1.3其他形式的滤浪器 131、石英晶体滤波器 、石英晶体的物理特性 1、石英晶体的结构 图13.1(a)表示自然结晶 体,图(b)表示晶体的横断 为了便于研究,人们根据石 求内画出三种几句对称轴,连接两 图131石英晶体 大个角锥顶点的一根轴,称为光 的形状及横断面图 轴;在图(b)中沿对角线的三 条X轴,称为电轴;与电轴相垂 直的三条Y轴,称为机械轴。 1.3
1.3 其他形式的滤波器 1.3.1、石英晶体滤波器 1.3 一、石英晶体的物理特性 1、石英晶体的结构 图1.3.1（a）表示自然结晶 体，图（b）表示晶体的横断。 为了便于研究，人们根据石 英晶体的物理特性，在石英晶体 内画出三种几何对称轴，连接两 个角锥顶点的一根轴Z，称为光 轴；在图（b）中沿对角线的三 条X轴，称为电轴；与电轴相垂 直的三条Y轴，称为机械轴。 图1.3.1 石英晶体 的形状及横断面图
2、石英晶体的切割 石英晶体谐振器是由石英晶体切片而成。各种晶片按 与各轴不同角度切割而成。图1.32就是石英晶体几种常 用的切片方式,晶片经制作金属电极,按放于支架并封 装即成为晶体谐振器元件 户科学与工学 o(a) X (c) 图1.3.2石英晶体的各种切割方式 (a)X切割(b)Y切割(c)AT切割 1.3.1
1.3.1 2、石英晶体的切割 石英晶体谐振器是由石英晶体切片而成。各种晶片按 与各轴不同角度切割而成。图1.3.2就是石英晶体几种常 用的切片方式，晶片经制作金属电极，按放于支架并封 装即成为晶体谐振器元件。 图1.3.2 石英晶体的各种切割方式 （a）X切割 （b）Y切割 （c）AT切割
3、石英晶体的电特性 (1)石英晶体特有的正、反两种压电效应: 正压电效应:当沿晶体的电轴或机械轴施以 张力或压力时,就在垂直于电轴的两面上产生 正、负电荷,呈现出电压。 负压电效应:当在垂直于电轴的两面上加交 变电压时,品体将会沿电轴或机械轴产生弹性 变形(伸张或压缩),称为机械振动。 1.3.1
3、石英晶体的电特性 （1）石英晶体特有的正、反两种压电效应: 正压电效应：当沿晶体的电轴或机械轴施以 张力或压力时，就在垂直于电轴的两面上产生 正、负电荷，呈现出电压。 负压电效应：当在垂直于电轴的两面上加交 变电压时，晶体将会沿电轴或机械轴产生弹性 变形（伸张或压缩），称为机械振动。 1.3.1
(2)石英晶体具有谐振回路的特性 因为石英晶体和其它弹性体一样,具有弹性 和惯性,因而存在着固有振动频率。当外加电信 号频率在此自然频率附近时,就会发生谐振现象。 凶它既表现为晶片的机械共振,又在电路上表现出 电谐振。这时有很大的电流流过晶体,产生电能 ,和机械能的转换 (3)具有较小的频率温度特性
（2）石英晶体具有谐振回路的特性 因为石英晶体和其它弹性体一样，具有弹性 和惯性，因而存在着固有振动频率。当外加电信 号频率在此自然频率附近时，就会发生谐振现象。 它既表现为晶片的机械共振，又在电路上表现出 电谐振。这时有很大的电流流过晶体，产生电能 和机械能的转换。 （3）具有较小的频率温度特性
二、石英谐振器冖 弹性体的弹 路及阻抗特性 1、等效电路 性模数,值 较小, 由于各谐波频蜜少 为(0.01~ 隔较 0.1)pF 很/晶体作为介质的静态 电容。其数值一般为 r (几~几十)pF,较 大。与石英片厚度、 户科学与工学 介电常数、极板面积 有关。 (c) 振器的等效电路 机械摩擦和空ˇ内的等效电路 气阻尼引起的 近的等效电路 损耗,值很小,路符号 为(几~几十) 1.3.1
图（a）是考 虑基频及各 次泛音的等 效电路。 二、石英谐振器的等效电路及阻抗特性 1、等效电路 1.3.1 图1.3.3 晶体谐振器的等效电路 （a）包括泛音在内的等效电路 （b）谐振频率附近的等效电路 （c）电路符号 弹性体的质 量，值很大， 为（几十m ～几十）H； 弹性体的弹 性模数，值 较小， 为（0.01～ 0.1）pF； 由于各谐波频率相 隔较远，相互影响 很小。对于某一具 体应用（如工作于 基频或工作于泛 音），只须考虑此 频率附近的电路特 性，因此可以用图 （b）等效。 机械摩擦和空 气阻尼引起的 损耗，值很小， 为（几～几十） 晶体作为介质的静态 电容。其数值一般为 （几～几十)pF，较 大。 与石英片厚度、 介电常数、极板面积 有关。 0 S C d =
2、谐振频率 串联谐振频率:fq= 2丌,LC 4并联谐振频率:/=-1 2z√LC 式中C= 0 +c 两频率之间的间隔为Af=f-f=f 1.3.1
2、谐振频率 串联谐振频率： 1 2 q q q f L C = 并联谐振频率： 0 1 1 2 2 q p q C f f LC C = + 式中 0 0 q q C C C C C = + 两频率之间的间隔为 1 2 q p q q o C f f f f C = − = 1.3.1
晶体的主要特点是它的等效电感L特 特别小。晶体谐振器的品质因数为 Q=2很大,为(几万-G千°千 图13.3(b)所示等效电路的阻抗一劇 r+ill OC +/o-1 上式在忽略后可简化为2/11-0= OC 1.3.1
L q 晶体的主要特点是它的等效电感 特别大，而等效电容 Cq 特别小。晶体谐振器的品质因数为 1 q o q q L Q r C = 很大，为（几万~几百万） 图1.3.3（b）所示等效电路的阻抗一般表示式为 0 0 1 1 1 1 q q q q q q j r j L C C Z r j L j C C − + − = + − − 上式在忽略 q r 后可简化为 2 2 2 0 2 1 1 1 q e p Z j jX C − − = − 1.3.1
j 吗由此式画出的电抗曲线如图1.34所示。由该图知 当o>O。m0<O时 X。呈容性 当 0<0<O X。呈感性 图134晶体谐振器的电抗曲线 当Jr作滤波器使用时A=∫-决定了滤波器的通 带宽度。 1.3.1
由此式画出的电抗曲线如图1.3.4所示。由该图知： p q X e 当 ， 时， 呈容性。 q p X e 呈感性。 当 时， T J p q 当 作滤波器使用时， = − f f f 决定了滤波器的通 带宽度。 图1.3.4 晶体谐振器的电抗曲线 1.3.1 2 2 2 0 2 1 1 1 q e p Z j jX C − − = −
晶体谐振器与一般振荡回路比较,有以下几个明显 的特点: ·①晶体的谐振频率∫和∫非常稳定。这是因为 L、C、由晶体尺寸决定,由于晶体的物理特性 它们受外界因素(如温度、震动等)的影响小 户科学与工学 ②有非常高的品质因数。而普通LC振荡回路的Ω 值只能到几百。 ③晶体在工作频率附近阻抗变化率大,具有 很高的并联谐振阻抗。 1.3.1
晶体谐振器与一般振荡回路比较，有以下几个明显 的特点： •③ 晶体在工作频率附近阻抗变化率大，具有 很高的并联谐振阻抗。 p f q f L q Cq q r • ① 晶体的谐振频率 和 非常稳定。这是因为 、 、 由晶体尺寸决定，由于晶体的物理特性 它们受外界因素（如温度、震动等）的影响小。 •② 有非常高的品质因数。而普通LC振荡回路的 Q 值只能到几百。 1.3.1
1.32陶瓷滤波器 利用陶瓷材料的压电效应构成单片陶瓷滤浪器又称为 单端口陶瓷滤波器。 电感1q电容C电 阻 分别相当于机械振 动时的等效质量 户科学与工学 等效于压电 x等效弹性模数和等 陶瓷谐振子 效阻尽 的固定电容 值; (b) 图1.3.5单片陶瓷滤波器的等效电路和符号 (a)等效电路(b)单端口符号图(c)双端口符号图 显然,具有与石英相同的谐振特性,其Q值高于 LC回路,低于石英晶体。 1.3.2
1.3.2 陶瓷滤波器 1.3.2 利用陶瓷材料的压电效应构成.单片陶瓷滤波器又称为 单端口陶瓷滤波器。 图1.3.5 单片陶瓷滤波器的等效电路和符号 (a)等效电路 (b)单端口符号图 (c)双端口符号图 显然，具有与石英相同的谐振特性，其 Q 值高于 LC回路，低于石英晶体。 等效于压电 陶瓷谐振子 的固定电容 值； 电感 电容 电 阻 分别相当于机械振 动时的等效质量、 等效弹性模数和等 效阻尼。 L q Cq q r