O西北大学化工原理电子教業5.颗粒沉降与流态化5.1概述5.1.1概述本章考察流固两相物系中固体颗粒与流体间的相对运动。在流固两相物系中，不论作为连续相的流体处于静止还是作莫种运动，只要固体颗粒的密度大于流体的密度，那么在重力场中，固体颗粒将在重力方向上与流体做相对运动，在离心力场中，则与流体作离心力方向上的相对运动。许多化工过程与此种相对运动相联系，例如：①两相物系的沉降分离，其中依靠重力的称为重力沉降，依靠离心力的称为离心沉降。②流固两相之间进行某种物理与化学过程，如固体物料的干燥（气流干燥、喷雾干燥、沸腾干燥）。③固体颗粒的流动输送。流固两相物系内的相对运动规律是上述各过程设计计算的基础。固体颗粒对流体的相对运动规律与物理学中的自由落体运动规律的根本区别是后者不考虑流体对固体运动的阻力。当固体尺寸较大时，阻力远小于重力，因而可以略去（举苹果重力沉降例子）。但当颗粒尺寸较小时，或流体为液体时，阻力不容忽略（举细粉笔头或绿豆重力沉降）离子。由此可见，对流一固两相物系中的相对运动的考察应从流体对颗粒运动的阻力着手。5.2颗粒的沉降运动5.2.1流体对固体颗粒的绕流前几章讨论静止的固体壁面对流体流动的阻力及由此产生的流体的机械能损失（习惯称为阻力损失）。本节将着重讨论流体与固体颗粒相对运动时流体对颗粒的作用力一电力。流体与固体颗粒之间的相对运动可分为以下三种情况：①颗粒静止，流体对其做绕流；②流体静止，颗粒作沉降运动；③颗粒与流体都运动，但保持一定的相对运动。上述三种情况，只要颗粒与流体之间的相对运动速度相同，流体对颗粒的作用力一曳力（即阻力）在本质上无区别，都是由于两者间相对运动造成的阻力。因此，可以第①种情况（绕流）为例来分析颗粒相对于流体作运动时所受的阻力。1
西北大学化工原理电子教案 5. 颗粒沉降与流态化 5.1 概述 5.1.1 概述 本章考察流固两相物系中固体颗粒与流体间的相对运动。在流固两相物系中，不论作为 连续相的流体处于静止还是作莫种运动，只要固体颗粒的密度大于流体的密度，那么在重力 场中，固体颗粒将在重力方向上与流体做相对运动，在离心力场中，则与流体作离心力方向 上的相对运动。许多化工过程与此种相对运动相联系，例如： ① 两相物系的沉降分离，其中依靠重力的称为重力沉降，依靠离心力的称为离心沉降。 ② 流固两相之间进行某种物理与化学过程，如固体物料的干燥（气流干燥、喷雾干燥、沸 腾干燥）。 ③ 固体颗粒的流动输送。 流固两相物系内的相对运动规律是上述各过程设计计算的基础。 固体颗粒对流体的相对运动规律与物理学中的自由落体运动规律的根本区别是后者不 考虑流体对固体运动的阻力。当固体尺寸较大时，阻力远小于重力，因而可以略去（举苹果 重力沉降例子）。但当颗粒尺寸较小时，或流体为液体时，阻力不容忽略（举细粉笔头或绿 豆重力沉降）离子。由此可见，对流—固两相物系中的相对运动的考察应从流体对颗粒运动 的阻力着手。 5.2 颗粒的沉降运动 5.2.1 流体对固体颗粒的绕流 前几章讨论静止的固体壁面对流体流动的阻力及由此产生的流体的机械能损失（习惯称 为阻力损失）。本节将着重讨论流体与固体颗粒相对运动时流体对颗粒的作用力—曳力。 流体与固体颗粒之间的相对运动可分为以下三种情况： ① 颗粒静止，流体对其做绕流； ② 流体静止，颗粒作沉降运动； ③ 颗粒与流体都运动，但保持一定的相对运动。 上述三种情况，只要颗粒与流体之间的相对运动速度相同，流体对颗粒的作用力 —曳力（即阻力）在本质上无区别，都是由于两者间相对运动造成的阻力。因此，可以第① 种情况（绕流）为例来分析颗粒相对于流体作运动时所受的阻力。 1
西北大学化工原理电子教業两种电力一表面电力和形体电力Pcosa dATwdA图5-1表示流体以均匀速度u绕过一静止PdA颗粒的运动。流体作用于颗粒表面任何一点的流向力必可分解为与表面相切及垂直的两个分力，Twsina dA即表面上任何一点同时作用着剪应力和压LdA强p。在颗粒表面上任取一微元面积dA，作用于其上的剪力为,dA，压力为pdA。图5-1固体壁面上的曳力设所取微元面积dA与流动方向成夹角α，则剪力在流动方向上的分力为tudAsinα。将此分力沿整个颗粒表面积分而得该颗粒所受剪力在流动方向上的总和，称为表面力。同样，压力pdA在流动方向上的分力为pdAcosα，将此力沿整个颗粒表面积分可得f, pcos adA=f (p+ pgz)cos dA-f, pgz cos dA上式等号右端第一项称为形体电力，第二项即颗粒所受的浮力。当颗粒与流体无相对运动时，则不存在表面曳力与形体力，但仍有浮力作用其上。由此可见，流体对固体颗粒作绕流运动时，在流动方向上对颗粒施加一个总电力，其值等于表面电力和形体电力之和。FD与流体p、u相对流速u有关，而且受颗粒的形状与定向的影响，问题较为复杂。至今，只有几何形状简单的少数情况才可以得到Fp的理论计算式。例如，粘性流体对球体的低速绕流（也称爬流）时Fp的理论式即斯托克律（Stokes）定律为：(5-1)F,=3元μud,当流速较高时，Sokes定律不成立。因此，对一般流动条件下的球形颗粒及其其他形状的颗粒，Fp的数值尚需通过实验解决。电力系数对球形颗粒，Fp=F(dpu,p.w)用因次分析并整理后可得d,upRe, =-令(5-3)uS=p(Re,(5-4)则有(5-5)FD=CAppuP2式中Ap一颗粒在运动方向上的投影面积；一无因次电力系数。式（5-5）可作为力系数的定义式。2
西北大学化工原理电子教案 两种曳力－表面曳力和形体曳力 图 5-1 表示流体以均匀速度u绕过一静止 颗粒的运动。流体作用于颗粒表面任何一点的 力必可分解为与表面相切及垂直的两个分力， 即表面上任何一点同时作用着剪应力τw和压 强 p。在颗粒表面上任取一微元面积dA，作用 于其上的剪力为τwdA，压力为pdA。 图 5-1 固体壁面上的曳力 设所取微元面积dA与流动方向成夹角α，则剪力在流动方向上的分力为τwdAsinα。将此 分力沿整个颗粒表面积分而得该颗粒所受剪力在流动方向上的总和，称为表面曳力。 同样，压力 pdA 在流动方向上的分力为 pdAcosα，将此力沿整个颗粒表面积分可得 ( ) ∫∫ ∫ += − A A A α ρ ρ dAcosgzdAcosgzpdAcosp 上式等号右端第一项称为形体曳力，第二项即颗粒所受的浮力。当颗粒与流体无相对运动时， 则不存在表面曳力与形体曳力，但仍有浮力作用其上。由此可见，流体对固体颗粒作绕流运 动时，在流动方向上对颗粒施加一个总曳力，其值等于表面曳力和形体曳力之和。 FD与流体ρ、μ相对流速u有关，而且受颗粒的形状与定向的影响，问题较为复杂。至今， 只有几何形状简单的少数情况才可以得到FD的理论计算式。例如，粘性流体对球体的低速 绕流（也称爬流）时FD的理论式即斯托克律（Stokes）定律为： D = 3πμ pudF （5-1） 当流速较高时，Sokes定律不成立。因此，对一般流动条件下的球形颗粒及其其他形状 的颗粒，FD的数值尚需通过实验解决。 曳力系数 对球形颗粒，FD=F(dp, u, ρ, μ)用因次分析并整理后可得 令 μ ud ρ Re p p = （5-3） ( ) ζ = φ Rep （5-4） 则有 2 2 1 = pD ρζ uAF （5-5） 式中Ap－颗粒在运动方向上的投影面积； ζ－无因次曳力系数。 式（5-5）可作为曳力系数的定义式。 2
西北大学化工原理电子教案与Re,关系的实验测定结果见图5-2。10000100060040020010060402010+30.6F0.40.20.11001000012461010000.0010.010,1105105Rep图5-2力系数与颗粒雷诺数的关系图中曲线：1-V-1；2-V-0.806：3--0.6：4-y-0.220：5-V-0.125图中球形颗粒（V=1)的曲线在不同的雷诺数范围内可用公式表示如下：Re,<2，层流区，Sokes定律区245=(5-6)Rep2<Re，<500，过渡区，Allen定律区18.5S(5-7)Re,o500<Re<2×105，流区，Newton定律区~ 0.44(5-8)注意Re，定义与第1章不同，特别流型Re值亦不同！24把代入式（5-5）得Rep2424元2！12or = 3md,uFD4pr=dupd,Re说明在层流区实验结果与理论推导一致。其他区域的解同学们可结合有关内容自学掌18.5握。我这里着重说明的是Allen定律=误差极大（平均误差高达15.5%，应当加以Re,063
西北大学化工原理电子教案 ζ与Rep关系的实验测定结果见图 5-2。 图 5-2 曳力系数ζ与颗粒雷诺数的关系 图中曲线：1-ψ=1；2-ψ=0.806；3-ψ=0.6；4-ψ=0.220；5-ψ=0.125 图中球形颗粒 ψ = )1( 的曲线在不同的雷诺数范围内可用公式表示如下： Rep < 2，层流区，Sokes 定律区 Rep 24 ζ = （5-6） 2 Rep << 500 ，过渡区，Allen 定律区 60 518 . Rep . ζ = （5-7） 5 500 ×<< 102 Rep ，湍流区，Newton 定律区 ζ ≈ .440 （5-8） 注意 定义与第 Rep 1 章不同，特别流型 值亦不同！ Re 把 Rep 24 ζ = 代入式（5-5）得 udud ud uA Re F p p p p p D πμρ π μ ρ ρ 3 2 1 4 24 2 124 2 2 2 = = = 说明在层流区实验结果与理论推导一致。其他区域的解同学们可结合有关内容自学掌 握。我这里着重说明的是 Allen 定律 60 518 . Rep . ζ = 误差极大（平均误差高达 15.5%，应当加以 3
西北大学化工原理电子教案否定）。陈文靖用多项式拟合计算1<Re，<1000区间内的值，平均误差仅0.486%，该式形式如下：26.5S1<Re,<1000Re,（推广到0.5≤Re，≤3000喷雾干燥，气流干燥大部分均在次区间），式中5x=ZR(nRe,)i=0R。=0.9178336，R,=2.89240E-2,R,=-9.547178E-3，R,=-0.0782483R,=1.347719E-3，R,=-6.945255E-5。①Allen误差大的原因？（用直线取代本来是曲线的原始数据，偏离原始数据太远，计算误差大）②计算机读图技术，一元非线性拟合，多元非线性拟合，多元非线性智能拟合。5.2.2静止流体中颗粒的自由沉降沉降的加速段在静止流体中、颗粒在重力场或离心力场做沉降运动时，所受的力分别为：(1)场力F重力场：(5-9)Fg=mgF,=mro?离心力场：(5-10)(2）浮力FbF=m重力场：(5-11)-pgPpmproF=-离心力场：(5-12)Pp(5-13)(3)电力：在重力场中作沉降运动时，由牛顿第二运动定律：duZF=mdtCA,du-(Pp-Ppu?或者(5-15)1gdt4d,PpPpdu35=(P,-ppu?对球形颗粒，可得)g(5-16)dt4d,PpPp4
西北大学化工原理电子教案 否定）。陈文靖用多项式拟合计算1 < Rep <1000 区间内的ζ 值，平均误差仅 0.486%，该式 形式如下： x Rep .526 ζ = 1< Rep <1000 （推广到 50 Re. p ≤≤ 3000 喷雾干燥，气流干燥大部分均在次区间），式中 i pi i )Re(lnRx 5 =0 ∑= R0 = 9178336.0 ， 289240.2 R2 = E − ， R3 −= 547178.9 E − 3 ， 0782483.0 R1 −= 347719.1 3 R4 = E − ，R5 = − 945255.6 E − 5 。 ①Allen 误差大的原因？（用直线取代本来是曲线的原始数据，偏离原始数据太远，计 算误差大） ②计算机读图技术，一元非线性拟合，多元非线性拟合，多元非线性智能拟合。 5.2.2 静止流体中颗粒的自由沉降 沉降的加速段 在静止流体中、颗粒在重力场或离心力场做沉降运动时，所受的力分别为： (1) 场力 F 重力场： Fg=mg （5-9） 离心力场： （5-10） 2 c = mrF ω (2) 浮力Fb 重力场: g m F p b ρ ρ = （5-11） 离心力场: 2 ωρ ρ r m F p b = （5-12） (3) 曳力： ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = 2 2 1 pD ρζ uAF （5-13） 在重力场中作沉降运动时，由牛顿第二运动定律： ∑ = dt du mF 或者 2 4 u d A g)( d du pp p p p ρ ρ ζ ρ ρ ρ τ − − = （5-15） 对球形颗粒，可得 2 4 3 u d g)( d du p pp p ρ ρ ζ ρ ρ ρ τ − − = （5-16） 4
西北大学化工原理电子教案沉降的等速阶段随着下降速度的不断增加，式（5-16）右侧第二项（曳力项）逐渐增大，加速度逐渐减小。当下降速度增至某一数值时，电力等于颗粒在流体中的净重（表观重量），加速度等于零，颗粒将以恒定不变的速度u继续下降。此u称为颗粒的沉降速度或终端速度。对于小颗粒，沉降的加速阶段很短，加速段所经历的距离也很小。因此，小颗粒沉降的加速阶段可以忽略，而近似认为颗粒始终以u下降。颗粒的沉降速度对球形颗粒，当典=0时，由式（5-16）可得dt4d,(P,-p)g(5-17)u=3Cpdup式中L与Re,有关，也与u,有关，将不同区域的与Re,的关系式（5-6）一式（5-8）分别带入上式，整理得d,(p,-p)g(5-19)Re,<2，层流区（Sokes区）u, =18μ0.714[d,(pp-)gu, = 0.7812<Re，<500，过渡区（Allen区）p04μ0.6d,(p,-p)g500<Re,<2×10°，流区（Newton区）u,=1.74(5-20)p因与Re,有关，故u,需用试差法求解。其他因素对沉降速度的影响公式成立假定条件：①颗粒为球形：②颗粒沉降时彼此相距较远，互不干扰：③容器壁对沉降的阻滞作用可以忽略；④颗粒直径不能小到受流体分子运动的影响。对实际颗粒需要考虑下列因素：①颗粒为非球形：②干扰沉降：③容器壁对沉降的阻滞作用一端效应；④颗粒直径小到受流体分子运动的影响：③液滴或气泡的运动。5
西北大学化工原理电子教案 沉降的等速阶段 随着下降速度的不断增加，式（5-16）右侧第二项（曳力项）逐渐增大， 加速度逐渐减小。当下降速度增至某一数值时，曳力等于颗粒在流体中的净重（表观重量）， 加速度等于零，颗粒将以恒定不变的速度ut继续下降。此ut称为颗粒的沉降速度或终端速度。 对于小颗粒，沉降的加速阶段很短，加速段所经历的距离也很小。因此，小颗粒沉降的加速 阶段可以忽略，而近似认为颗粒始终以ut下降。 颗粒的沉降速度 对球形颗粒，当 = 0 dτ du 时，由式（5-16）可得 ζρ ρρ 3 4 g)(d u pp t − = （5-17） 式中 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ == μ ρ φζ ud tp ζ 与 Rep 有关，也与 有关，将不同区域的 ut ζ 与 的关系式（5-6）—式（5-8）分 别带入上式，整理得 Re P Rep < 2，层流区（Sokes 区） μ ρρ 18 2 g)(d u pp t − = （5-19） 2 Rep << 500 ，过渡区（Allen 区） 714.0 6.04.0 6.1 )( 781.0 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = μρ d ρρ g u PP t 5 500 ×<< 102 Rep ，湍流区（Newton 区） ρ ρρ g)(d .u pp t − = 741 （5-20） 因ζ 与 有关，故 需用试差法求解。 Rep ut 其他因素对沉降速度的影响 公式成立假定条件：①颗粒为球形；②颗粒沉降时彼此相距较 远，互不干扰；③容器壁对沉降的阻滞作用可以忽略；④ 颗粒直径不能小到受流体分子运 动的影响。对实际颗粒需要考虑下列因素： ①颗粒为非球形； ②干扰沉降； ③容器壁对沉降的阻滞作用—端效应； ④ 颗粒直径小到受流体分子运动的影响； ⑤ 液滴或气泡的运动。 5
西北大学化工原理电子教案例：有一玉米淀粉水悬浮液，温度20℃，淀粉颗粒平均直径为15um，淀粉颗粒吸水后的密度为1020kg-m3，试求颗粒的沉降速度。解：先假定沉降在层流区进行，故可以用式（5-19）计算，即d(p,-p)gu,18μ已知：d，=15um=15×10-m，P,=1020kgm23，查出20℃的水的p=998.2kg.m3,u=1.005×10-"Pa·s，将各值代入上式得：826618×1.005×10-3检验Re,值：Re, -m, _ 5x10~×26x10 98.2 3.96 10~ 11.005×10-3计算结果表明，与假设相符，故算得的u,=2.66×10-m·s-"正确。5.3沉降分离设备根据作用于颗粒上的外力不同，沉降分离设备可分为重力沉降和离心沉降两大类。5.3.1重力沉降设备降尘室藉重力沉降以除去气流中的尘粒，此类设备称为降尘室。按流体流动方式的不同，重力沉降设备可分为水平流动型与上升流动型两种。U颗粒在降尘室中的运动降尘室1一气体入口：2一气体出口：3—集尘斗图5-6降尘室图5-7颗粒在降尘室中的运动图5-6为气体作水平流动的一种降尘室。含尘气体进入降尘室后流动截面增大，流速降低，在室内有一定的停留时间使颗粒能在气体离室之前沉至室底而被除去。显然，气流在降6
西北大学化工原理电子教案 例：有一玉米淀粉水悬浮液，温度 20o C，淀粉颗粒平均直径为 15μm，淀粉颗粒吸水后的密 度为 1020kg⋅m -3，试求颗粒的沉降速度。 解：先假定沉降在层流区进行，故可以用式（5-19）计算，即 μ ρρ 18 )( 2 d g u s t − = 已知： ，查出 20 6 3 101515 1020 − − md ×== ,m ⋅= mkg p μ ρ s oC的水的 ⋅= .,mkg. ⋅×= sPa −3 −3 ρ 2998 μ 100051 ，将各值代入上式得： 16 3 26 1066.2807.9 10005.118 )2.9981020()1015( −− − − ⋅×=× ×× × − ut = sm 检验 值： Rep 110963 100051 2998106621015 5 3 6 6 <×= × ×××× == − − − − . . du . . Re t p μ ρ 计算结果表明，与假设相符，故算得的 正确。 16 10662 −− t ⋅×= sm.u 5.3 沉降分离设备 根据作用于颗粒上的外力不同，沉降分离设备可分为重力沉降和离心沉降两大类。 5.3.1 重力沉降设备 降尘室 藉重力沉降以除去气流中的尘粒，此类设备称为降尘室。按流体流动方式的不同， 重力沉降设备可分为水平流动型与上升流动型两种。 图 5-6 降尘室 图 5-7 颗粒在降尘室中的运动 图 5-6 为气体作水平流动的一种降尘室。含尘气体进入降尘室后流动截面增大，流速降 低，在室内有一定的停留时间使颗粒能在气体离室之前沉至室底而被除去。显然，气流在降 6
西北大学化工原理电子教案尘室内的均匀分布是十分重要的。若设计不当，气流分布不均甚至有死角存在，则必有部分气体停留时间较短，其中所含颗粒就来不及沉降而被带出室外。为使气流均匀分布，图5-6图5-6降尘室所示的降尘室采用锥形进出口。降尘室的容积一般较大，气体在其中的流速50um的粗颗粒。A一降尘室底面积，m2。A=BLu，一颗粒的沉降速度，m/s。u,应根据要分离的最小颗粒直径dmim决定。若沉降处于Stokes定律区（层流区），则dmn(Pp-p)gu,=(5-25)18μ对一定物系，u,一定，降尘室的处理能力只取决于降尘室的底面积A，而与高度H无关，故降尘室应设计成扁平形状，或在室内设置多层水平隔板。①设计型计算：已知qy、μ、p、Pp、dp.min，计算A。②操作型计算：已知A、μ、P、P,、dmn，核算qv；或已知A、qv、u、p、Pp求dmin。例：采用降尘室回收常压炉气中球形粉尘颗粒。降尘室底面积为10m2，高1.6m。操作条件7
西北大学化工原理电子教案 尘室内的均匀分布是十分重要的。若设计不当，气流分布不均甚至有死角存在，则必有部分 气体停留时间较短，其中所含颗粒就来不及沉降而被带出室外。为使气流均匀分布，图 5-6 图 5-6 降尘室所示的降尘室采用锥形进出口。降尘室的容积一般较大，气体在其中的流速 50μmd 的粗颗粒。 A －降尘室底面积， 。2 m = BLA ut －颗粒的沉降速度， 。 应根据要分离的最小颗粒直径 决定。若沉降处于 Stokes 定律区（层流区），则 /sm ut dmin μ ρρ 18 2 g)(d u pmin t − = （5-25） 对一定物系， 一定，降尘室的处理能力只取决于降尘室的底面积 ut A ，而与高度 H 无 关，故降尘室应设计成扁平形状，或在室内设置多层水平隔板。 ①设计型计算：已知 、 qV μ 、 ρ 、 ρ P 、 ，计算 d P min, A 。 ②操作型计算：已知 A 、μ 、ρ 、ρ p 、dmin ，核算qV ；或已知 A 、 、 qV μ 、ρ 、ρ p ， 求 。 dmin 例：采用降尘室回收常压炉气中球形粉尘颗粒。降尘室底面积为 10m2 ，高 1.6m。操作条件 7
C西北大学化工原理电子教業下气体密度为0.5kg/m，粘度为2×10Pa?s，颗粒密度为3000kg/m，气体流量为5m/s。试求：①可完全回收的最小颗粒直径：②如将降尘室改为多层以完全回收20um的颗粒，求其层数及板间距。解：①设沉降运动处在层流区，则能完全回收的最小颗粒直径为18×2×10~18m52=78.2μmdpe=Vg(pp-p) A9.81x(3000-0.6)10校核：最小颗粒的沉降速度：t% =4=1%= 0.5m / sA10deuP_ 78.2×10×0.5×0.6=1.173<2Re=2×10-μ故可近似认为沉降运动处于层流区，原计算有效。②20μm的颗粒也要能全部回收，所需要的降尘面积可按下式计算：18×2×10×518uq2=153mA=g(P,-p)d9.81x(3000-0.6)x(20x10-)则需要的降尘面积为153m2，所以降尘室应改为16层（15块隔板），实际降尘面积为160m2。层间距为0.10m。增稠器悬浮液在任何设备内的静置都可构成重力沉降器，其中固体颗粒在重力作用下沉降而与液体分离。工业上对大量悬浮液的分离常采用连续式沉降器或称增稠器。增稠器通常是一个带锥形底的圆池，悬浮液于增稠器中心距液面下0.3～1.0m处连续加入，然后在整个增稠器的横截面上散开，液体向上流动，清液由四周溢出。固体颗粒在器内逐渐沉降至底部，器底设有缓慢旋转的齿粑，将沉渣慢慢移至中心，并用泥浆泵从底部出口管连续排出。颗粒在增稠器内的沉降大致分为两个阶段。在加料口以下一段距离内固体颗粒浓度很低，颗粒在其中大致为自由沉降。在增稠器下部颗粒浓度逐渐增大，颗粒作干扰沉降，沉降速度很慢。增稠器有澄清液体和增稠悬浮液的双重功能。为获得澄清的液体，清液产率取决于增稠器的直径。为获得增稠至一定程度的悬浮液，固体颗粒在器内必须有足够的停留时间。在一定直径的增稠器中，颗粒的停留时间取决于进口管以下增稠器的深度。大的增稠器直径可达10100m，深2.5～4m。它一般用于大流量、低浓度悬浮液的处理，常见的污水处理就是一例。8
西北大学化工原理电子教案 下气体密度为 0.5kg/m3 ，粘度为 2×10-5Pa⋅s，颗粒密度为 3000 kg/m3 ，气体流量为 5m3 /s。试 求：①可完全回收的最小颗粒直径； ②如将降尘室改为多层以完全回收 20μm 的颗粒，求其层数及板间距。 解：① 设沉降运动处在层流区，则能完全回收的最小颗粒直径为： ( ) ( ) 5 18 18 2 10 5 78.2 9.81 3000 0.6 10 v pc p q d m g A μ μ ρ ρ − × × == = − × − 校核：最小颗粒的沉降速度： 0 5 0.5 / 10 v q u m A === s 2173.1 102 6.05.0102.78 Re 5 6 <= × ××× == − − μ pcud ρ 故可近似认为沉降运动处于层流区，原计算有效。 ②20μm 的颗粒也要能全部回收，所需要的降尘面积可按下式计算： 5 2 2 6 20 18 18 2 10 5 ' 153 ( ) 9.81 (3000 0.6) (20 10 ) v p q A m g d μ ρ ρ − − ×× × = = = − × − ×× 2 则需要的降尘面积为 153m2 ，所以降尘室应改为 16 层（15 块隔板），实际降尘面积为 160 m2 。 层间距为 0.10m。 增稠器 悬浮液在任何设备内的静置都可构成重力沉降器，其中固体颗粒在重力作用下沉降 而与液体分离。工业上对大量悬浮液的分离常采用连续式沉降器或称增稠器。增稠器通常是 一个带锥形底的圆池，悬浮液于增稠器中心距液面下 0.3～1.0m 处连续加入，然后在整个 增稠器的横截面上散开，液体向上流动，清液由四周溢出。固体颗粒在器内逐渐沉降至底部， 器底设有缓慢旋转的齿耙，将沉渣慢慢移至中心，并用泥浆泵从底部出口管连续排出。 颗粒在增稠器内的沉降大致分为两个阶段。在加料口以下一段距离内固体颗粒浓度很 低，颗粒在其中大致为自由沉降。在增稠器下部颗粒浓度逐渐增大，颗粒作干扰沉降，沉降 速度很慢。增稠器有澄清液体和增稠悬浮液的双重功能。为获得澄清的液体，清液产率取决 于增稠器的直径。为获得增稠至一定程度的悬浮液，固体颗粒在器内必须有足够的停留时间。 在一定直径的增稠器中，颗粒的停留时间取决于进口管以下增稠器的深度。大的增稠器直径 可达 10～100m，深 2.5～4m。它一般用于大流量、低浓度悬浮液的处理，常见的污水处理 就是一例。 8
西北大学化工原理电子教策分级器利用不同粒径或不同密度的颗粒在流体中的沉降速度不同这一原理来实现它们分离的设备称为分级器。图5-10为分级器示意图。它由几根柱形容器组成，悬浮液进入第一柱的顶部，水或其它密度适当的液体由各级柱底向上流动。控制悬浮液的加料速率，使柱中的固体浓度<1～2%，此时柱中颗粒基本上是自由固体混合物沉降。在各沉降柱中，凡沉降速度较向上流动的液渔清液体速度为大的颗粒，均沉于容器底部，而直径较小L的颗粒则被带入后一级沉降柱中。适当安排各级沉降柱流动面积的相对大小，适当选择液体的密度并控制其流量，可将悬浮液中不同大小的颗粒按指定的粒度范围加以分级。图5-10分级器示意图5.3.2离心沉降设备对于两相密度差较小，颗粒粒度较细的非均相物系，可利用颗粒作圆周运动时的离心力以加快沉降过程。定义同一颗粒所受的离心力与重力之比为离心分离因数αF._mro2_ro2_u?(5-26)α=Fmgggr式中u=rの为流体和颗粒的切线速度，m/s；r为旋转半径，m；の为旋转角速度rad（弧度）/s。α数值的大小是反映离心分离设备性能的重要指标。若α=1000，则说明同一颗粒在离心力场中受到的离心力F是在重力场中受到的重力F。的1000倍，当然大大加快沉降分离过程。P2净化D气体旋风分离器含颗粒气体各种型式旋风分离器是气-固分离的常用设备。图5-11Tupi表示旋风分离器内气体的流动情况含固体颗粒的气体由矩形进口管切向进入器内，以造成气体与颗粒的圆周运动。颗粒被离心力抛至器壁并汇集于固体颗粒锥形底部的集尘斗中，被净化后的气体则从中央排气管排出。旋风分离器的构造简单，没有运动部件，操作不受温度、图5-11气体在旋风分离器内的流动9
西北大学化工原理电子教案 分级器 利用不同粒径或不同密度的颗粒在流体中的沉降速度不同这一原理来实现它们分 离的设备称为分级器。图 5-10 为分级器示意图。它由几根柱形容器组成，悬浮液进入第一 柱的顶部，水或其它密度适当的液体由各级柱底向上流动。控制悬浮液的加料速率，使柱中 的固体浓度<1～2%，此时柱中颗粒基本上是自由 沉降。在各沉降柱中，凡沉降速度较向上流动的液 体速度为大的颗粒，均沉于容器底部，而直径较小 的颗粒则被带入后一级沉降柱中。适当安排各级沉 降柱流动面积的相对大小，适当选择液体的密度并 控制其流量，可将悬浮液中不同大小的颗粒按指定 的粒度范围加以分级。 图 5-10 分级器示意图 5.3.2 离心沉降设备 小，颗粒粒度较细的非均相物系，可利用颗粒作圆周运动时的离心力 以加 对于两相密度差较 快沉降过程。定义同一颗粒所受的离心力与重力之比为离心分离因数α gr F urmr c 2 22 ωω g gmgF α ==== （5-26） 式中 u = rω 为流体和颗粒的切线速度，m/s； r 为旋转半径，m； ω 为旋转角速度， 弧度 ) s/(rad 。 α 数值的大小是反映离心分离设备性能的重要指标。若α = 1000 ，则说明同一颗粒在 离心力 0 倍， 旋风分离器 旋风分离器是气-固分离的常用设备。图 5-11 表示旋 管切向进入器内，以造 成气体 场中受到的离心力 Fc 是在重力场中受到的重力 Fg 的 100 当然大大加快沉降分 离过程。 各种型式 风分离器内气体的流动情况 含固体颗粒的气体由矩形进口 与颗粒的圆周运动。颗粒被离心力抛至器壁并汇集于 锥形底部的集尘斗中，被净化后的气体则从中央排气管排 出。旋风分离器的构造简单，没有运动部件，操作不受温度、 图 5-11 气体在旋风分离器内的流动 9
西北大学化工原理电子教案压强的限制。视设备大小及操作条件不同，旋风分离器的离心分离因数约为5～2500，一般可分离气体中5～75um直径的粒子。评价旋风分离器性能的主要指标有两个，一是分离效率，一是气体经过旋风分离器的压降。(1）旋风分离器的分离效率①总效率noC进 -C出(5-27) =C进式中C进、C出分别为进出旋风分离器气体颗粒的质量浓度，g/m2。总效率并不能准确地代表旋风分离器的分离性能。因为气体中颗粒大小不等，各种颗粒被除下的比例也不相同。颗粒的尺寸越小，所受的离心力越小，沉降速度也越小，所以能被除下的比例也越小。因此，总效率相同的两台旋风分离器其分离性能却可能相差很大，这是因为被分离的颗粒具有不同粒度分布的缘故。②粒级效率niCi进-Ci出(5-28)n, =Ci进式中C进、C分别为进出旋风分离器气体中粒径为d，的颗粒的质量浓度，g/m。总效率与粒级效率的关系为：no=Zx,n式中x，为进口气体中粒径为d，颗粒的质量分率。通常将经过旋风分离器后能被除下50%的颗粒直径称为分割直径d，，某些高效旋风分离器的分割直径可小至3~10m。(2）旋风分离器的压降气体经过旋风分离器时，由于进气管和排气管及主体器壁所引起的摩擦阻力、流动时的局部阻力以及气体旋转运动所产生的能量损失等，都将造成气体的压力降。旋风分离器的压降大小是评价其性能好坏的重要指标。气体通过旋风分离器的压降应尽可能小。通常压降用10
西北大学化工原理电子教案 压强的限制。视设备大小及操作条件不同，旋风分离器的离心分离因数约为 5～2500，一般 可分离气体中 5～75μm 直径的粒子。 评价旋风分离器性能的主要指标有两个，一是分离效率，一是气体经过旋风分离器的 压降 分离器的分离效率 。 (1) 旋风 ① 总效率η 0 进 出进 C − CC η 0 = （5-27） 式中 、 分别为进出旋风分离器气体颗粒的质量浓度， 。 不 体中颗粒大小不等，各种颗 粒被 C进 C出 3 / mg 总效率并 能准确地代表旋风分离器的分离性能。因为气 除下的比例也不相同。颗粒的尺寸越小，所受的离心力越小，沉降速度也越小，所以能 被除下的比例也越小。因此，总效率相同的两台旋风分离器其分离性能却可能相差很大，这 是因为被分离的颗粒具有不同粒度分布的缘故。 ② 粒级效率ηi 进 进 出 i ii i C − CC η = （5-28） 式中 、 分别为进出旋风分离器气体中粒径为 的颗粒的质量浓度， 。 效 粒 Ci进 Ci出 dpi 3 / mg 总 率与 级效率的关系为： ii η 0 = ∑ xη 式中 为进口气体中粒径为 颗粒的质量分率。 通常将经过旋风分离器后能被除下 50%的颗粒直径称为分割直径 ，某些高效旋风分 离器的分割直径可小至 i x dpi dpc 10~3 μm 。 (2) 旋风分离器的压降 时，由于进气管和排气管及主体器壁所引起的摩擦阻力、流动时的 局部 气体经过旋风分离器 阻力以及气体旋转运动所产生的能量损失等，都将造成气体的压力降。旋风分离器的压 降大小是评价其性能好坏的重要指标。气体通过旋风分离器的压降应尽可能小。通常压降用 10