武汉大学测绘学院 20052006学年度第二学期期末考试 《GPS原理及其应用》课程试卷A 标准答案 填空题 1.目前正在运行的全球卫星导航定位系统有GPS和 GLONASS。我国 组建的第一代卫星导航定位系统称为_北斗卫星导航定位系统,欧盟计划组 建的卫星导航定位系统称为 GALILEO 2.GPS卫星发送的信号是由_载波、测距码、导航电文三部分组成 的 3.2000年5月初美国政府中止了已实施多年的SA政策 4.L1载波的波长约为19厘米,L2载波的波长约为24厘米。 5.GPS定位误差按误差的来源分类,跟卫星有关的误差有卫星星历误差 对流层延迟误差、多路径误差_:跟接收机有关的误差有_接收机钟差、 接收机的位置误差 接收机的测量噪声 6.单站差分GPS按基准站发送的信息方式来分,可分为位置差分、伪距 差分、相位差分 7.对流层延迟改正模型中的大气折射指数N与温度 湿度 等因素有关。 、判断题 1.接收机的接收通道采用平方律通道的优点是:可以获得测码伪距;可以获得 导航电文;重建的载波是全波长的 错 2.C/A码的一个码元对应的码元宽度为29.3米。 3.导航电文的传输速率为50bit/s,以“帧”为单位向外发送,需要12.5分钟 才能完整地播发一次。 对 4.单点定位中的DP值与卫星的数量和几何图形以及观测值的精度有关 错 5.通过GPS相对定位,可消除卫星钟差和多路径误差的影响
武汉大学测绘学院 2005—2006 学年度第二学期期末考试 《GPS 原理及其应用》课程试卷 A 标准答案 一、 填空题 1. 目前正在运行的全球卫星导航定位系统有 GPS 和 GLONASS 。我国 组建的第一代卫星导航定位系统称为 北斗卫星导航定位系统 ，欧盟计划组 建的卫星导航定位系统称为 GALILEO 。 2. GPS卫星发送的信号是由 载波 、 测距码 、 导航电文 三部分组成 的。 3. 2000 年 5 月初美国政府中止了已实施多年的 SA 政策。 4. L1载波的波长约为 19 厘米，L2载波的波长约为 24 厘米。 5. GPS定位误差按误差的来源分类，跟卫星有关的误差有 卫星星历误差 、 卫星钟差 、 相对论效应 ；跟信号传播有关的误差有 电离层延迟误差 、 对流层延迟误差 、 多路径误差 ；跟接收机有关的误差有 接收机钟差 、 接收机的位置误差 、 接收机的测量噪声 。 6. 单站差分GPS按基准站发送的信息方式来分，可分为 位置差分 、 伪距 差分 、 相位差分 。 7. 对流层延迟改正模型中的大气折射指数N与 温度 、 气压 、 湿度 等因素有关。 二、 判断题 1. 接收机的接收通道采用平方律通道的优点是：可以获得测码伪距；可以获得 导航电文；重建的载波是全波长的。 错 2. C/A 码的一个码元对应的码元宽度为 29.3 米。 错 3. 导航电文的传输速率为 50bit/s，以“帧”为单位向外发送，需要 12.5 分钟 才能完整地播发一次。 对 4. 单点定位中的 DOP 值与卫星的数量和几何图形以及观测值的精度有关。 错 5. 通过 GPS 相对定位，可消除卫星钟差和多路径误差的影响。 1
错 6.同一时刻L1载波相位测量观测值与C/A码伪距测量观测值所受到的电离层 延迟是相同的。 7.同一时刻L1载波相位测量观测值与C/A码伪距测量观测值所受到的对流层 延迟是相同的。 8.同一时刻L1载波相位测量观测值与C/A码伪距测量观测值所受到的多路径 误差是相同的。 错 9.常用的对流层延迟模型有霍普菲尔德( Hopfield)改正模型、萨斯塔莫宁 ( Saastamoinen)改正模型和克罗布歇( Klobuchar)改正模型。 错 0.电离层延迟改正中用到的总电子含量与高程、地方时、太阳活动程度等有关。 对 三、简答题 1.什么是宽巷观测值?如何利用宽巷观测值?(4分) 答 宽巷观测值q,a-m为两个不同频率的载波(L1L2)相位观测值间的一种线性组 合,即qnm=q1-912其对应的频率为f-n=f1-f2=3478MHz,对 应的波长为λm=8619cm,对应的整周模糊度为Nde-ne=N1-N2。由于 宽巷观测值的波长达86cm,利用它可以很容易准确确定其整周模糊度,进而 准确确定N1和N2。 2.什么是伪距单点定位?说明用户在使用GPS接收机进行伪距单点定位时, 为何需要同时观测至少4颗GPS卫星? 答: 根据GPS卫星星历和一台GPS接收机的伪距测量观测值来直接独立确定用户 接收机天线在WGS-84坐标系中的绝对坐标的方法叫单点定位,也叫绝对定位。 由于进行伪距单点定位时,每颗卫星的伪距测量观测值中都包含有接收机钟差 这一误差,造成距离测量观测值很不准确。需要将接收机钟差作为一个未知数 加入到伪距单点定位的计算中,再加上坐标三个未知数,所以至少需要4个伪 距观测值,即需要同时观测至少4颗GPS卫星。 3.根据下面的图一,说明载波相位观测中的实际观测值是什么?并绘图示意 说明之。同时借助该图解释什么是整周跳变和整周未知数? 绘图如下
错 6. 同一时刻 L1 载波相位测量观测值与 C/A 码伪距测量观测值所受到的电离层 延迟是相同的。 错 7. 同一时刻 L1 载波相位测量观测值与 C/A 码伪距测量观测值所受到的对流层 延迟是相同的。 对 8. 同一时刻 L1 载波相位测量观测值与 C/A 码伪距测量观测值所受到的多路径 误差是相同的。 错 9. 常用的对流层延迟模型有霍普菲尔德（Hopfield）改正模型、萨斯塔莫宁 （Saastamoinen）改正模型和克罗布歇（Klobuchar）改正模型。 错 10. 电离层延迟改正中用到的总电子含量与高程、地方时、太阳活动程度等有关。 对 三、 简答题 1. 什么是宽巷观测值？如何利用宽巷观测值？（4 分） 答： 宽巷观测值ϕ wide lane − 为两个不同频率的载波(L1,L2)相位观测值间的一种线性组 合，即ϕ wide lane L L − = − ϕ ϕ 1 2 。其对应的频率为 1 2 347.82MHz wide lane L L f ff − = − = ，对 应的波长为λwide-lane = 86.19cm ，对应的整周模糊度为 N N wide lane L L − = 1 − N 2。由于 宽巷观测值的波长达 86cm，利用它可以很容易准确确定其整周模糊度，进而 准确确定N1和N2。 2. 什么是伪距单点定位？说明用户在使用 GPS 接收机进行伪距单点定位时， 为何需要同时观测至少 4 颗 GPS 卫星？ 答： 根据 GPS 卫星星历和一台 GPS 接收机的伪距测量观测值来直接独立确定用户 接收机天线在 WGS-84 坐标系中的绝对坐标的方法叫单点定位，也叫绝对定位。 由于进行伪距单点定位时，每颗卫星的伪距测量观测值中都包含有接收机钟差 这一误差，造成距离测量观测值很不准确。需要将接收机钟差作为一个未知数 加入到伪距单点定位的计算中，再加上坐标三个未知数，所以至少需要 4 个伪 距观测值，即需要同时观测至少 4 颗 GPS 卫星。 3. 根据下面的图一，说明载波相位观测中的实际观测值是什么？并绘图示意 说明之。同时借助该图解释什么是整周跳变和整周未知数？ 答： 绘图如下： 2
对于第一个历元观测时刻(to时刻),载波相位观测中,=Na+Fo,实际观 测值是F(不足一整周的波长)。 对于后续的某一个历元观测时刻(t时刻),载波相位观测中, g=N+F:+Mm(φ),实际观测值是F(不足一整周的波长)和 In(d)(整周计数)。 从图中可知 整周计数Int(φ)为t时刻到t时刻用计数器累计下来的差频信号的整周数。观测 时由于某种原因而引起累积工作中断,则当信号恢复跟踪后整周计数将会丢失 △N,即后续的所有计数中含有同一偏差。这种l()出错的现象称整周跳变 载波相位观测中的第一个历元观测时刻,用户无法知道从卫星至接收机的距离 观测值中包含了多少个整数的波长相位,即N的值。用户需设法解出N。后 才能准确求得从卫星至接收机的距离,这个N就叫做整周未知数。 四、问答题
N 0 F r0 N 0 Int( )ϕ i F ri t0 ti 对于第一个历元观测时刻（t0时刻），载波相位观测中， 0 0 N Fr ϕ = + 0 % ，实际观 测值是 Fr0 (不足一整周的波长)。 对于后续的某一个历元观测时刻（ ti 时 刻 ）， 载 波 相 位 观 测 中 ， 0 i ( )i ϕ% i =++ N Fr Int φ ，实际观测值是 和 。 Fr（不足一整周的波长） i ( )i Int φ （整周计数） 从图中可知： 整周计数 ( )i Int φ 为t0时刻到ti时刻用计数器累计下来的差频信号的整周数。观测 时由于某种原因而引起累积工作中断，则当信号恢复跟踪后整周计数将会丢失 ΔN ，即后续的所有计数中含有同一偏差。这种 Int(φ )出错的现象称整周跳变。 载波相位观测中的第一个历元观测时刻，用户无法知道从卫星至接收机的距离 观测值中包含了多少个整数的波长相位，即 的值。用户需设法解出 后， 才能准确求得从卫星至接收机的距离，这个 就叫做整周未知数。 N0 N0 N0 四、 问答题 3
1.根据下面表一中第一代卫星导航系统一子午卫星导航系统( TRANSIT系统) 和第二代卫星导航系统一GPS系统的相关系统参数,说明子午卫星导航系统的 局限性和GPS系统的优越性?(15分) 表一 TRANSIT系统 INAVSTAR GPS 系统中的卫星数 1+3 轨道平面数 轨道倾角 轨道高度 075 轨道周期(恒星时)|o7min 12h L1频率 49988MHz 575MHZ 2频率 99968MHz|228MHz 答:从表中的参数比较可知: (1) TRANSIT系统采用的是多普勒定位方法,所以卫星数不能太多,只有6 颗。由于所有的卫星都属于极地轨道,各卫星的进动大小和方向不一, 同时出现两颗卫星又会造成相互干扰,导致系统在有些地区长时间观测 不到卫星信号。虽然每次只需要也只能观测一颗卫星,但进行导航定位 时需观测一次完整的卫星通过(一般为8-18min),观测时间和间隔时间 长,无法提供实时和连续的导航定位服务。而GPS系统卫星多,卫星之 间又采用了码分多址的技术,可以保证在全球任何一个位置都观测到4 颗卫星,只进行一个历元的观测就可获得结果,能提供实时和连续的导 航定位服务 (2) TRANSIT系统的卫星轨道低,难以进行精密定轨。而GPS系统的卫星属 于高轨卫星,容易获得精度高的卫星轨道信息; TRANSIT系统相比GPS 系统,卫星信号频率低,不利于补偿电离层折射效应的影响。这些都导 致 TRANSIT系统的导航定位精度低。而GPS系统的导航定位精度则可 以满足绝大多数用户的需要 2.根据下面的图二,详细阐述利用导航电文里的参数计算GPS卫星在瞬时地 球坐标系中的位置的计算流程 计算流程如下: (1)计算卫星运行的平均角速度nG M 并加上平均角速度的改正项 (2)由n计算t时刻卫星的平近点角M() (3)由M(1)迭代计算t时刻的偏近点角E()
1. 根据下面表一中第一代卫星导航系统－子午卫星导航系统（TRANSIT 系统） 和第二代卫星导航系统－GPS 系统的相关系统参数，说明子午卫星导航系统的 局限性和 GPS 系统的优越性？（15 分） 表一 参 数 TRANSIT 系统 NAVSTAR GPS 系统中的卫星数 6 21＋3 轨道平面数 6 6 轨道倾角 90° 55° 轨道高度 1075km 20180km 轨道周期（恒星时） 107min 12h L1 频率 149.988MHz 1575MHz L2 频率 399.968MHz 1228MHz 答：从表中的参数比较可知： (1) TRANSIT 系统采用的是多普勒定位方法，所以卫星数不能太多，只有 6 颗。由于所有的卫星都属于极地轨道，各卫星的进动大小和方向不一， 同时出现两颗卫星又会造成相互干扰，导致系统在有些地区长时间观测 不到卫星信号。虽然每次只需要也只能观测一颗卫星，但进行导航定位 时需观测一次完整的卫星通过（一般为 8－18min），观测时间和间隔时间 长，无法提供实时和连续的导航定位服务。而 GPS 系统卫星多，卫星之 间又采用了码分多址的技术，可以保证在全球任何一个位置都观测到 4 颗卫星，只进行一个历元的观测就可获得结果，能提供实时和连续的导 航定位服务。 (2) TRANSIT 系统的卫星轨道低，难以进行精密定轨。而 GPS 系统的卫星属 于高轨卫星，容易获得精度高的卫星轨道信息；TRANSIT 系统相比 GPS 系统，卫星信号频率低，不利于补偿电离层折射效应的影响。这些都导 致 TRANSIT 系统的导航定位精度低。而 GPS 系统的导航定位精度则可 以满足绝大多数用户的需要。 2. 根据下面的图二，详细阐述利用导航电文里的参数计算 GPS 卫星在瞬时地 球坐标系中的位置的计算流程。 答： 计算流程如下： (1) 计算卫星运行的平均角速度 0 3 GM n a = ，并加上平均角速度的改正项 。 Δn (2) 由 计算 n t 时刻卫星的平近点角M ( )t 。 (3) 由M ( )t 迭代计算 t 时刻的偏近点角 E t( ) 4
(4)由E()计算t时刻的真近点角f() (5)由f()和近地点角距O计算t时刻的升交距角u(t)(未经改正的),计算 t时刻的卫星向径r(t) (6)计算t时刻的摄动改正项bu(1)、or(t)、i(t) (7)对u'(1)、r()和轨道倾角i进行摄动改正 (8)由卫星向径r和升交距角u,计算卫星在轨道平面坐标系中的位置 (9)计算升交点经度g(t) (10)由4(1)和(1)得到旋转矩阵,将卫星在轨道平面坐标系中的位置转换计 算为卫星在瞬时地球坐标系下的坐标。 3.什么是静态相对定位载波测量?为什么在静态相对定位载波测量中广泛采 用求差法? 答:(要点) 利用载波相位测量的观测值,确定处于静止状态,同步跟踪观测相同的GPS 卫星的若干台接收机之间的相对位置(坐标差)的定位方法,称为静态相对定 位载波测量 采用求差法的原因 (1)可以消去数量庞大的多余参数,例如卫星钟差,接收机钟差,甚至整周 未知数,从而大大减少计算工作量。从数学上讲又是完全允许的。 (2)对于短距离基线来说,可以消除很多误差的影响,例如电离层误差、对 流层误差、卫星星历误差等 4.用高次差法判断表二中连续的载波相位观测值有无周跳?如有周跳,找出 是哪个历元的观测值发生了周跳? 答 对表中的载波相位观测值求至四次差如下所示: 观测序号 观测值 次差 次差 次差四次差 114322290 1051223.399 91999502 9018 4.835 3 959233.859 91989540 9962 -0.944 86725393 91979929 9.611 0.351 1295 -775284.77 91969.160 10.769 -683317.545 91967225 -1.935 8.834 591372.513 91945032 20.258 29092 -499439634 9193287912.153 10040 30.298
(4) 由 计算 E t( ) t 时刻的真近点角 f ( )t (5) 由 f ( )t 和近地点角距ω 计算 t 时刻的升交距角 （未经改正的），计算 t 时刻的卫星向径 u t '( ) r t '( ) (6) 计算 t 时刻的摄动改正项δu t( ) 、δ r t( )、δi t( ) (7) 对 、 和轨道倾角 u t '( ) r t '( ) i 进行摄动改正 (8) 由卫星向径 r 和升交距角 u，计算卫星在轨道平面坐标系中的位置 (9) 计算升交点经度 ( ) k Ω t (10) 由 和 得到旋转矩阵，将卫星在轨道平面坐标系中的位置转换计 算为卫星在瞬时地球坐标系下的坐标。 ( ) k Ω t i t( ) 3. 什么是静态相对定位载波测量？为什么在静态相对定位载波测量中广泛采 用求差法？ 答：（要点） 利用载波相位测量的观测值，确定处于静止状态，同步跟踪观测相同的 GPS 卫星的若干台接收机之间的相对位置（坐标差）的定位方法，称为静态相对定 位载波测量。 采用求差法的原因： (1) 可以消去数量庞大的多余参数，例如卫星钟差，接收机钟差，甚至整周 未知数，从而大大减少计算工作量。从数学上讲又是完全允许的。 (2) 对于短距离基线来说，可以消除很多误差的影响，例如电离层误差、对 流层误差、卫星星历误差等。 4. 用高次差法判断表二中连续的载波相位观测值有无周跳？如有周跳，找出 是哪个历元的观测值发生了周跳？ 答： 对表中的载波相位观测值求至四次差如下所示： 观测序号 观测值 一次差 二次差 三次差 四次差 1 -1143222.901 2 -1051223.399 91999.502 -9.018 1.308 4.835 3 -959233.859 91989.540 -9.962 -0.944 -2.252 4 -867253.93 91979.929 -9.611 0.351 1.295 5 -775284.77 91969.160 -10.769 -1.158 -1.509 6 -683317.545 91967.225 -1.935 8.834 9.992 7 -591372.513 91945.032 -22.193 -20.258 -29.092 8 -499439.634 91932.879 -12.153 10.040 30.298 5
407519967 91919667-13.212 1059 -11.099 10 315613.685 91906.282 13.385 0.886 -223721.672 91892013 14269 -0.884 -0.71 12 -131754.988 91966.684 74671 88940 89.824 -39893.756 9186l.232 105452 180.123 269.063 51951483 91845.239 89459 269.582 143780451 91828968 -16271 -0.278 89.737 16 235592.254 91811.803 17.165 -0.894 -0.616 17 327384609 91792355 -19448 2283 1389 从表中的结果可以看出,序号为第6和第12的观测值有周跳发生
9 -407519.967 91919.667 -13.212 -1.059 -11.099 10 -315613.685 91906.282 -13.385 -0.173 0.886 11 -223721.672 91892.013 -14.269 -0.884 -0.711 12 -131754.988 91966.684 74.671 88.940 89.824 13 -39893.756 91861.232 -105.452 -180.123 -269.063 14 51951.483 91845.239 -15.993 89.459 269.582 15 143780.451 91828.968 -16.271 -0.278 -89.737 16 235592.254 91811.803 -17.165 -0.894 -0.616 17 327384.609 91792.355 -19.448 -2.283 -1.389 从表中的结果可以看出，序号为第 6 和第 12 的观测值有周跳发生。 6