第13章非正弥周期电流电路 ●重点 1.周期函数分解为付里叶级数 2.非正弦周期函数的有效值和平均功率 返回「下页
第13章 非正弦周期电流电路 2. 非正弦周期函数的有效值和平均功率 ⚫ 重点 1. 周期函数分解为付里叶级数 返 回 下 页
131非正弦周期信号 生产实际中不完全是正弦电路,经常会遇到非正弦周 期电流电路。在电子技术、自动控制、计算机和无线电技 术等方面,电压和电流往往都是周期性的非正弦波形。 非正弦周期交流信号的特点 (1)不是正弦浪 (2)按周期规律变化一f(t)=f(t+kT 例1半波整流电路的输出信号 「返回上页「下页
13.1 非正弦周期信号 生产实际中不完全是正弦电路，经常会遇到非正弦周 期电流电路。在电子技术、自动控制、计算机和无线电技 术等方面，电压和电流往往都是周期性的非正弦波形。 ⚫ 非正弦周期交流信号的特点 (1) 不是正弦波 (2) 按周期规律变化 例1 半波整流电路的输出信号 f (t) = f (t + kT) 返 回 上 页 下 页
例2示波器内的水平扫描电压 周期性锯齿波 返回「上页「下页
例2 示波器内的水平扫描电压 周期性锯齿波 返 回 上 页 下 页
例2脉冲电路中的脉冲信号 T 返回「上页「下页
脉冲电路中的脉冲信号 T t 例2 返 回 上 页 下 页
例4交直流共存电路 +y 返回「上页「下页
交直流共存电路 Es +V 例4 返 回 上 页 下 页
●非正弦周期信号作用下线性电路的分析方法 用数学中的傅立叶级数展开方法,再由线性电路 的叠加原理,分别计算在各个正弦量单独作用下在 电路中产生的同频正弦电流分量和电压分量最后叠 加——谐浪分析法
⚫ 非正弦周期信号作用下线性电路的分析方法 用数学中的傅立叶级数展开方法，再由线性电路 的叠加原理，分别计算在各个正弦量单独作用下在 电路中产生的同频正弦电流分量和电压分量最后叠 加——谐波分析法
锯齿波 脉冲波形 方波电压 磁化电流 半波整流波形
t i t i t i t i t i 脉冲波形 方波电压 锯齿波 磁化电流 半波整流波形
例:有两个余弦函数信号 fi()=cosO t f2(t)=1/2 cOS2o t 求:f(t)=fi(t)+f(t f(t) 2 f2(t) 1/2 1/2T 0 T t 加后的
例：有两个余弦函数信号 f1（t）= 2cos t f2（t）= 1 / 2 cos2 t 求：f（t）= f1（t）+ f2（t） T f（t） 2 1/ 2 f1（t） 1 / 2 T f2（t） t 0 叠加后的波形为 非正弦波
132周期函数分解为付里叶级数 周期函数展开成付里叶级数,直流分量 基浪(和原 函数同频) f(t)=4+ Aim cos(@,t+o)+ 二次诸波 +A,m cos( 2@, t+o2)F (2倍频) +A,m cos(na,t+n)F 高次谐波 o f()=4+∑4 coS(k@,t+) k=1 「返回上页「下页
基波（和原 函数同频） 二次谐波 （2倍频） 直流分量 高次谐波 ( ) cos( ) 1 0 1 = = + + k k m k f t A A k t 13.2 周期函数分解为付里叶级数 f (t) = A0 + A1m cos(1 t +1 )+ + A2m cos(21 t +2 )+ + Anm cos(n1 t + n )+ 周期函数展开成付里叶级数： 返 回 上 页 下 页
也可表示成: Akm cos(ha t+pr)=ak cos ka, t+bk sink, t f(o)=ao+>la cos ka, t+b, sin ka,t k=1 系数之间 的关系为 km=va2+b2 a =A cOS b km sin b Pk=arctan k 「返回上页「下页
( ) [ cos sin ] 1 1 0 1 f t a a k t b k t k k k = = + + A k t a k t b k t k m k k k + = + 1 1 1 cos( ) cos sin 也可表示成： k k k k k m k k k m k k m k k a b a A b A A a b A a − = = = − = + = arctan cos sin 2 2 0 0 系数之间 的关系为 返 回 上 页 下 页