西北大学：《化工原理》课程教学资源（教案讲义）13.热、质同时传递的过程.pdf_大学文库

C西北大学化工原理电子教業13.热、质同时传递的过程13.1概述吸收、精馏和萃取各章中都从物质传递的观点对过程的速率和过程的计算作了讨论，即使过程的热效应不容忽略，也只引入了热量衡算，并未涉及热量传递的速率对过程的影响。生产实践中的某些过程，热、质传递同时进行，热、质传递的速率互相影响。此种过程大体上有两类：一、以传热为目的，伴有传质的过程：如热气体的直接水冷，热水的直接空气冷却等。二、以传质为目的，伴有传热的过程：如空气调节中的增湿和减湿等。以上仅从过程的目的进行分类。就其过程实质而言，两者并无重要区别，都是热、质同时传递的过程，必须同时考虑热、质两方面的传递速率。本节以热气体的直接水冷和热水的直接空气冷却为例进行讨论。不难看出这一讨论对热、质同时传递的过程具有普遍意义。热气体的直接水冷为快速冷却反应后的高温气体，可令热气体自塔底进入，冷水由塔顶淋下，气液呈逆流接触，参见图13-1a。在塔内既发生气相向液相的热量传递，也发生水的汽化或冷凝，即传质过程。图13-1b、c分别表示气、液两相沿塔高的温度变化和水蒸汽分压的变化。冷水气相和液相的温度显然自塔底向塔顶1:热气温度气相中的水单调下降。液相的水汽平衡分压pe与液相汽分压p水网平衡分压P,人温度有关，因而也相应地单调下降；可是，冷水温度！1气相中的水蒸汽分压p则可能出现非单调热气变化。气、液两相的分压曲线在塔中某处水汽分压温度一b.arC.相交，其交点将塔分成上、下两段，各段图13-1热气的直接水冷过程中的过程有各自的特点。1.塔下部：气温高于液温，气体传热给液体。同时，气相中的水汽分压p低于液相的水汽平衡分压（水的饱和蒸汽压ps），此时p<ps，水由液相向气相蒸发。在该区域内，热、质传递的方向相反，液相自气相获得的显热又以潜热的形式随汽化的水份返回气相。因此，塔下部过程的特点是：热、质反向传递、液相温度变化和缓，气相温度变化急剧、水汽分压自下而上急剧上升，但气体的热恰变化较小。2.塔上部：气温仍高于液温，传热方向仍然是从气相到液相，但气相中的水汽分压与水的1

西北大学化工原理电子教案 13. 热、质同时传递的过程 13.1 概述吸收、精馏和萃取各章中都从物质传递的观点对过程的速率和过程的计算作了讨论，即使过程的热效应不容忽略，也只引入了热量衡算，并未涉及热量传递的速率对过程的影响。生产实践中的某些过程，热、质传递同时进行，热、质传递的速率互相影响。此种过程大体上有两类：一、以传热为目的，伴有传质的过程：如热气体的直接水冷，热水的直接空气冷却等。二、以传质为目的，伴有传热的过程：如空气调节中的增湿和减湿等。以上仅从过程的目的进行分类。就其过程实质而言，两者并无重要区别，都是热、质同时传递的过程，必须同时考虑热、质两方面的传递速率。本节以热气体的直接水冷和热水的直接空气冷却为例进行讨论。不难看出这一讨论对热、质同时传递的过程具有普遍意义。热气体的直接水冷为快速冷却反应后的高温气体，可令热气体自塔底进入，冷水由塔顶淋下，气液呈逆流接触，参见图 13-1a。在塔内既发生气相向液相的热量传递，也发生水的汽化或冷凝，即传的温度变化和水蒸汽分压的变化。气相和液相的温度显然自塔底向塔顶质过程。图 13-1b、c 分别表示气、液两相沿塔高单调，气体传热给液体。同时，气相中的水汽分压p低于液相的水汽是从气相到液相，但气相中的水汽分压与水的下降。液相的水汽平衡分压 pe与液相温度有关，因而也相应地单调下降；可是，气相中的水蒸汽分压p则可能出现非单调变化。气、液两相的分压曲线在塔中某处相交，其交点将塔分成上、下两段，各段中的过程有各自的特点。 1. 塔下部：气温高于液温平衡分压（水的饱和蒸汽压 ps），此时 p<ps，水由液相向气相蒸发。在该区域内，热、质传递的方向相反，液相自气相获得的显热又以潜热的形式随汽化的水份返回气相。因此，塔下部过程的特点是：热、质反向传递、液相温度变化和缓，气相温度变化急剧、水汽分压自下而上急剧上升，但气体的热焓变化较小。 2. 塔上部：气温仍高于液温，传热方向仍然 1

西北大学化工原理电子教案平衡分压的相对大小发生了变化。由于水温较低，相应的水的饱和蒸汽压p,也低，气相水汽分压p转而高于液相平衡分压Pe，水汽将由气相转向液相，即发生水汽的冷凝。在该区域内，液相既获得来自气相的显热，又获得水汽冷凝所释出的潜热。因此，塔上部过程的特点是：热、质同向进行，水温急剧变化。上述过程的显著特点是塔内出现了传质方向的逆转，下部发生水的汽化，上部则发生水汽冷凝。热水的直接空气冷却工业上的凉水塔是最常见的热水用直接空气冷却的实例。热水自塔顶进入，空气自塔底部进入，两相呈逆流接触使热水冷却，以便返回生产过程作冷却水用。潮力此过程中气、液两相的水汽ka气中的水人汽分医P家R/平衡分压户，分压及水温沿塔高呈单调变化，但气相温度则可能出现非单调变化，使两相曲线在某处相交，交八-空营温度→水蒸气压—点将塔分成上、下两段。图13-2凉水过畏1.塔上部：热水与温度较低的空气接触，水传热给空气。因水温高于气温，液相的水汽平衡分压必高于气相的水汽分压（ps>p)，水汽化转向气相。此时，液体既给气体以显热，又给汽化的水分以潜热，因而水温自上而下较快地下降。该区域内热、质同向传递，都是由液相传向气相。2、塔下部：水与进入的较干燥的空气相遇，发生较剧烈的汽化过程，虽然水温低于气相温度，气相给液相以显热，但对液相来说，由气相传给液相的显热不足以补偿水分汽化所带走的潜热，因而水温在塔下部还是自上而下地逐渐下降。显然，该区域内热、质传递是反向的。此过程的突出特点是塔内出现了传热方向的逆转，塔上部热量由液相传向气相，塔下部则由气相传向液相。尤其值得注意的是，用直接空气冷却热水时，热水终温可低于入口空气的温度，这显然是由于该传热过程同时伴有传质过程（水的汽化）而引起的。2

西北大学化工原理电子教案平衡分压的相对大小发生了变化。由于水温较低，相应的水的饱和蒸汽压ps也低，气相水汽分压 p转而高于液相平衡分压 pe，水汽将由气相转向液相，即发生水汽的冷凝。在该区域内，液相既获得来自气相的显热，又获得水汽冷凝所释出的潜热。因此，塔上部过程的特点是：热、质同向进行，水温急剧变化。上述过程的显著特点是塔内出现了传质方向的逆转，下部发生水的汽化，上部则发生水汽冷热水的直接空气冷却常见的热水用直接空气冷却的实例。热水自塔顶进入，空气自塔底部进过程中气、液两相的水汽分压衡分压必高于气相的水汽分压（ps>p），水汽化转向气相。域内热、质同向传递，都是由液以显热，但对液相来说，由气相传给液相的显热不足以补偿水分汽化所带走伴有传质过程（水的汽化）而引起的。凝。工业上的凉水塔是最入，两相呈逆流接触使热水冷却，以便返回生产过程作冷却水用。此及水温沿塔高呈单调变化，但气相温度则可能出现非单调变化，使两相曲线在某处相交，交点将塔分成上、下两段。 1. 塔上部：热水与温度较低的空气接触，水传热给空气。因水温高于气温，液相的水汽平此时，液体既给气体以显热，又给汽化的水分以潜热，因而水温自上而下较快地下降。该区相传向气相。 2. 塔下部：水与进入的较干燥的空气相遇，发生较剧烈的汽化过程，虽然水温低于气相温度，气相给液相的潜热，因而水温在塔下部还是自上而下地逐渐下降。显然，该区域内热、质传递是反向的。此过程的突出特点是塔内出现了传热方向的逆转，塔上部热量由液相传向气相，塔下部则由气相传向液相。尤其值得注意的是，用直接空气冷却热水时，热水终温可低于入口空气的温度，这显然是由于该传热过程同时 2

O西北大学化工原理电子教業13.2气液直接接触时的传热和传质13.2.1过程的分析过程的方向在热、质同时进行的过程中，传热或传质的方向可能发生逆转，因此塔内实际过程的传递方向应由各处两相的温度和分压的实际情况确定。在任何情况下，热量（显热）总是由高温位传向低温位，物质总是由高分压相传向低分压相。温度是传热方向的判据，分压是传质方向的判据。气体中水汽分压的最大值为同温度下水的饱和蒸汽压，此时的空气称为饱和湿空气。显而易见，只要空气中含水汽未达饱和（不饱和空气），该空气与同温度的水接触其传质方向必由水到气。在热、质同时进行传递的过程中，造成传递方向逆转的根本原因在于：液体的平衡分压（即水的饱和蒸汽压P，）是由液温唯一决定的，而未饱和气体的温度t与水蒸气分压p则是两个独立的变量。因此，当气体温度等于液体温度而使传递过程达到瞬时平衡时，则未饱和气体中的水汽分压p必低于同温度下水的饱和蒸汽压ps，此时必然发生传质，即水的汽化。同理，当气体中的水汽分压p等于水温下的饱和蒸汽压p时，传质过程达到瞬时平衡，但不饱和气体的温度「必高于水温?，此时必有传热发生，水温将会上升。由此可见，传热与传质同时进行时，一个过程的继续进行必打破另一过程的瞬时平衡，并使其传递方向发生逆转。例13-1传递方向的判别温度为40℃、水汽分压为4.2kPa的湿空气与36℃的水滴接触，试判断在接触的最初瞬间发生传热及传质的方向。解：1.由于气温√水温6，传热方向由气到水。2.36℃C水的饱和蒸汽压p=5.94kPa（由表13-1查得）。因p>p，传质方向为由水到气，即发生液滴的汽化过程。过程的速率热、质同时传递时，各自的传递速率表达式并不因另一过程的存在而变化。设气液界面温度?高于气相温度t，则传热速率式可表达为(13-1)q =α(0-)式中α一气相对流给热系数，kW/m℃）q一传热速率，kW/m2。3

西北大学化工原理电子教案 13.2 气液直接接触时的传热和传质 13.2. 过程的分析过程的方向在热、质同生逆转，因此塔内实际各处两相的温度和分压的实际情况确定。在任何情况下，热量（显热） 1 时进行的过程中，传热或传质的方向可能发过程的传递方向应由总是由高温位传向低温位，物质总是由高分压相传向低分压相。温度是传热方向的判据，分压是传质方向的判据。气体中水汽分压的最大值为同温度下水的饱和蒸汽压，此时的空气称为饱和湿空气。显而易见，只要空气中含水汽未达饱和（不饱和空气），该空气与同温度的水接触其传质方向必由汽压 ps）是由液温唯一决定的，而未饱和气体的温度 t与水蒸气分压 p则是两个方向的判别温度为 40o C、水汽分压为 4.2kPa 的湿空气与 36o C的水滴接触，试判断在接触的最初瞬 ps=5.94kPa（由表 13-1 查得）。因 ps>p，传质方向为由水到气，即发递时，各自的传递速率表达式并不因另一过程的存在而变化。设液界面温度θi高于气相温度t，则传热速率式可表达为 q— 传热速率，kW/m2 。水到气。在热、质同时进行传递的过程中，造成传递方向逆转的根本原因在于：液体的平衡分压（即水的饱和蒸独立的变量。因此，当气体温度 t等于液体温度θ而使传递过程达到瞬时平衡时，则未饱和气体中的水汽分压 p必低于同温度下水的饱和蒸汽压 ps，此时必然发生传质，即水的汽化。同理，当气体中的水汽分压 p等于水温θ下的饱和蒸汽压 ps时，传质过程达到瞬时平衡，但不饱和气体的温度 t 必高于水温θ，此时必有传热发生，水温将会上升。由此可见，传热与传质同时进行时，一个过程的继续进行必打破另一过程的瞬时平衡，并使其传递方向发生逆转。例 13-1 传递间发生传热及传质的方向。解：1. 由于气温 t>水温θ，传热方向由气到水。 2. 36o C水的饱和蒸汽压生液滴的汽化过程。过程的速率热、质同时传气 q =α(θi−t) （13-1）式中α— 气相对流给热系数，kW/(m2 ⋅ o C)； 3

C西北大学化工原理电子教業限取决于平衡条件和两相的相对流率。热、质传递同时进行的情况则不同，此时应区分两种不同的情况：1.液相状态固定不变，气相状态变化。在一无限高的塔的顶部，液体进口状态保持不变塔内上升气体与液相充分接触，而且液气比很大，气相将在塔顶同时达到热平衡和相平衡即气体温度将无限趋近于液体温度、气相中的水汽分压将无限趋近于液体的平衡分压。一般来说，大量液体与少量气体长期接触的过程极限皆如此。2、气相状态固定不变、液相状态变化。在上述无穷高塔的底部，如果未饱和气体的进口状态保持不变，而且液气比较小，此时气、液两相在塔内虽经充分接触也不可能在塔底同时达到传热和传质的平衡状态。如果达成热平衡状态即两相温度相等，则只要进口气相不是饱和状态（p<ps）。就不可能出现相平衡状态，传质过程仍将进行；传质过程（水份汽化）所伴随的热效应必将破坏已达成的热平衡状态。反之，如果两相的分压相等（即达成相平衡状态），则只要进口气相不是饱和状态，液相温度必低于气相温度，传热过程仍继续进行，从而将改变液相温度破坏原有的相平衡。但是应当注意，即使不能达成平衡状态，过程仍有其极限。从凉水塔的例子可以断定，即使凉水塔无限高、水被冷却的终温可低于进口气温，但不可能无限低而必有一定的限度。换言之，当气体状态固定不变时，液相温度将无限趋近某一极限温度，该极限温度与气体的状态（温度1、水汽分压p）有关，而与液相的初态无关。一般说来，大量气体与少量液体长期接触的过程极限皆如上所述。13.2.2极限温度一湿球温度与绝热饱和温度凉水塔塔底液相极限温度一一湿球温度液相，气相m图13-3表示凉水塔底部发生的过程，该处热、质反向传一豆热递。如系微分接触设备，大量气体自塔底进入，底部液体温水能度趋于某极限温度时，液体温度不再变化，但传热、传质鼻面仍在同时进行。此时由气相向液相的传热速率与液相向气相传质时带走潜热的速率应相等，即(13-8)α(t-) =k (H-H)rwPsn式中α、kH一气相的对流给热系数和传质系数；高界面的距离rw一温度1下水的汽化热，kJ/kg图13-3凉水塔底部的过程5

西北大学化工原理电子教案限取决于平衡条件和两相的相对流率。热、质传递同时进行的情况则不同，此时应区分两种不同的情况： 1. 液相状态固定不变，气相状态变化。在一无限高的塔的顶部，液体进口状态保持不变，塔内上升气体与液相充分接触，而且液气比很大，气相将在塔顶同时达到热平衡和相平衡，充分接触也不可能在塔底同时达温可低于进口气温，但不可能无限低而必有一定的限度。换言和温度水塔塔底液相极限温度——湿球温度处热、质反向传进入，底部液体温度趋质系数； rw — 即气体温度将无限趋近于液体温度、气相中的水汽分压将无限趋近于液体的平衡分压。一般来说，大量液体与少量气体长期接触的过程极限皆如此。 2. 气相状态固定不变、液相状态变化。在上述无穷高塔的底部，如果未饱和气体的进口状态保持不变，而且液气比较小，此时气、液两相在塔内虽经到传热和传质的平衡状态。如果达成热平衡状态即两相温度相等，则只要进口气相不是饱和状态（p<ps）。就不可能出现相平衡状态，传质过程仍将进行；传质过程（水份汽化）所伴随的热效应必将破坏已达成的热平衡状态。反之，如果两相的分压相等（即达成相平衡状态），则只要进口气相不是饱和状态，液相温度必低于气相温度，传热过程仍继续进行，从而将改变液相温度破坏原有的相平衡。但是应当注意，即使不能达成平衡状态，过程仍有其极限。从凉水塔的例子可以断定，即使凉水塔无限高、水被冷却的终之，当气体状态固定不变时，液相温度将无限趋近某一极限温度，该极限温度与气体的状态（温度 t、水汽分压 p）有关，而与液相的初态无关。一般说来，大量气体与少量液体长期接触的过程极限皆如上所述。 13.2.2 极限温度—湿球温度与绝热饱凉图 13-3 表示凉水塔底部发生的过程，该递。如系微分接触设备，大量气体自塔底于某极限温度 tw 时，液体温度不再变化，但传热、传质仍在同时进行。此时由气相向液相的传热速率与液相向气相传质时带走潜热的速率应相等，即 α (t−tw) = kH (Hw−H)rw （13-8）式中α、kH —气相的对流给热系数和传温度 tw下水的汽化热，kJ/kg； 5

西北大学化工原理电子教案H一w温度下的饱和湿度，kg水汽/kg干气；P一,温度下水的饱和蒸汽压，kPa。下的饱和湿度可由下式计算：H,=0.622_P.(13-9)p-p.由式（13-8）可得1,=1-r(H, -H)(13-10)α由此可知，液相的极限温度,决定于三方面的因素：1.物系性质：汽化热rw、液体饱和蒸汽压与温度的关系即ps=f(tw)以及其它与α、kH有关的性质；2.气相状态：气体温度1、湿度H或气相中的水汽分压p；3.流动条件：影响着α及kHc传热的机理有传导、对流、辐射；传质的机理有扩散和对流。当温度不太高时，热辐射的影响可以忽略，又当流速足够大时，热、质传递均以对流为主，且都与Re数成0.8次方关系。这样，在温度不高、流速较大时，α与k之比值与流速无关而只取决于物系性质与气相状态。因此，对指定的物系，极限温度仅由气相状态（H、t）唯一确定，而在较宽范围内可以认为与流动条件无关。此极限温度称为气体的湿球温度。湿球温度的实验测定从湿球温度的实验测定方法可进一步认识湿球温度的含义及湿球温度名称的由来。图13-4为湿球温度计，该温度计的感温泡用湿纱布包裹以保持表面始终为水所润湿。因此，该温度计所指示的实为薄水层的温度，其值与空气状态有关。空气流将上述温度计置于温度为t、湿度为H的空气流中。设水的初始温度与气温1相等，则只要空气未达饱和状态，气相水汽分压p必低于水表面的平衡分压ps，即p<ps或H<Hs，水将由纱布表面汽化。水份汽化所需的热量只能来自水本身温度的下降，一旦水温低于气温（<t），空气将传图13-4湿球温度的测量热给水。当这一热量不足以补偿水份汽化所需的热量，水温必将继续下降。当水温降至足够低，由此造成的气一液两相的传热温差已足够大，空气传给6

西北大学化工原理电子教案 Hw — tw温度下的饱和湿度，kg 水汽/kg 干气； tw下 ps — tw温度下水的饱和蒸汽压，kPa。的饱和湿度可由下式计算： s s w pp p H − = 622.0 （13-9）由式（13-8）可得 ( ) HHr k tt ww H w −= − α （13-10）由此可知，液相的极限温度 tw决定于三方面的因素： 1. 物系性质：汽化热rw、液体饱和蒸汽压与温度的关系即件：影响着α及kH。。当温度不太高时，热辐射大时，热、质传递均以对流为主，且都与 Re 数成 0.8 次方关度的含义及湿球温名称的由来。图 13-4 为湿球温度计，该温度计的感温泡态， ps=f(tw)以及其它与α、kH有关的性质； 2. 气相状态：气体温度 t、湿度 H 或气相中的水汽分压 p； 3. 流动条传热的机理有传导、对流、辐射；传质的机理有扩散和对流的影响可以忽略，又当流速足够系。这样，在温度不高、流速较大时，α与kH之比值与流速无关而只取决于物系性质与气相状态。因此，对指定的物系，极限温度 tw 仅由气相状态（H、t）唯一确定，而在较宽范围内可以认为与流动条件无关。此极限温度tw称为气体的湿球温度。湿球温度的实验测定从湿球温度的实验测定方法可进一步认识湿球温度用湿纱布包裹以保持表面始终为水所润湿。因此，该温度计所指示的实为薄水层的温度，其值与空气状态有关。将上述温度计置于温度为 t、湿度为 H 的空气流中。设水的初始温度θ与气温 t 相等，则只要空气未达饱和状气相水汽分压 p必低于水表面的平衡分压 ps，即 p<ps 或 H<Hs，水将由纱布表面汽化。水份汽化所需的热量只能来自水本身温度的下降，一旦水温低于气温(θ<t)，空气将传热给水。当这一热量不足以补偿水份汽化所需的热量，水温必将继续下降。当水温降至足够低，由此造成的气—液两相的传热温差已足够大，空气传给 6

西北大学化工原理电子教案水的热量恰等于水份因分压差而汽化所需的热量时，水温不再变化，此时的水温 tw即为湿球温度计所指示的数值。对水作热量衡算可得 α(t−tw) = kH (Hw−H)rw （空气传给水的显热）（水汽化带走的潜热）式中Hw是温度tw时空气的饱和湿）完全相同，上述过程与凉水塔塔底的过程本质上乃同一过程，少量水与大量空气接触时水温变化的极限总是湿球温度 tw。因此应用： (1) 已知气体状态(t、H)，求气体的湿球温度tw。由于式（13-10）中的饱和湿度Hw及汽上，此比值由实验测定。为避免传热、传质系数同时测量度。上式与式（13-8 前已说明，只要空气流速足够大（大于 5m/s）气温不太高，便可排除热辐射及流动条件对测量的影响，湿球温度的实质是空气状态（t、H 或p）在水温上的体现，即tw=f(t、H)。只需用两只温度计，一只不包纱布以测量空气的真实温度 t（也称干球温度），另一只包以湿纱布以测量湿球温度tw，空气的湿度即被唯一地确定。湿球温度的计算及路易斯(Lewis)规则式（13-10）有两方面的化热rw是tw的函数，故需试差求解。 (2) 已知气体的干、湿球温度(t、tw)，求气体的湿度H，这是测量湿球温度的目的。两类计算均需已知比值α/kH。原则的困难，可利用 Chilton-Colburn J 因子类比关系： jH = jD （8-38） 3/1 3/1 RePrRe Sc Nu Sh = （13-11）将式中的无因次数群按定义式代入，则得 3/2 3/2 Pr Le Sc ck ρ pC ⎝ ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎛ = α （13-12）式中已定义传质物性的无因次数 Sc 与传热物性的无因次数 Pr 之比为一新的物性准数 Le，即路中的传质系数 kC与推动力(c1-c2)相配，即传质速率NA（以 kg/(s⋅m 2 )为单位）为： NA = kC (c1−c2)M水（13-13）易斯数。式（13-12）对湿度不大的气体，将上式与式（13-6）联立可得 kCρ = kH （13-14） 7

C西北大学化工原理电子教策需的热量；ras一温度为tas下水的汽化热，kJ/kgHas一温度为tas下的饱和湿度，kg水汽/kg干气。上式左端表示气相显热的减少，右侧表示潜热的增加，由此式可得a =t-_-(Ha -H)(13-17)CpH当物系性质（ras、Cph)、相平衡关系Has=f(tas)已确定时，极限温度tas是气体状态的函数，即tas=p(t、H)此极限温度1as称为气体的绝热饱和温度。按图13-5，绝热饱和温度也可由气相经塔底最后一级理论板的状态变化来解释。由于气相传热给液体的显热仍由汽化水分所带的潜热返回气相，液体并未获得净的热量。气体状态的变化是在绝热条件下降温、增湿直至饱和的过程，此即“绝热饱和”一词的含义。湿球温度和绝热饱和温度的关系湿球温度和绝热饱和温度都有重要的实用意义，且都表达了气体入口状态已确定时与之接触的液体温度的变化极限。但从此两极限温度导出的过程可知，两者之间有着完全不同的物理含义。湿球温度是传热和传质速率均衡的结果，属于动力学范围。而绝热饱和温度却完全没有速率方面的含义，它是由热量衡算和物料衡算导出的，因而属于静力学范围。比较式（13-10）、（13-17）可知，湿球温度和绝热饱和温度在数值上的差异决定于α/kH与CpH两者之间的差别。对空气-水系统由于Le接近于1，由式（13-15）可知，α/kirCpH。因此，对空气一水系统可以认为绝热饱和温度与湿球温度是相等的。但对其它物系，如某些有机液体和空气系统，湿球温度高于绝热饱和温度。13.3过程的计算13.3.1热、质同时传递时过程的数学描述全塔物料与热量衡算在进行过程数学描述时，首先可以对全过程作出总体的热量和物料衡算以确定塔的两端各参数之间的关系。按图13-7的符号，对水分作全塔物料衡算。气相经凉水塔后水分的增量应等于水的蒸发量，即(13-18)V(H2-H) = L2-L9

西北大学化工原理电子教案需的热量； ras—温度为tas下水的汽化热，kJ/kg； Has—温度为t 饱和湿度，kg 水汽/kg 干气。上式左端表示气相显热的减少，右侧表示潜热的增加，由此式可得 as下的 HH )( cpH ras as = tt − as − （13-17）当物系性质（ras、cpH）、相平衡关系 Has = f (tas)已确定时，极限温度tas是气体状态的函数，即tas = ϕ(t、H) 此极饱和温度也可由气相经塔底最后一级理论板的状态变化来解释。由于潜热返回气相，液体并未获得净的热量。气体状态的达了气体入口状态已确定时与之接触的液体温度的变化极限。却完全没有速率方面的含义，它是 5）可知，α/kH≈cpH。因此，对空的计算 13.3. 热、质同时传递时过程的数学描述全塔物料与热量衡算在进行过程数对全过程作出总体的热量和物料衡限温度tas称为气体的绝热饱和温度。按图 13-5，绝热气相传热给液体的显热仍由汽化水分所带的变化是在绝热条件下降温、增湿直至饱和的过程，此即“绝热饱和”一词的含义。湿球温度和绝热饱和温度的关系湿球温度和绝热饱和温度都有重要的实用意义，且都表但从此两极限温度导出的过程可知，两者之间有着完全不同的物理含义。湿球温度是传热和传质速率均衡的结果，属于动力学范围。而绝热饱和温度由热量衡算和物料衡算导出的，因而属于静力学范围。比较式（13-10）、（13-17）可知，湿球温度和绝热饱和温度在数值上的差异决定于α/kH 与 cpH两者之间的差别。对空气-水系统由于Le接近于 1，由式（13-1 气—水系统可以认为绝热饱和温度与湿球温度是相等的。但对其它物系，如某些有机液体和空气系统，湿球温度高于绝热饱和温度。 13.3 过程 1 学描述时，首先可以算以确定塔的两端各参数之间的关系。按图 13-7 的符号，对水分作全塔物料衡算。气相经凉水塔后水分的增量应等于水的蒸发量，即 V (H2−H1) = L2−L1 （13-18） 9