 源内阻R对选频回路的影响,保证回路有高的O 值,除了增大负载R和信号源内阻R外,还可以 采用阻抗变换网络。 阻抗变换的目的:将实际负载阻抗变换为前级网 络所要求的最佳负载值,即获得最大功率输出。 1.2.1
1.2 窄带无源阻抗变换网络 在并联谐振回路中，为了减少负载 RL 和信号 源内阻 R s 对选频回路的影响，保证回路有高的 Q 采用阻抗变换网络。 阻抗变换的目的：将实际负载阻抗变换为前级网 络所要求的最佳负载值，即获得最大功率输出。 1.2.1 值，除了增大负载 RL 和信号源内阻 R s 外，还可以
1.2.1变压器阻抗变换 变压器为无损耗的理 想变压器,则变压器初级 R 次级电压和电流的关系为 图12.1变压器阻抗变换器 v Nn 电流式中的负号表示l实际方向与参考方向相反 由于变压器初级、次级消耗的功率是相等的,可得初、 E犬次级电用的关系为 R=/N R2=R2 1.2.1
1 1 1 2 2 2 2 1 1 - - V N I N n V N n I N = = = = 电流式中的负号表示 2 I 实际方向与参考方向相反。 由于变压器初级、次级消耗的功率是相等的，可得初、 次级电阻的关系为 2 1 2 2 1 L L L N R R R N n = = 1.2.1 图1.2.1 变压器阻抗变换器 1.2.1 变压器阻抗变换 变压器为无损耗的理 想变压器，则变压器初级、 次级电压和电流的关系为
1.22部分接入进行阻抗变换 自耦变压器电路: 设变压器理想无损耗 若回路品质因数足够大(9≥),回路处于谐振 或失谐不大时,则利用功率相等的概念,可以证明 VI N v Nn R2=-2R 式中为变压器的变比,之为接入系数,且% 下自边 Is yR 3 R 图122自耦变压器电路 (a)实际连接电路b)等效电路 12.2
1.2.2 部分接入进行阻抗变换 一、自耦变压器电路： 设变压器理想无损耗。 或失谐不大时，则利用功率相等的概念，可以证明 若回路品质因数足够大（ Q ）， 1 回路处于谐振 1 1 2 2 V N 1 V N n = = 2 1 R R L L n = 式中n为变压器的变比，称之为接入系数，且 2 1 N n N = 图1.2.2 自耦变压器电路 （a）实际连接电路 （b）等效电路 1.2.2
二、电容分压式电路 C1 2 Ois Irs 3o R (b) 图1.23电容分压式电路 可以证明 (a)实际连接电路b)等效电路 负载两端的电压与信号源的端电压之间的关系为片 等效负载R= R R 其中接入系数n=C 12.2
二、电容分压式电路 可以证明 图1.2.3 电容分压式电路 （a）实际连接电路 （b）等效电路 负载两端的电压与信号源的端电压之间的关系为 1 1 V V n = 等效负载 2 1 2 1 2 1 1 ( ) R R R L L L C n C C = = + 其中接入系数 1 1 2 C n C C = + 1.2.2
三、电感分压式电路 L R Lr R 图1.24电容分压式电路 (a)实际连接电路b)等效电路 R 结论 + 方(当n时)采用部分接入方式时,阻抗从低抽头向高 轴头转换时,等效阻抗(y将增加,增强的倍数是 若进行电流、电压转换时,其变比为n,而不是n2 12.2
三、电感分压式电路 图1.2.4 电容分压式电路 （a）实际连接电路 （b）等效电路 2 1 R R L L n = 2 1 2 L n L L = + 结论： （当 n 时）采用部分接入方式时，阻抗从低抽头向高 1 n 2 若进行电流、电压转换时，其变比为 ,而不是 n 。 R Z L L 2 1 抽头转换时，等效阻抗（ ）将增加 ，增强的倍数是 n 。 1.2.2
如图1.2.5所示(a)、(b)电路中,电压、电流之间 的关系为 C k① 2 (b) 图125电源转换 l=nl +L 犬显然,电路采用部分接入方式时,通过合理选择轴头 位置(即n值),可将负载变换为理想状态,达到 阻抗匹配的目的 12.2
如图1.2.5所示（a）、（b）电路中，电压、电流之间 的关系为 图1.2.5 电源转换 S S I nI = 1 1 V V n = 2 1 2 L n L L = + 显然，电路采用部分接入方式时，通过合理选择抽头 位置（即 n 值），可将负载变换为理想状态，达到 阻抗匹配的目的。 1.2.2
例1.2.1电路如图1.2.6所示。试求输出电压u( 的表达式及回路的带宽。忽略回路本身 的固有损耗。 解:设回路满足高Q的条件,由图知,回路电容为 CC,2000×2000 =1000pF C1+C22000+2000 U(t)2000pF 谐振角频率为: I=1mA 10H 500g 10(rad/s) 电阻R的接入系数 z=lc0s102t2000F 2000 图1.2.6例1.2.1电路图 C+C2000202 12.2
例1.2.1 电路如图1.2.6所示。试求输出电压 1 ( )t 的表达式及回路的带宽。忽略回路本身 的固有损耗。 图1.2.6 例1.2.1电路图 解：设回路满足高 Q 的条件，由图知，回路电容为 1 2 1 2 2000 2000 1000pF 2000 2000 C C C C C = = = + + 谐振角频率为： 7 0 1 10 (rad/s) LC = = 电阻R1的接入系数 1 1 2 2000 1 2000 2000 2 C n C C = = = + + 1.2.2
等效到回路两端的电阻为 500 R==2R 2000g) /4 回路谐振时,两端的电压与()同相,电压振幅为 V=IR=10°×2000=2(V) 户科学与工学 所以回路两端的电压 D(t)=iR=ImAcos10'tx2kQ2=2cos10't(V) 输出电压 u,(t=nv(t)=x2 cos10't=cos10't(V)
等效到回路两端的电阻为 2 1 1 500 2000( ) 1/ 4 R R n = = = 回路谐振时，两端的电压 ( )t 与 i t( ) 同相，电压振幅为 3 V IR 10 2000 2(V) − = = = 所以回路两端的电压 7 7 ( ) 1mAcos10 2k 2cos10 (V) t iR t t = = = 输出电压 7 7 1 1 ( ) ( ) 2cos10 cos10 (V) 2 t n t t t = = =
回路品质因数 R20002000 OL107×1035100 20(_2) 回路带宽 10 Bw 0.7 ≈7958×10°(Hz) Q02x×20 通过计算表明满足高Q的假设,而且也基本满足 n(b=10远大于1的条件。由上述计算知,u()与b() 大同相位 实际上由子对实际分压比的影响,()与υ( 存在一个小的相移 12.2
回路品质因数 0 7 5 0 2000 2000 20( ) 10 10 100 R Q L − = = = 回路带宽 7 0 3 0.7 0 10 79.58 10 (Hz) 2 20 f BW Q = = 通过计算表明满足高 Q 的假设，而且也基本满足 0 nQ =10 远大于1的条件。由上述计算知， 1 ( )t 与 ( )t 同相位。 存在一个小的相移。 1.2.2 由于 R1 对实际分压比的影响， 1 实际上 ( )t 与 ( )t
1.23其他形式的阻抗变换网络 、阻抗的串、并联等效转换 图1.27(a)中 Z =R/jX (b) R 图1.27串、并联阻抗的等效变换 R2+Ⅹ2 r+X 2--p 图127(b)中 Zs=Rs+jX 12.3
1.2.3 其他形式的阻抗变换网络 一、阻抗的串、并联等效转换 1.2.3 图1.2.7 串、并联阻抗的等效变换 图1.2.7（a）中 // Z R jX p p p = 2 2 2 2 2 2 p p p p p p p p X R R j X R X R X = + + + 图1.2.7（b）中 Z R jX S S S = +