5.3直接调频电路 5.3.1变容二极管直接调频电路 变容二极管的特性(动画) 变容二极管的符号和结电容C随外加偏压U 变化的关系如图531所示,其表达式为 犬式中:为加到变容管两端的电压; VB变容管的势垒电位差(锗管为0.2V,硅管 为0.6V)
5.3 直接调频电路 5.3.1 变容二极管直接调频电路 一、变容二极管的特性(动画) 变容二极管的符号和结电容 Cj 随外加偏压 变化的关系如图5.3.1所示，其表达式为 (0) (1 ) j j n B C C V = − 式中： 为加到变容管两端的电压； VB 变容管的势垒电位差（锗管为0.2V，硅管 为0.6V）；
n:变容管的变容指数,与PN结的结构有关 其值为。6 (0)当加到变容管两端的电压U=0时的结电容 为了保证变容管在调制信号电压变化范围内保持反 偏,必须外加反偏工作点电压V所以加在变容管 学习工学 上的总电压为 U=-(Vo+U2)且pal<
(0) Cj 当加到变容管两端的电压 = 0 时的结电容； n：变容管的变容指数，与PN结的结构有关， 其值为 1 。 ~ 6 3 为了保证变容管在调制信号电压变化范围内保持反 偏，必须外加反偏工作点电压 −VQ 所以加在变容管 上的总电压为 ( ) = − + VQ 且 VQ
当D=+U1O)=v+ coS!9时 C,(0) (1+(a+U2) (1+mcos Q2t) 式中C C,(0) + 男 B B 学习工学 其中C为加在变容管两端的电压U=-(即2=0) 时变容管的结电容,即静态工作点处的结电容, m表示结电容调制深度的调制指数
当 [ ( )] [ cos ] = − + = − + V t V V t Q Q m 时， (0) ( ) (1 cos ) (1 ) j jQ j n Q n B C C C V m t V = = + + + 式中 (0) (1 ) j jQ Q n B C C V V = + m Q B V m V V = + 时变容管的结电容，即静态工作点处的结电容， 其中 CjQ 为加在变容管两端的电压 = −VQ （即 0 = ） m 表示结电容调制深度的调制指数
二、变容二极管作为振荡回路总F11 路 LI 图532(a)所示电路为LC正4本中 振回路。 1、各元件的作用: L为高频扼流圈,对高频感抗很大,接近开路, 男 而对直流和调制频率则接近短路; 学习工学 C2是高频滤波电容,对高频容抗很小接近短路,而 对调制频率的容抗很大,接近开路。 C为隔直流电容,作用是保证v和u2()能有效地加 到变容管上,而不被L短路,因此要求C对高频 接近短路,而对调制频率接近开路
图5.3.2（a）所示电路为LC正弦波振荡器中的谐 振回路。 二、变容二极管作为振荡回路总电容的直接调频电 路 L1 为高频扼流圈，对高频感抗很大，接近开路， 而对直流和调制频率则接近短路； C2 是高频滤波电容，对高频容抗很小接近短路，而 对调制频率的容抗很大，接近开路。 和 C1 为隔直流电容，作用是保证 VQ ( )t 能有效地加 接近短路，而对调制频率接近开路。 到变容管上，而不被L短路，因此要求 C1 对高频 1、各元件的作用：
2、高频等效电路 (b)图所示为等效电路。C为变容二极管的结电容。 3、变容二极管的控制电路 图〔c)为变容二极管的控制电路。C的作用使 结电容不受振荡回路的影响 男 学习工学 本 b) 图532变容二极管作为回路总电容的直接调频原理电路
2、高频等效电路 （b）图所示为等效电路。 Cj 为变容二极管的结电容。 3、变容二极管的控制电路 结电容不受振荡回路的影响。 图（c）为变容二极管的控制电路。 C1 的作用使 图5.3.2 变容二极管作为回路总电容的直接调频原理电路
4、调频原理分析 由于振荡回路中仅包含一个电感L和一个变容二极管 等效电容C,在单频调制信号L2(O)=ocos9的作用下 回路振荡角频率,即调频特性方程为 O(t) O(1+mcos 2t) 男 LC 1+mcos S2t) 学习工学 式中a 为)=0时的振荡角频率,即调频电路 中心角频率(载波角频率),其值由V控制
等效电容 Cj ，在单频调制信号 ( ) cos m t V t = 的作用下 4、调频原理分析 由于振荡回路中仅包含一个电感L和一个变容二极管 回路振荡角频率，即调频特性方程为 2 1 1 ( ) (1 cos ) (1 cos ) n osc c j jQ n t m t LC LC m t = = = + + 式中 为 1 c LCjQ = 0 = 时的振荡角频率，即调频电路 中心角频率（载波角频率），其值由 VQ 控制
白上式可以看出,当变容二极管变容指数η=2时 Os(t=o (1+mcos 2t)=@+ U2=02+△O(t B 角频偏△O(1)= B +y a,实现了线性调频。 男 当n≠2时,若m足够小, 学习工学 令x= m cos Qt x<1 称为归一化调制信号电压,则调频特性方程可以改写为 O(x)=02(1+x)2
由上式可以看出，当变容二极管变容指数n=2时 ( ) (1 cos ) ( ) c osc c c c B Q t m t t V V = + = + = + + 角频偏 ( ) c B Q t V V = + 实现了线性调频。 当 n 2 时，若 m 足够小， 称为归一化调制信号电压，则调频特性方程可以改写为： 2 ( ) (1 ) n c x x = + cos B Q x m t V V = = + 令 x 1
将上式展开为泰勒级数,得到 Ol2(1)=2[1+x+ x-+ 22!22 3!2)(3-2)x3+… 变科 由于x<1,式中三次方以上的项可以忽略,并 将 x=mcos代入,可近似为 工性学 @s(tao[1+-nmcos ]2t+(-1)m cos Q2t 42
由于x<1，式中三次方以上的项可以忽略，并 将 x m t = cos 代入，可近似为 1 2 2 ( ) [1 cos ( 1) cos ] 2 4 2 osc c n n t nm t m t + + − 1 1 2 3 ( ) [1 ( 1) ( 1)( 2) ] 2 2! 2 2 3! 2 2 osc c n n n n n t x x x = + + − + − − + 将上式展开为泰勒级数，得到
由该式可得到调频波的线性角频偏为: △ a(t= am@c cos2t= no VOm cosEt 2 2(VR+V Q 2(7B+V) 男 最大线性角频偏 nmo △ 2 学习工学 或相对最大线性角频偏 △Onnm 调频灵敏度 Afm nf f Om 2(VR+Vo)
( ) cos cos 2 2( ) 2( ) c c c m B Q B Q nm n n t t V t V V V V = = = + + 最大线性角频偏 2 c m nm = 或相对最大线性角频偏 2 m c nm = 调频灵敏度 2( ) m c f m B Q f nf S V V V = = + rad sV 由该式可得到调频波的线性角频偏为：
二次诸浪失真分量的最大角频偏 1) 8 中心频率偏离量 △ 8 男 相应地,调频波的二次谐浪失真系数为 学习工学 02n\≈ nn △ 中心角频率的相对偏离值 △O.nn O82
二次谐波失真分量的最大角频偏 2 2 ( 1) 8 2 m c n n = − m 中心频率偏离量 2 ( 1) 8 2 c c n n = − m 相应地，调频波的二次谐波失真系数为 2 2 ( 1) 4 2 m f m m n k = − 中心角频率的相对偏离值 2 ( 1) 8 2 c c n n m −