西北农林科技大学：《水力学》课程辅导资料3（打印版）.pdf_大学文库

水力学网上辅导材料3：一、第4章液流型态与水头损失【教学基本要求】 1、理解水流阻力和水头损失产生的原因及分类，掌握水力半径的概念， 2、了解均匀流水头损失的特点，掌握均匀流沿程水头损失计算的达西公式和沿程水头损失系数入的表达形式。 3、理解雷诺实验现象和液体流动两种流态的特点，掌握层流与紊流的判别方法及雷诺数R的物理含义，弄清楚判别明渠水流和管流临界雷诺数不同的原因。 4、理解圆管均匀层流的流速分布，掌握沿程水头损失的计算及沿程水头损失系数的确定。 5、了解紊流的成因和特征，了解紊流粘性底层和边界粗糙程度对水流运动的影响，理解奈流光滑区、粗糙区和过渡区的概念，了解奈流的流速分布规律。 6、理解尼古拉兹实验中沿程水头损失系数入的变化规律，掌握紊流3个流区沿程水头损失系数入的确定方法，能应用达西公式计算奈流的沿程水头损失。 7、了解当量粗糙度的概念，会运用Mooy图查找入的值。 8、掌握计算沿程水头损失的经验公式一舍齐公式和曼宁公式，能正确选择糙率。 9、理解局部水头损失产生的原因，能正确选择局部水头损失系数进行局部水头损失计算。【学习重点】 1、了解液体运动两种流态的特点，掌捏流态的判别方法和雷诺数R的物理意义。 2、掌握沿程水头损失系数λ在层流和奈流三个流区内的变化规律，并能确定入的值。 3、会应用达西公式计算沿程水头损失 4、掌握齐公式及曼宁公式，并会确定糙率。 5、掌握局部水头损失计算。【内容提要和学习指导】本章是水力学课程中的重点，也是难点。这一章中概念多、公式多，重要的雷诺实验。尼古拉兹实验成果与半经验理论和理论分析成果相互验证和借鉴，经验公式和系数多而且集中。学习本章应该紧紫围绕达西公式中的沿程水头损失系数入，掌握入的影响因素和在不同流念与奈流各流区中的变化规律，弄清相关的概念和液体运动特征。最终洛实到会确定、值，并计算不同流态和流区内的沿程水头损失。 4.1水流阻力与水头损失水流阻力和水头损失是两个不同而又相关联的重要概念，确定它们的性质、大小和变化

规律在工程实践是有分币要的意义。 (1)水流阻力是山于液体的粘滞性作用和固体边界的影响，使液体与固体之间、液体内部有相对运动的各液层之间存在的摩擦阻力的合力，水流阻力必然与水流的运动方向相反。 (2)水流在运动过程中克服水流阻力而消耗的能量称为水头损失。其中边界对水流的阻力是产生木头损失的外因，液体的粘滞性是产生水头损失的内因，也是主要原因。 (3)根据边界条件的不同，可以把水头损失分为两类：对于平顺的边界，水头损失与流程成正比，我们称为沿程水头损失，用h:表示：山于局部边界急喇改变，导致水流结构改变、流速分布调整并产生旋涡区，从而引起的水头损失称为局部水头损失，用表示 (4)对于在某个流程上运动的液体，它的总水头损失力遵循叠加原理即 hw=∑ht∑ (4-1D (5)为了反映过流断面面积和湿周对水流阻力和水头损失的综合影响，我们引入水力半径的概念，即 R=A/X (4-2) 水力半径是水力学中应用广泛的重要的水力要素。 4.2均匀流沿程水头损失的基本公式—达西公式 (1)均匀流中只存在沿程水头损失，它有两个特点：一是所消耗的能量全部山势能转化来的，二是每单位长度上的水头损失J(也称为水力坡度J=h)是沿程不变的. (2)均匀流的切应力分布规律：液体内部切应力t=YR'J (4—3) 边界上切应力ro=YJ (4-4) 式中：一水力坡度，R'和R分别是流股和整个过流断面的水力半径。可见当Y、J为定值，切应力与R'成正比，也就是说边界上的切应力为最大。通过量纲分析可以导出管壁处的切应力为 (4-5) (3)均匀流沿程水头损失的计算基本公式为达西公式 1v2 h,=元 (4-6) 对于圆管R=，则,=行 (4-7) 上式建立了沿程水头损失：与流速V、流段长人边界几何特征R和反映阻力特征的系数入之间的关系。入称为沿程水头损失系数（他称为沿程阻力系数）.它是计算沿程水头损失重要的参数。这一章讨论的大部分内容都是为了确定值服务的。通过深入研究发现：沿程

这甲得到一个重要的结论：即圆管层流运动的沿程阻力系数入与雷诺数R心成反比。从(4一14)式中也可看出h:与流速的一次方成正比，这个结果与雷诺实验的结论相一致，为今后讨论紊流的入变化规律提供了币要依据。 4.5素流运动的特性 (1)水流从层流向奈流转化必需同时具备两个条件：水流中有大量涡体存在：这些涡体能脱离原来所在液层粘滞力的约束发生横向混挎，即惯性力大于粘滞力。 (2)奈流的特征。正是在奈流中存在大量涡体，并月涡体沿各方向进行输移、混摻碰撞，使奈流中任何一个空间点上的运动要素，包括流速的大小和方向、压强等随时间个断在变化着。这就是紊流的基本特征：称为紊流运动要素的脉动为了能描述随机量的变化规律，素流中用时均概念来表示运动要素的特征值，即时均流速和时均压强。相对应的瞬时值则是山时均值与脉动值之和构成的。 (3)紊流附加切应力山于奈流各个流层之间存在相对运动，当液层间发生质点混渗时，会因各流层流速的不同（即动量不同），导致质点描向运动到新的流层时，因动量的改变产生对新流层的附切应力，我们称为紊流附加切应力。与层流相比，奈流液层之间不但有粘滞切应力，还存在紊动附加切应力。当雷诺数爬较大时，奈动附加切应力占主导地位。根据德国著名学者普朗特(Prand)提出的混合长度理论可以导出奈流附加切应力的表达式为 =“ (4-16) 式中右边第一项是粘滞切应力（粘滞项），第二项是紊动附加切应力（素动项）。此式对层流和紊流普追适用。对于层流，上式右边第二项为零：对于素流，该两项都存在：当雷诺数R心较大，奈动强烈时，粘滞切应力较小，可以忽略不计。 (4)粘滞底层与边界粗糙度。在紊流中紧靠固体边界表面存在一薄层流速梯度较大，粘滞力占主导的层流层，称之为粘滞底层。粘滞底层的厚度δ。可用下式计算 32.8R 管灌中：行明系中器 32.8d (417) 式中Re是分别对应于明渠和管道的雷诺数，山上式可知：粘滞性底层的厚度8随R心的增大而减小。固体边界表面凹凸不平的程度用粗糙度A表示，A表示固体表面凸起的高度。显然对于某一个具体边界，固体表面粗糙度△是一定的，当紊流的水流强度改变，即雷诺数R的变化必然会引起粘性底层厚度5。的改变。这样存在二种情况： a)当Re较小，6o较大而月d <03，边界相糙究起△对素流运动没有影，这时边界可以认为是光滑的，斋流处于水力光滑区，水流阻力主要是粘滞阻力

b】当较大，5较小日合6，这时边界相糙突起凸入东藏核心都分，对东流运动影响很大，边界称为水力相糙，或素流处于水力粗檐区，水流阻力主要是紊动阻力。 e)当R心介于两者之间，0.3≤一≤6，粘滞性和奈流都对水流运动产生阻力，这时边界称为过渡相桅面，或紊流为过渡相糙区。上述分析充分说明，同一个边界的粗糙度△，当水流强度R不同，相应的粘滞底层厚度6。也不同，这就构成紊流的二个不同流区的运动，同时因水流阻力不同而形成不同的水头损失变化规律。所以在素流状态计算沿程水头损失，必须确定奈流处于哪一个流区。 (5)紊流流速分布：需要强调的是：山于素流存在质点的横向运移、混掺和碰撞，使动量发生横向传递，导致断面流速的分布更加均匀化了。紊流主要有两种流速分布型式，即 a)对数流速分布型式：（参见教材第161页和162页）. b)指数流速分布型式： 4.6尼古拉兹实验和沿程阻力系数入的变化规律尼古拉兹实验是本章又一个重要的内容。通过尼古拉兹实验，我们可以发现沿程阻力系数入在层流和奈流三个不同流区内的变化规律，并月层流内的入变化规律与前面理论分析的成果相一致。据此可推论在紊流二个流区内的入变化规律也是符合实际的，从而为确定入值，进而计算紊流各流区的沿程水头损失hr提供了可应用的方法。本节需要注意下列问题： (1)尼古拉兹是用人工粗糙管进行实验的，其目的是用粒径相同的人工砂粘贴在管内壁，使原来表面粗糙度△不均匀的管道变为△值均匀且等于人工砂粒径d的管道，从而可以通过实验寻找入与相对光滑度W△的关系。 (2)层流状态时，圆管的入=。与理论公式相一致，说明层流的入仪是R心的函数而月水头损失：与流速v的一次方成正比，与雷诺实验的结果相一致 (3)液体处于紊流状念时，在紧邻固体边壁处存在厚度为6。的粘性底层，根据5。与糙度△的对比关系分为3个流区 a)R较小，6。→>A,相糙突起对奈流核心个起作用，这是奈流光滑区，类似于层流，入只与Re有关而与相对粗糙度△无关。 b)Re较大，6。<<△，粗糙突起严重影响斋流核心的运动，尼古拉滋实险结果表明。人与无关，只与相对相糙度Ao有关，这时为素流相区。根据达西公式，安入与V无关，：与流速v的平方成正比，所以素流粗糙又称为阻力平方区。 ©)当Re介于紊流光滑区和相糙区之间时，尼古拉兹实验表明入既与Re有关，也与 △有关，这就是紊流过渡区， (4)尼古拉兹实验的成果为寻找不同流区的入计算公式指明了方向。不同流区中计算 5

入值的公式可参阅教材166和167页.第167-168页给出了不同材料的当量相糙度值，可以供采用上述公式来计算相应的、值。 (5)计算流动液体的沿程阻力系数、值的步骤： a)首先计算Re值判别流念，若是层流可直接用理论公式计算值， b)对于奈流，需要确定奈流的流区才能选用相应公式，但入值不确定又难以确定流区。在实际计算中根据R心值首先假设紊流的流区，选用该流区的公式计算人值，再检验所设流区的合理性。若所设合理，则计算完成：杏则重新假设流区计算 4.7计算沿程水头损失的经验公式—舍齐公式 1796年法国学者含齐(Chy)总结大量明架均匀流的原型观测资料得到 V=CVRJ (4-18) 称为舍齐公式，C是反映边界对液体运动影响的综合系数，称为齐系数，单位：ms。合齐公式是第6章进行明架均匀流计算的基本公式，需要熟悉学捏。粗看舍齐公式与沿程水头损失h之间没有直接的关系，但是将J=/代入可得，2 hI2R2 (4-19) 与达西公式对，当C一 (4-20) 合齐公式与达西公式实质表达的是同一内容.用不同流态和流的入值代入(4一20)式计算( 值，则合齐公式也可以广泛应用于不同流态和流区。但是舍齐公式米自于处于奈流阻力平方区的明渠水流，计算舍齐系数的曼宁公式也只适用于斋流阻力平方区，这使齐公式一般只适用于紊流阻力平方区。要求学握计算舍齐系数的曼宁公式，曼宁公式为 C-IR1/6 (4-21) 式中是粗糙系数，简称率。它是反映边界形状和粗糙度对液体运动影响的综合系数，是数百年工程实践资料的总结，可查阅表4一4和表（一2。 4.8局部水头损失的计算局部水头损失产生于边界发生明显改变的地方，其特点为能耗大、能耗集中而且主要为旋涡奈动损失。局部水头损失的计算公式为、 h=52g (4-22) 局部水头损失的计算在于正确选样局部水头损失系数？。飞的确定除管道突然扩大可以通过理论推导得到，其他主要通过实验确定。可查阅教材上的表4一5。当水流过流断面发生改变，导致流速变化的局部水头损失计算，应当注意公式中的流速是，还是2所对应