中国科学技术大学：《化工原理》课程复习提要

化工原理复习提要化工原理复习提要绪论单元操作化工原理反应工程..第一章流体动力过程第一节粘度和剪应力第二节雷诺数和流动的种类第三节静压能第四节伯努利（BernoulliEquation）方程式第五节流量计第六节截面选取原则第七节范宁公式（FanningEquation）第八节层流中的流速分布第九节管件阻力损失计算方法第十节离心泵第二章传热过程，第一节传导传热第二节对流传热第三节辐射传热6第四节传热计算第五节换热器第三章吸收传质过程第一节基本概念第二节稀溶液的气液平衡关系9第三节传质机理第四节单相中的稳定分子扩散10第五节对流扩散.10第六节吸收传质速率方程式10.11第七节吸收塔的计算第四章精馏传质过程..14第一节双组分理想溶液的气液相平衡14第二节挥发度.14第三节精馏...14第五章反应器理论.17第一节化学反应动力学基础.17第二节理想反应器.17第三节异相催化..19

化工原理复习提要 i 化工原理复习提要 绪论. I 单元操作. I 化工原理. I 反应工程. I 第一章 流体动力过程 .1 第一节 粘度和剪应力 .1 第二节 雷诺数和流动的种类 .1 第三节 静压能.1 第四节 伯努利(Bernoulli Equation)方程式 .1 第五节 流量计.2 第六节 截面选取原则 .2 第七节 范宁公式(Fanning Equation).2 第八节 层流中的流速分布 .3 第九节 管件阻力损失计算方法 .3 第十节 离心泵.3 第二章 传热过程 .4 第一节 传导传热 .4 第二节 对流传热 .5 第三节 辐射传热 .6 第四节 传热计算 .6 第五节 换热器.8 第三章 吸收传质过程 .9 第一节 基本概念 .9 第二节 稀溶液的气液平衡关系 .9 第三节 传质机理 .9 第四节 单相中的稳定分子扩散 .10 第五节 对流扩散 .10 第六节 吸收传质速率方程式 .10 第七节 吸收塔的计算 .11 第四章 精馏传质过程 .14 第一节 双组分理想溶液的气液相平衡 .14 第二节 挥发度.14 第三节 精馏.14 第五章 反应器理论 .17 第一节 化学反应动力学基础 .17 第二节 理想反应器 .17 第三节 异相催化 .19

化工原理复习提要绪论单元操作流体动力过程：传热过程：传质过程：热质传递过程：热力过程：机械过程。化工原理“三传”一一动量传递、热量传递、质量传递。反应工程“一反”一一反应器理论、反应动力学。I

化工原理复习提要 I 绪论 单元操作 流体动力过程；传热过程；传质过程；热质传递过程；热力过程；机械过程。 化工原理 “三传”——动量传递、热量传递、质量传递。 反应工程 “一反”——反应器理论、反应动力学

化工原理复习提要第一章流体动力过程第一节粘度和剪应力剪应力FduT==-udyAS其中u为动力粘度：运动黏度Y=Hp满足以上式子的流体为牛顿流体。塑性流体duT=To+μdy假塑性流体11n1T=K4dy)第二节雷诺数和流动的种类雷诺数dupRe =μRe4000时，为端（紊)流；2000<Re<4000时，为过渡流。第三节静压能流体进入划定体积需要对抗压力做功，这部分功作为静压能储存于液体中。静压能与位能不同：位能是虚拟的，而静压能是实实在在做的功，没有静压能流体无法流动。不可压缩流体中，静压强仅与垂直位置有关，而与各点水平位置无关。第四节伯努利(BernoulliEquation)方程式即为流体的机械能守恒式：uPp21=gZ2+gZ1 +2/p2p适用条件：同种流体、联通面、参数简单。考虑阻力做功(Zhr)和能量输入则为+hypi1+WegZ1 +:e=gZ2+2+p2p两边同除以g，则有丝+P+huz+PiZi ++H=Z2+2g2gpgpg1

化工原理复习提要 1 第一章 流体动力过程 第一节 粘度和剪应力 剪应力 𝜏 = 𝐹 𝐴 = −𝜇 d𝑢 d𝑦 其中 μ 为动力粘度；运动黏度 𝛾 = 𝜇 𝜌 满足以上式子的流体为牛顿流体。 塑性流体 𝜏 = 𝜏0 + 𝜇 d𝑢 d𝑦 假塑性流体 𝜏 = 𝐾 (𝜇 d𝑢 d𝑦 ) 𝑛 , 𝑛 1 第二节 雷诺数和流动的种类 雷诺数 Re = 𝑑𝑢𝜌 𝜇 Re 4000 时，为湍(紊)流；2000 < Re < 4000 时，为过渡流。 第三节 静压能 流体进入划定体积需要对抗压力做功，这部分功作为静压能储存于液体中。静压能与位能不同：位能 是虚拟的，而静压能是实实在在做的功，没有静压能流体无法流动。 不可压缩流体中，静压强仅与垂直位置有关，而与各点水平位置无关。 第四节 伯努利(Bernoulli Equation)方程式 即为流体的机械能守恒式： 𝑔𝑍1 + 𝑢1 2 2 + 𝑝1 𝜌 = 𝑔𝑍2 + 𝑢2 2 2 + 𝑝2 𝜌 适用条件：同种流体、联通面、参数简单。 考虑阻力做功(∑ℎ𝑓)和能量输入则为 𝑔𝑍1 + 𝑢1 2 2 + 𝑝1 𝜌 + 𝑊𝑒 = 𝑔𝑍2 + 𝑢2 2 2 + 𝑝2 𝜌 + ∑ℎ𝑓 两边同除以 g，则有 𝑍1 + 𝑢1 2 2𝑔 + 𝑝1 𝜌𝑔 + 𝐻 = 𝑍2 + 𝑢2 2 2𝑔 + 𝑝2 𝜌𝑔 + ℎ

化工原理复习提要上式中：H若为泵供应的能量，则也称为扬程；h为阻力。第五节流量计一、孔板流量计fd2p'-pV.2g4hp(d)/1-D上式中d为孔径，D为管径，p为流体密度，p为压力计中流体密度。引入孔流系数co，则有2gShp"-"d?coV=4p1二、转子流量计1[2gV,(p'-p)V=1Tr?p(元r2)2J(R? - ?)"即12gVf(p'-p)V=1Arp1(A)2V(A2 - A)实际测定中需要增加一个类似孔板系数的常数。三、毕托管,Pa-pb/2ghu=2gpgN式中为校正系数。第六节截面选取原则1.基准一致：压力、位头：2.通大气的面，压力为大气压：3.大截面的流速可忽略不计；4.选取适当的截面，与流速垂直，条件充分。第七节范宁公式（FanningEquation）I,pu?Apr = 1 :d2摩擦系数8t1=pu?由范宁公式可以得到I u?hr=^..d 22

化工原理复习提要 2 上式中：H 若为泵供应的能量，则也称为扬程；h 为阻力。 第五节 流量计 一、孔板流量计 𝑉 = 𝜋 4 𝑑 2 √1 − ( 𝑑 𝐷 ) 4 √2𝑔Δℎ 𝜌 ′ − 𝜌 𝜌 上式中 d 为孔径，D 为管径，ρ 为流体密度，ρ'为压力计中流体密度。 引入孔流系数 c0，则有 𝑉 = 𝜋 4 𝑑 2 𝑐0√2𝑔Δℎ 𝜌 ′ − 𝜌 𝜌 二、转子流量计 𝑉 = √ 1 1 (𝜋𝑅2 − 𝜋𝑟𝑓 2 ) 2 − 1 (𝜋𝑟 2) 2 √ 2𝑔𝑉𝑓(𝜌 ′ − 𝜌) 𝜋𝑟𝑓 2𝜌 即 𝑉 = √ 1 1 (𝐴2 − 𝐴𝑓) 2 − 1 (𝐴1 ) 2 √ 2𝑔𝑉𝑓(𝜌 ′ − 𝜌) 𝐴𝑓𝜌 实际测定中需要增加一个类似孔板系数的常数。 三、毕托管 𝑢 = √2𝑔 𝑝𝑎 − 𝑝𝑏 𝜌𝑔 = 𝜑√2𝑔Δℎ 式中 φ 为校正系数。 第六节 截面选取原则 1. 基准一致：压力、位头； 2. 通大气的面，压力为大气压； 3. 大截面的流速可忽略不计； 4. 选取适当的截面，与流速垂直，条件充分。 第七节 范宁公式(Fanning Equation) Δ𝑝𝑓 = 𝜆 ⋅ 𝑙 𝑑 ⋅ 𝜌𝑢 2 2 摩擦系数 𝜆 = 8𝜏 𝜌𝑢 2 由范宁公式可以得到 ℎ𝑓 = 𝜆 ⋅ 𝑙 𝑑 ⋅ 𝑢 2 2

化工原理复习提要莫迪图，即入=(Re,图：由Re和=即可得摩擦系数入，然后由范宁公式得到沿程阻力。=为相对粗糙度层流中64Λ=Re第八节层流中的流速分布1r21 dpR2u=umax1-Ulm = umx = -R28μdl第九节管件阻力损失计算方法一、阻力系数法2hy =§52二、当量长度法le.pu?Apf = 入. -d2第十节离心泵压头，又叫扬程Au?ApHe = Az +-+ Hf+2gpg效率Wen=NeW。和Ne分别为有效功率和轴功率。最小气蚀余量+m-品.hmin =2gpggpg3

化工原理复习提要 3 莫迪图，即𝜆 = 𝜓(Re, 𝜀 𝑑 )图：由 Re 和 𝜀 𝑑 即可得摩擦系数 λ，然后由范宁公式得到沿程阻力。 𝜀 𝑑 为相对粗糙度。 层流中 𝜆 = 64 𝑅𝑒 第八节 层流中的流速分布 𝑢 = 𝑢max (1 − 𝑟 2 𝑅2 ) , 𝑢𝑚 = 1 2 𝑢max = − 1 8𝜇 d𝑝 d𝑙 𝑅 2 第九节 管件阻力损失计算方法 一、阻力系数法 ℎ𝑓 = 𝜉 𝑢 2 2 二、当量长度法 Δ𝑝𝑓 = 𝜆 ⋅ 𝑙𝑒 𝑑 ⋅ 𝜌𝑢 2 2 第十节 离心泵 压头，又叫扬程 𝐻𝑒 = Δ𝑍 + Δ𝑝 𝜌𝑔 + Δ𝑢 2 2𝑔 + 𝐻𝑓 效率 𝜂 = 𝑊𝑒 𝑁𝑒 We和 Ne分别为有效功率和轴功率。 最小气蚀余量 Δℎmin = 𝑢𝑖𝑛 2 2𝑔 + 𝑝𝑖𝑛 𝜌𝑔 − 𝑝𝑣 𝜌𝑔

化工原理复习提要第二章传热过程第一节传导传热一、定义传导传热也叫热传导，是依靠物体内自由电子的运动或分子振动来传递热量。传热速率（又叫热流量）Q是指单位时间内通过传热面的热量。热通量（热流密度或传热速度）g是指单位传热面积的传热速率。dQq=dA△TATQ=岁q=上式中R为整个传热面的热阻，r为单位面积的热阻。二、傅立叶传热定律单位时间的传热量与垂直于热流方向的导热截面积和温度梯度成正比aTaTdQ =-AdAdq=-αanan入即导热系数。三、导热系数固体的导热系数一般遵循下式X = 2(1 + kT)k为温度系数，对大多数金属为负值，对大多数非金属为正值：20为温度为0C时的导热系数。液体的导热系数：水最大；除水和甘油外，绝大部分的液体的导热系数随温度升高而降低。气体的导热系数很小，有利于绝热保温。平面壁的稳定热传导视为一维稳定传热，壁厚b，温度分别为T和T2，则有aTaTdQ =-^dA-dq =-axax'稳定传热时Q和A都是常数，且整个面上的传热均匀，故有dQ_QA==q积分得到入Ti-T2_ATA4(T1 - T2) =Q=云R热通量dQQ元==(T-7)q=由此可推出多层平面壁稳定传热的公式Ti - Tn+1Ti - Tn+10=.q=2.Z.4

化工原理复习提要 4 第二章 传热过程 第一节 传导传热 一、定义 传导传热也叫热传导，是依靠物体内自由电子的运动或分子振动来传递热量。 传热速率(又叫热流量)Q 是指单位时间内通过传热面的热量。 热通量(热流密度或传热速度)q 是指单位传热面积的传热速率。 𝑞 = d𝑄 d𝐴 𝑄 = Δ𝑇 𝑅 , 𝑞 = Δ𝑇 𝑟 上式中 R 为整个传热面的热阻，r 为单位面积的热阻。 二、傅立叶传热定律 单位时间的传热量与垂直于热流方向的导热截面积和温度梯度成正比 d𝑄 = −𝜆d𝐴 𝜕𝑇 𝜕𝑛 , d𝑞 = −𝜆 𝜕𝑇 𝜕𝑛 λ 即导热系数。 三、导热系数 固体的导热系数一般遵循下式 𝜆 = 𝜆0 (1 + 𝑘𝑇) k 为温度系数，对大多数金属为负值，对大多数非金属为正值；λ0 为温度为 0℃时的导热系数。 液体的导热系数：水最大；除水和甘油外，绝大部分的液体的导热系数随温度升高而降低。 气体的导热系数很小，有利于绝热保温。 平面壁的稳定热传导 视为一维稳定传热，壁厚 b，温度分别为 T1 和 T2，则有 d𝑄 = −𝜆d𝐴 𝜕𝑇 𝜕𝑥 , d𝑞 = −𝜆 𝜕𝑇 𝜕𝑥 稳定传热时 Q 和 A 都是常数，且整个面上的传热均匀，故有 d𝑄 d𝐴 = 𝑄 𝐴 = 𝑞 积分得到 𝑄 = 𝜆 𝑏 𝐴(𝑇1 − 𝑇2 ) = 𝑇1 − 𝑇2 𝑏 𝜆𝐴 = Δ𝑇 𝑅 热通量 𝑞 = d𝑄 d𝐴 = 𝑄 𝐴 = 𝜆 𝑏 (𝑇1 − 𝑇2 ) 由此可推出多层平面壁稳定传热的公式 𝑄 = 𝑇1 − 𝑇𝑛+1 ∑ 𝑏𝑖 𝜆𝑖𝐴 𝑛 𝑖=1 , 𝑞 = 𝑇1 − 𝑇𝑛+1 ∑ 𝑏𝑖 𝜆𝑖 𝑛 𝑖=1

化工原理复习提要四、圆筒壁的稳定热传导引入对数平均半径rm和对数平均面积AmA2- A1r2-niAm =Im =ncn这样就得到同平面壁一致的式子T1 - T2Q=.bXAm亦可以得到多层圆筒壁的传导公式T,-Tn+10=biEt=1XAmi如果考虑传热层间的热阻R，则有Ti - Tn+1Q=bZR' +ZI-1X,Ami第二节对流传热、定义热对流是指流体中质点发生相对位移而引起的热量传递过程，分为强制对流和自然对流。二、对流传热速率和对流传热系数牛顿对流传热速率公式dQ=αdAAT如果T是微元壁面的平均温度，T是微元流体的平均温度，则4T=Tw－T。为便于计算，工程上也用平均值表示Q=αAAT式中α为局部对流传热系数；与导热系数入不同，对流传热系数不是物性参数，而是受多种因素影响的一个参数。在层流层可以应用傅立叶传热定律aTdQ=-AdAay上式边界层越薄，温度梯度就越大，传热速率越快。三、无相变时的对流传热系数有式子Nu = K·Rea .Prf -Grh为努塞尔特准数，表示对流传热系数的准数，这里的L不是管长，而是特征尺寸，一般是内径式中Nu="3pgBAT为格拉斯霍夫准数，P为雷诺数；Pr=为普兰特准数，表示物性影响；Gr=或当量直径：Re=A表示对流影响。对流传热系数的关联式（以下式中定性温度为进出口温度的算术平均值，d为管的内径或当量直径）1.圆管内的强制瑞流，Re>10000低粘度时(0.760)5

化工原理复习提要 5 四、圆筒壁的稳定热传导 引入对数平均半径 rm和对数平均面积 Am 𝑟𝑚 = 𝑟2 − 𝑟1 ln 𝑟2 𝑟1 , 𝐴𝑚 = 𝐴2 − 𝐴1 ln 𝐴2 𝐴1 这样就得到同平面壁一致的式子 𝑄 = 𝑇1 − 𝑇2 𝑏 𝜆𝐴𝑚 亦可以得到多层圆筒壁的传导公式 𝑄 = 𝑇1 − 𝑇𝑛+1 ∑ 𝑏𝑖 𝜆𝑖𝐴𝑚𝑖 𝑛 𝑖=1 如果考虑传热层间的热阻 R'，则有 𝑄 = 𝑇1 − 𝑇𝑛+1 ∑𝑅′ + ∑ 𝑏𝑖 𝜆𝑖𝐴𝑚𝑖 𝑛 𝑖=1 第二节 对流传热 一、定义 热对流是指流体中质点发生相对位移而引起的热量传递过程，分为强制对流和自然对流。 二、对流传热速率和对流传热系数 牛顿对流传热速率公式 d𝑄 = 𝛼d𝐴Δ𝑇 如果 Tw是微元壁面的平均温度，T 是微元流体的平均温度，则𝛥𝑇 = 𝑇𝑤 − 𝑇。为便于计算，工程上也用平 均值表示 𝑄 = 𝛼𝐴Δ𝑇 式中 α 为局部对流传热系数；与导热系数 λ 不同，对流传热系数不是物性参数，而是受多种因素影响的一 个参数。 在层流层可以应用傅立叶传热定律 d𝑄 = −𝜆d𝐴 𝜕𝑇 𝜕𝑦 上式边界层 y 越薄，温度梯度就越大，传热速率越快。 三、无相变时的对流传热系数 有式子 Nu = 𝐾 ⋅ Re𝑎 ⋅ Pr𝑓 ⋅ Grℎ 式中Nu = 𝛼𝐿 𝜆 为努塞尔特准数，表示对流传热系数的准数，这里的 L 不是管长，而是特征尺寸，一般是内径 或当量直径；Re = 𝐿𝑢𝜌 𝜇 为雷诺数；Pr = 𝑐𝑝𝜇 𝜆 为普兰特准数，表示物性影响；Gr = 𝐿 3𝜌 2𝑔𝛽Δ𝑇 𝜇2 为格拉斯霍夫准数， 表示对流影响。 对流传热系数的关联式(以下式中定性温度为进出口温度的算术平均值，d 为管的内径 ．．．．或当量直径) 1. 圆管内的强制湍流，Re > 10000 低粘度时(0.7 60)

化工原理复习提要0.4流体被加热时Nu=0.023Re0.8.Prn,n:(0.3流体被冷却时高粘度时(0.760)pNu=0.023Re0.8.Pr1/3(uw2.强制层流，Re100)0.14(d,Nu=1.86Re1/3.Pr1/3Uu3.过渡流，2300<Re<10000先用瑞流时的经验公式计算，再乘以校正系数600000Φ= 1 -Re1.84.自然对流Nu = c(Gr · Pr)n其中，n和c由实验测得。第三节辐射传热一、定义辐射传热是一种通过电磁波传递能量的过程，物体由于热的原因而发出辐射能的过程称为热辐射。二、辐射能力斯蒂芬一波尔斯曼定律指出，黑体的辐射能力与其表面温度的四次方成正比Ep = 0T4o称为黑体的辐射常数；由于比较大，工程上为计算方便：Eb =100Co称为黑体的辐射系数，大小为5.67W/(m2K*)。灰体的辐射能力与黑体的辐射能力之比为黑度EE=Ep所以，灰体的辐射能力1Ep=eCo100三、物体间的辐射传热任何物体的辐射能力与吸收率的比值恒等于同温度下黑体的辐射能力。第四节传热计算总传热速率和总传热系数根据热传递规律，总传热速率方程式可以写成dQ =K△TdAdQ表示每一个微小面积上热量的变化率：K是总传热系数，单位是W/(m?·K）：△T是换热器任一截面上的热、冷流体温度差。在工程计算中，当沿程的温度和流体物性变化不大时，通常可以取整个换热器的平均温差，所以有Q=KAAT6

化工原理复习提要 6 Nu = 0.023Re0.8 ⋅ Pr𝑛 , 𝑛 = { 0.4 流体被加热时 0.3 流体被冷却时 高粘度时(0.7 60) Nu = 0.023Re0.8 ⋅ Pr1⁄3 ( 𝜇 𝜇𝑤 ) 0.14 2. 强制层流，Re 100) Nu = 1.86Re1⁄3 ⋅ Pr1⁄3 ( 𝑑𝑖 𝐿 ) 1⁄3 ( 𝜇 𝜇𝑤 ) 0.14 3. 过渡流，2300 < Re < 10000 先用湍流时的经验公式计算，再乘以校正系数 𝜙 = 1 − 600000 Re1.8 4. 自然对流 Nu = 𝑐(Gr ⋅ Pr) 𝑛 其中，n 和 c 由实验测得。 第三节 辐射传热 一、定义 辐射传热是一种通过电磁波传递能量的过程，物体由于热的原因而发出辐射能的过程称为热辐射。 二、辐射能力 斯蒂芬—波尔斯曼定律指出，黑体的辐射能力与其表面温度的四次方成正比 𝐸𝑏 = 𝜎0𝑇 4 σ0 称为黑体的辐射常数；由于比较大，工程上为计算方便： 𝐸𝑏 = 𝐶0 ( 𝑇 100) 4 C0 称为黑体的辐射系数，大小为 5.67 W/(m2 ⋅K 4 )。 灰体的辐射能力与黑体的辐射能力之比为黑度 𝜀 = 𝐸 𝐸𝑏 所以，灰体的辐射能力 𝐸𝑏 = 𝜀𝐶0 ( 𝑇 100) 4 三、物体间的辐射传热 任何物体的辐射能力与吸收率的比值恒等于同温度下黑体的辐射能力。 第四节 传热计算 一、总传热速率和总传热系数 根据热传递规律，总传热速率方程式可以写成 d𝑄 = 𝐾Δ𝑇d𝐴 dQ 表示每一个微小面积上热量的变化率；K 是总传热系数，单位是 W/(m2 ⋅K)；ΔT 是换热器任一截面上的 热、冷流体温度差。在工程计算中，当沿程的温度和流体物性变化不大时，通常可以取整个换热器的平均 温差，所以有 𝑄 = 𝐾𝐴Δ𝑇

化工原理复习提要由前面的公式，可以得到总的传热速率方程式（脚标i表示in：内壁：o表示out，外壁T; - ToQ=17baA + An+aok..进行比较我们很容易得出1KA=1b1α,A, +Ama.A进而得到111K++Ki=-一Km =11bdi +didm+b.dma;dXdmα;dm+aodoaodoa;diαo二、平均温差Th1 Th2Th1Th2TetTezTe2Tei上边左右分别为逆流和并流两种状态，T,表示热流体温度，T。表示冷流体温度；4T,=Th1-Tc2，4T2=Th2 Te1°对于逆流，平均温差为△T1-△T2ATm =对于并流则还需要再乘上一个校正系数。三、传热单元数法又称作传热效率一传热单元数（c-NTU)法。1.换热器的实际效率实际传热量QE最大可能传热量Qmax实际传热量Q=WhCph(Th1-Th2) =WcCpc(Tc1-Te2)W为质量流速，c为热容：最大温差为冷热流体的进口温度差Qmax = (Wcp)m,(Th1 - Te1)如果热流体的热容量速率较小WhCph(Th1-Th2)Th1-Th2Eh=WhCph(Th1 - Tc1)Th1 Tc1如果冷流体的热容量速率较小W.Cpc(Te1 - Tc2)Te1- Te2EcWeCpe(Th1 - Tcl)Thi - Tei2.传热单元数即实际温差的变化是平均温差的多少倍，或相当于多少单元的平均温差。所以Te2 - Te1Th1 - Th2NTUnNTU(Th1 - Th2)m(Th1 - Th2)m7

化工原理复习提要 7 由前面的公式，可以得到总的传热速率方程式(脚标 i 表示 in，内壁；o 表示 out，外壁) 𝑄 = 𝑇𝑖 − 𝑇𝑜 1 𝛼𝑖𝐴𝑖 + 𝑏 𝜆𝐴𝑚 + 1 𝛼𝑜𝐴𝑜 进行比较我们很容易得出 𝐾𝐴 = 1 1 𝛼𝑖𝐴𝑖 + 𝑏 𝜆𝐴𝑚 + 1 𝛼𝑜𝐴𝑜 进而得到 𝐾𝑜 = 1 𝑑𝑜 𝛼𝑖𝑑𝑖 + 𝑏𝑑𝑜 𝜆𝑑𝑚 + 1 𝛼𝑜 , 𝐾𝑖 = 1 1 𝛼𝑖 + 𝑏𝑑𝑖 𝜆𝑑𝑚 + 𝑑𝑖 𝛼𝑜𝑑𝑜 , 𝐾𝑚 = 1 𝑑𝑚 𝛼𝑖𝑑𝑖 + 𝑏 𝜆 + 𝑑𝑚 𝛼𝑜𝑑𝑜 二、平均温差 𝑇ℎ1 𝑇ℎ2 → 𝑇𝑐2 𝑇𝑐1 ← 𝑇ℎ1 𝑇ℎ2 → 𝑇𝑐1 𝑇𝑐2 → 上边左右分别为逆流和并流两种状态，Th 表示热流体温度，Tc表示冷流体温度；𝛥𝑇1 = 𝑇ℎ1 − 𝑇𝑐2，𝛥𝑇2 = 𝑇ℎ2 − 𝑇𝑐1。 对于逆流，平均温差为 Δ𝑇𝑚 = Δ𝑇1 − Δ𝑇2 ln Δ𝑇1 Δ𝑇2 对于并流则还需要再乘上一个校正系数 φ。 三、传热单元数法 又称作传热效率—传热单元数(ε-NTU)法。 1. 换热器的实际效率 𝜀 = 实际传热量𝑄 最大可能传热量𝑄max 实际传热量 𝑄 = 𝑊ℎ𝑐𝑝ℎ (𝑇ℎ1 − 𝑇ℎ2 ) = 𝑊𝑐𝑐𝑝𝑐(𝑇𝑐1 − 𝑇𝑐2 ) W 为质量流速，c 为热容；最大温差为冷热流体的进口温度差 𝑄max = (𝑊𝑐𝑝) min (𝑇ℎ1 − 𝑇𝑐1 ) 如果热流体的热容量速率较小 𝜀ℎ = 𝑊ℎ𝑐𝑝ℎ (𝑇ℎ1 − 𝑇ℎ2 ) 𝑊ℎ𝑐𝑝ℎ (𝑇ℎ1 − 𝑇𝑐1 ) = 𝑇ℎ1 − 𝑇ℎ2 𝑇ℎ1 − 𝑇𝑐1 如果冷流体的热容量速率较小 𝜀𝑐 = 𝑊𝑐𝑐𝑝𝑐(𝑇𝑐1 − 𝑇𝑐2 ) 𝑊𝑐𝑐𝑝𝑐(𝑇ℎ1 − 𝑇𝑐1 ) = 𝑇𝑐1 − 𝑇𝑐2 𝑇ℎ1 − 𝑇𝑐1 2. 传热单元数 即实际温差的变化是平均温差的多少倍，或相当于多少单元的平均温差。所以 NTU𝑐 = 𝑇𝑐2 − 𝑇𝑐1 (𝑇ℎ1 − 𝑇ℎ2 )𝑚 , NTUℎ = 𝑇ℎ1 − 𝑇ℎ2 (𝑇ℎ1 − 𝑇ℎ2 )𝑚

化工原理复习提要因为Q =K(Th1 - Th2)mA = WhCph(Th1 -Th2) = WcCpc(Tc1 -Tc2)所以KAKANTU.NTUnh=W.CpeWnCph计算时，以热容量流率小的流体作为基准计算。3.传热效率与传热单元数的关系如果定义(Wcp)minCR=(Wcp)max则对于单程逆流换热器1 - exp[-NTU(1 + cr)]E=1+CR对于单程并流换热器1 - exp[-NTU(1 - Cr)]E=1- CR exp[-NTU(1 - CR)]第五节换热器（蛇管式管式换热器列管式（套管式间壁式换热器夹套式板式换热器(螺旋板式（翅片式换热器混合式换热器蓄热式换热器8

化工原理复习提要 8 因为 𝑄 = 𝐾(𝑇ℎ1 − 𝑇ℎ2 )𝑚𝐴 = 𝑊ℎ𝑐𝑝ℎ (𝑇ℎ1 − 𝑇ℎ2 ) = 𝑊𝑐𝑐𝑝𝑐(𝑇𝑐1 − 𝑇𝑐2 ) 所以 NTU𝑐 = 𝐾𝐴 𝑊𝑐𝑐𝑝𝑐 , NTUℎ = 𝐾𝐴 𝑊ℎ𝑐𝑝ℎ 计算时，以热容量流率小的流体 ．．．．．．．．．作为基准计算。 3. 传热效率与传热单元数的关系 如果定义 𝑐𝑅 = (𝑊𝑐𝑝) min (𝑊𝑐𝑝) max 则对于单程逆流换热器 𝜀 = 1 − exp[−NTU(1 + 𝑐𝑅 )] 1 + 𝑐𝑅 对于单程并流换热器 𝜀 = 1 − exp[−NTU(1 − 𝑐𝑅 )] 1 − 𝑐𝑅 exp[−NTU(1 − 𝑐𝑅 )] 第五节 换热器 间壁式换热器 { 管式换热器 { 蛇管式 列管式 套管式 板式换热器{ 夹套式 螺旋板式 翅片式换热器 混合式换热器 蓄热式换热器