测量不确定度基础知 cO 制作:孙正存 2005-10-11
2005-10-11 测量不确定度基础知识 制作：孙正存
目录 第一章:引言 第二章:概率论与数理统计基础知识 第三章:测量不确定度基础 第四章:测量不确定度的评定 第五章:测量不确定度应用实例
目录 第一章：引言 第二章：概率论与数理统计基础知识 第三章：测量不确定度基础 第四章：测量不确定度的评定 第五章：测量不确定度应用实例
第 引 正确表述不确定度的意义: 1测量不确定度就是对测量结果的质量的定量评定 2测量结果必须有不确定度时,测量的结果才有实际的意义 3.各国进行的测量和得到的结果进行相互比对,取得相互的承认和共识
第一章：引言 正确表述不确定度的意义： 1.测量不确定度就是对测量结果的质量的定量评定 2.测量结果必须有不确定度时，测量的结果才有实际的意义 3. 各国进行的测量和得到的结果进行相互比对，取得相互的承认和共识
应用的领域 1.建立国家计量基准,计量标准及其国际比对 2.标准物质、标准参考物质 3.测量方法、敛丁规程、鉴定系统、校准规范等 4.科学研究及工程领域的测量 5.计量认证、让量确认、质量认可及实验室认可 6.测量仪器的校准和检定 .生产过程的质量保证及产品的检验和测试 8.贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境监测及资源测量
应用的领域 1. 建立国家计量基准，计量标准及其国际比对 2. 标准物质、标准参考物质 3. 测量方法、敛丁规程、鉴定系统、校准规范等 4. 科学研究及工程领域的测量 5. 计量认证、计量确认、质量认可及实验室认可 6. 测量仪器的校准和检定 7. 生产过程的质量保证及产品的检验和测试 8. 贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境监测及资源测量
第二章:概率论与数理统计基础知识 随机变量的概念 1.随机变量 事件 必然事件 随机事件 随机变量
第二章：概率论与数理统计基础知识 一、随机变量的概念 1. 随机变量 事件 必然事件 随机事件 随机变量
2、概率和分布函数 1.概率的古典定义 P(E)=m/n 2.概率的基本运算 加法定理 乘法定理 3.概率与频率 m/n—当n趋向于无穷大的时候,m/n也趋于稳定 频率→概率 概率密度与分布函数 F(x)= f(x)dx
2、概率和分布函数 1. 概率的古典定义 P（E）=m/n 2. 概率的基本运算 加法定理 乘法定理 3. 概率与频率 m/n—当n趋向于无穷大的时候，m/n也趋于稳定 频率 概率 概率密度与分布函数 → ∫+∞∞− = )()( dxxfxF
它具有以下性质: f(x)>=0 2 p(XI<<X )=F(X2)-F(XI) If(r)dx ∫f f(x) 0 Xi XI X 图22
隨機爨量的數字特征 随机变量的分布函数或分布密度函数可以完全确定一个随机变量。但在实际问 题中,求分布函数或分布密度函数不仅十分困难,而且常常没有必要。例如,测量 零件的长度得到一系列的观测值,我们往往只需要知道零件长度这个随机变量的 些特征量就够了,如长度的平均值近似的代表长度的真值)及测量标准差(观测对平 均值的分散程度)用一些数字来描述随机变量的主要特征,显然十分方便、直观、 实用。在概率论和数理统计中就称它们为随机变量的数字特征。常用的有数学期望 和方差。 数学期望:随机变量的统计平均值,简称期望。 A=lim- n-oo n i= 期望是理想的被测量的值,因为不可能进行无限次测量,也不可能没有测量误 差,因此不可能通过测量获得真值。 方差:无穷多次测量的测得值的误差平方的算术平均值,用2表示
二：隨機變量的數字特征
lim[ 标准偏差;简称标准差,是方差的正平方根,用0表示。 O=lim 1/i=1 n→ n σ小表明测量值比较集中,0大表明测量值比较分散,所以常用标准偏差来表 征测量值的分散程度。 期望的最佳估计值算术平均值:在相同条件下对被测量X进行有限次独立 重复测量得到的测量列x1,x2,,.3,则算术平均值为 X
有限次测量时标准偏差的估计值一实验标准偏差:用有限次测量的数据估计 得到的测量值的估计标准偏差称为实验标准偏差,用表示 (i n-1 式中,X n次测量的算术平均值 i x—残差 n-1 自由度 算术平均值的标准偏差:若单次测量值的估计标准偏差为s(x),则算术平均值 的估计标准偏差为 n