山东大学：《高频电子线路》课程教学资源（PPT课件讲稿）第一章 选频网络与阻抗变换（1.1）LC谐振回路

第一章选频网络与阻抗变换 重点内容: ·1、串、并联谐振回路的选频特性 户科学与工学 2、LC分压式阻抗变换电路; 3、传输线变压器的阻抗变换原理

第一章 选频网络与阻抗变换 重点内容： • 1、串、并联谐振回路的选频特性； • 2、LC分压式阻抗变换电路； • 3、传输线变压器的阻抗变换原理

1.1Lc谐振回路 C谐振回路有并联回路和串联回路两种形式,属于 无源滤浪网络;其作用是: (1)选频滤波:从输入信号中选出有用频率分量, 抑制无用频率分量或噪声 (2)阻抗变换电路及匹配电路; 犬·(3)实现频幅、频相变换:将频率的变化转换为振 幅或相位的变化;将在频率调制中讲。 1.1

1.1 LC谐振回路 LC谐振回路有并联回路和串联回路两种形式，属于 无源滤波网络；其作用是： •（1）选频滤波：从输入信号中选出有用频率分量， 抑制无用频率分量或噪声。 •（2）阻抗变换电路及匹配电路； •（3）实现频幅、频相变换：将频率的变化转换为振 幅或相位的变化；将在频率调制中讲。 1.1

1.1.1并联谐振回路 图1.11所示为一个有耗的空心线圈 和电容组成的并联回路。其中L的 损耗电阻,C的损耗很小,可忽略。A 为激励电流源,回路两端所得到的C2 出电压为 ∽°一、并联谐振回路的阻抗特性 图1.1.1并联谐振回路 由图知:回路的阻抗 并联谐振回路 等效变换动画 (r+ jod)ioc (r+joL)∥ 1o(r+j0L+)2+j( JOc 1.1.1

1.1.1 并联谐振回路 图1.1.1 并联谐振回路 图1.1.1所示为一个有耗的空心线圈 和电容组成的并联回路。其中 为L的 损耗电阻，C 的损耗很小，可忽略。 为激励电流源，回路两端所得到的输 出电压为 。 S I r Vo 一、并联谐振回路的阻抗特性 由图知：回路的阻抗 1 ( ) 1 1 ( ) // 1 1 ( ) ( ) o p S r j L V j C Z r j L I j C Cr r j L j C j c L L         + = = + =  + + + − 1.1.1 并联谐振回路 等效变换动画

或回路的导纳: Z +(a )=8a0+f(C-) 此时,图111可等效为图11.2。 此时,回路的谐振电阻 R.= (O L 犬或谐振电导 1C7 图1.12并联等效电路 geo R L( OL) 1.1.1

或 回路的导纳： 1 1 ( ) p p Cr Y j C Z L L   = = + − 0 1 ( ) e g j C L   = + − 图1.1.2 并联等效电路 此时，图1.1.1可等效为图1.1.2。 此时，回路的谐振电阻： 2 2 max 0 1 ( ) ( ) o eo L L R Z Cr C r r   = = = = 或谐振电导 2 2 1 ( ) ( ) eo o eo o Cr r g C r R L L   = = = = 1.1.1

定义回路的空载品质因数: 1=00- R0=0.CR- C OcI L 1808 则回路的阻抗特性 R R 2△a +i(oc )1+jR20C( °)1+j 户科学与工学 令 )=2 2Q 犬为广义失谐,回路谐振时5=0 R 2△f 1+jQ0 1.1.1

定义回路的空载品质因数： 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 e e e e L R C Q CR Cr r L Lg g       = = = = = = 则回路的阻抗特性 0 0 0 0 0 0 1 1 1 2 ( ) 1 1 ( ) e eo p e o e R R Z j C jQ jR C R L          = = =  + − + + − 令 0 0 0 ( ) 2 2 o o o o f Q Q Q f          = − = = 为广义失谐，回路谐振时  = 0 ∴ 0 1 2 1 eo eo p o R R Z j f jQ f  = = +  + 1.1.1

R 狙抗幅频特性zp≈ 2△ +(Q 阻抗相频特性a2=aca(Qn2AO)=-ancm 由此画出的阻抗频率特性曲线如图1.1.3所示。 户科学与工学 并联谐振 回路阻抗 幅频相频 曲线动画 图1.1.3并联谐振回路阻抗频率特性曲线 1.1.1

阻抗幅频特性 0 0 2 2 0 0 2 1 1 ( ) e e P R R Z Q     =  + + 阻抗相频特性 0 0 2 arctan( ) arctan z Q      = − = − 由此画出的阻抗频率特性曲线如图1.1.3所示。 图1.1.3 并联谐振回路阻抗频率特性曲线 1.1.1 并联谐振 回路阻抗 幅频相频 曲线动画

二、回路两端的电压 回路两端的谐振电压:V=l、R。 由以上分析结果,并结合图1.1.3可以得出如下几 点结论: ①回路谐振(o=∞)时m(ao)=0 户科学与工学 回路阻抗最大且为纯阻R ②回路失谐(ω≠}时,并联回路阻抗下降, 相移值增大。 当ω0,并联回路阻抗呈感性 当>0时(o)<0并联回路阻抗呈容性 1.1.1

二、回路两端的电压 V I Z o s p = 回路两端的谐振电压： V I R oo s eo = 由以上分析结果，并结合图1.1.3可以得出如下几 点结论： R e0   0   0  ( ) 0  • ②回路失谐（ ） 时，并联回路阻抗下降， 当 时， ,并联回路阻抗呈感性；   0 当 时， ( ) 0  并联回路阻抗呈容性； 1.1.1  = 0 0 • ①回路谐振（ ）时，  ( ) 0 = 回路阻抗最大且为纯阻 相移值增大

如果忽略简单并联谐振回 路(如图1.11所示)的损 耗电阻,即r,此时可以画 出并联回路的电抗频率特 性曲线如图1.1.4乐示。 图1.1.4并联回路的电抗频率特性 ·电流特性并联回路谐振时的谐振电阻R为oL 或ac的Q倍,同时并联电路各支路电流 的大小与阻抗成反比,因此电感和电容中电 流的大小为外部电流的Q倍,即有 CoIs 且1与c相位相反 1.1.1

R e0 •③ 电流特性 并联回路谐振时的谐振电阻 为 0 L 0 C 1 或  的 Q0 倍，同时并联电路各支路电流 的大小与阻抗成反比，因此电感和电容中电 流的大小为外部电流的 Q0 倍，即有 : L C S 0 I I Q I = = 且 L C I I 与 相位相反 1.1.1 如果忽略简单并联谐振回 路（如图1.1.1所示）的损 耗电阻，即 ，此时可以画 出并联回路的电抗频率特 性曲线如图1.1.4所示。 r 图1.1.4 并联回路的电抗频率特性

④电压特性谐振时回路两端的电压最大, 1=lR0,与激励电流同相位。 ,“⑤相频特性曲线的斜率 d 20 并联谐振回路的相频特性呈负斜率,且Ω越高, 斜率越大,曲线越陡。 1.1.1

•④ 电压特性 谐振时回路两端的电压最大， V I R o s e 0 0 = ，与激励电流同相位。 •⑤ 相频特性曲线的斜率 0 0 0 d 2Q d      = = − 斜率越大，曲线越陡。 并联谐振回路的相频特性呈负斜率，且 Q0 越高， 1.1.1

°⑥线性相频范围 当似()≤2时,相频特性可以近似表示为 △ q()≈-200—=-2g 户科学与工学 此时(o)与O之间呈现线性关系, 且相频特性呈线性关系的频率范围与Q成反比。 1.1.1

•⑥ 线性相频范围 0 0 0 0 0 ( ) 2 2 Q Q         −  − = − 此时 () 与  之间呈现线性关系， 且相频特性呈线性关系的频率范围与 Q0 成反比。 1.1.1 6 ( )  当    时，相频特性可以近似表示为