电路习题课
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分别用回路法和节点法列写下图电路的方程 R 3 R R 十 sI R 6 L
一、分别用回路法和节点法列写下图电路的方程。 1. R3 us1 us2 i s R4 R1 R5 R2 R6
回路法 R R 方法1: 设网孔电流如图 十 RI R 设电流源两端的 十 R 电压为us (R1+R2)1-R22-R1i 2 -R2i+(r2+Rs +r i2-Rsi3=us2-u rG1-Rsi2+(r+r3+R4+ Rs i3=u 补充方程:电流源支路电流与回路电流关系的方程。 l2
回路法 方法1： 设网孔电流如图 设电流源两端的 电压为us 1 2 1 2 2 1 3 s1 s 2 (R + R )i − R i −R i = u − u 补充方程：电流源支路电流与回路电流关系的方程。 s 3 2 i = i − i ux R3 us1 us2 i s R4 R1 R5 R2 R6 i3 i 1 i2 ux − R1 i 1 − R5 i 2 + (R1 + R3 + R4 + R5 )i 3 = u ux − R2 i 1 + (R2 + R5 + R6 )i 2 − R5 i 3 = s 2 −
R3 R 方法2: 按图示选取回路电流 阝5i ①4 (R1+R2)1-R2i2=l1-l2 Ri2+(R3+R4+R6)i=l、1
方法 2 ： 按图示选取回路电流 。 1 2 1 2 2 s 1 s 2 ( R + R ) i − R i = u − u 2 s i = − i R 3 us1 us2 i s R 4 R 1 R 5 R 2 R 6 i2 i1 i3 6 2 3 4 6 3 s 1 R i + ( R + R + R ) i = u
节点法: R 4 l R 方法1 R5 设电压源u支路电流为 u nI n2 R r+r R 3 1 +r 4 u+ n2 R 2 R U+ R3+R4 R+rr 3 6 补充方程L,=L
方法1： 设电压源us1支路电流为i 补充方程 us1 = un1 节点法： i un1 R3 us1 us2 i s R4 R1 R5 R2 R6 un2 un3 u i R R u R u R R R = + − − + + n3 3 4 n2 1 n1 1 3 4 1 1 ) 1 1 ( S 2 S2 n2 1 2 n1 1 ) 1 1 ( 1 i R u u R R u R − + + = + n3 S 3 4 6 n1 3 4 ) 1 1 ( 1 u i R R R u R R + = − + + + −
方法2 R5 d R 们×/ us2 ' n2 RR 2 R3+R+ )u R3+R R6 3
方法 2 un1 = us1 S 2S2 n 2 1 2 n 1 1 ) 1 1 ( 1 i Ru u R R u R − + + = + n 3 S 3 4 6 n 1 3 4 ) 1 1 ( 1 u i R R R u R R + = − + + + − un1 R 3 us1 us2 i s R 4 R 1 R 5 R 2 R 6 un2 un3
、求电流I。 3 69 45V 6.49 15A 2
二、 求电流 I 。 Us 45VIs 15A3 4 6 2 4 6.4 I +-
3g2 69 45V 49 6.49 15A 22 解:用戴维南定理 39 ①∽ R 45V 15A 29 Oc b
用戴维南定理： Us 45VIs 15A3 4 6 2 4 6.4 I +- ab Uoc Us 45VIs 15A3 4 6 2 4 +- +- 解： ab Uoc R i +-
求开路电压U 3Q d U=U+U 45V U1=45×69-45×2/10 =30-9=21 b 492 3Q2 62 U)=15×4/10×2=12 4 U2U=U1+U2=30+3=33V 5A22
求开路电压Uoc a b U1 Us 45V 3 4 6 2 4 + - + - Uoc= U1+ U2 U1= 456/9-45 2/10 =30-9=21 U2= 15 4/10 2=12 Uoc= U1+ U2=30+3=33V a b U2 3 4 6 2 4 + - 15A
求内阻R1 3Q2 a 6Q R 2 R:=2+1.6=3.69 3.60 6,492 )33V 33/(3.6+6.4)=33A
求内阻Ri ： Ri=2+1.6=3.6 I=33/(3.6+6.4)=3.3A a b 3 4 6 2 4 6.4 I Ri a b 33V 3.6 +