课题名称数字逻辑概论目的要求1、了解数字电路和数字信号的发展特点；2、掌握数制及其相互转换；3、了解二进制的算术运算4、了解二进制代码及其特点5、掌握基本逻辑运算及复合运算的含义和逻辑符号6、了解逻辑函数及其表示方法教学内容1.1数字电路与数字信号一、数字技术的发展与应用60~70年代技术迅速发展：SSI、MSI、LSI、VLSI。80年代ULSI90年代97年一片集成电路上有40亿个晶体管。目前芯片内部的布线细微到亚微米量级。二、数字集成电路的分类及特点1、数字集成电路的分类·组合逻辑电路和时序逻辑电路·集成电路和分立电路·TTL和COMS电路·小规模、中规模、大规模、超大规模、甚大规模集成电路2、数字集成电路的特点·电路简单·可靠性、稳定性和精度高·体积小、通用性好·具可编程性，可实现硬件设计软件化·高速低耗3、数字电路的分析、设计与测试·数字电路的分析工具：逻辑代数·电路逻辑功能描述方法：真值表、逻辑表达式、波形图等。·数字电路的设计模式：传统设计方法和基于EDA设计方法。三、数字信号与数字信号1、模拟信号：时间和数值均连续变化的电信号2、数字信号：时间和数值上均是离散的信号3、模拟电路和数字电路四、数字信号的描述方法1、二值数字逻辑和逻辑电平2、数字波形：信号逻辑电平对时间的图形表示·数字波形的类型：非归零型和归零型
课题名称 数字逻辑概论 目的要求 1、 了解数字电路和数字信号的发展特点； 2、 掌握数制及其相互转换； 3、 了解二进制的算术运算 4、 了解二进制代码及其特点 5、 掌握基本逻辑运算及复合运算的含义和逻辑符号 6、 了解逻辑函数及其表示方法 教学内容 1.1 数字电路与数字信号 一、数字技术的发展与应用 60~70 年代 技术迅速发展：SSI、MSI、LSI、VLSI。 80 年代 ULSI 90 年代 97 年一片集成电路上有 40 亿个晶体管。 目前 芯片内部的布线细微到亚微米量级。 二、数字集成电路的分类及特点 1、数字集成电路的分类 ·组合逻辑电路和时序逻辑电路 ·集成电路和分立电路 ·TTL 和 COMS 电路 ·小规模、中规模、大规模、超大规模、甚大规模集成电路 2、数字集成电路的特点 ·电路简单 ·可靠性、稳定性和精度高 ·体积小、通用性好 ·具可编程性，可实现硬件设计软件化 ·高速低耗 3、数字电路的分析、设计与测试 ·数字电路的分析工具：逻辑代数 ·电路逻辑功能描述方法：真值表、逻辑表达式、波形图等。 ·数字电路的设计模式：传统设计方法和基于 EDA 设计方法。 三、数字信号与数字信号 1、模拟信号：时间和数值均连续变化的电信号 2、数字信号：时间和数值上均是离散的信号 3、模拟电路和数字电路 四、数字信号的描述方法 1、二值数字逻辑和逻辑电平 2、数字波形：信号逻辑电平对时间的图形表示 ·数字波形的类型：非归零型和归零型
·周期性和非周期性·实际脉冲波形及主要参数：周期、脉冲宽度、占空比、上升时间和下降时间·时序图1.2数制一、数制：多位数码中的每一位数的构成及低位向高位进位的规则基数：在数制中，每个数位上可用字符的个数权：在数制中，以基数为低的幂十进制?二进制八进制..十六进制二、数制间的转换1、各种进制→十进制2、十进制-R进制例1：将十进制数37D转换成二进制数余....237.............余...218....余.b92电营费.余..24营营营.余.b.22.余......bs210由上得(37),=(100101)B例2：将十进制小数0.6875转换成二进制数。解：0.68752x..整数部分=1=k..1.37500.37502+..整数部分=0=k20.75000.75002X..整数部分=1=k1.50000.50002x..整数部分=1=k1.0000故(0.6875)10o=(0.1011)2
·周期性和非周期性 ·实际脉冲波形及主要参数：周期、脉冲宽度、占空比、上升时间和下降时间 ·时序图 1.2 数制 一、数制：多位数码中的每一位数的构成及低位向高位进位的规则 基数：在数制中，每个数位上可用字符的个数 权：在数制中，以基数为低的幂 十进制 ⚫ 二进制 ⚫ 八进制 ⚫ 十六进制 二、数制间的转换 1、各种进制→十进制 2、十进制→R 进制 例 1：将十进制数 37D 转换成二进制数 由上得 (37)D =(100101)B 例 2：将十进制小数 0.6875 转换成二进制数。 解： 余 1 余 0 余 1 37 b0 b1 b2 b3 余 b4 0 余 0 2 2 18 2 9 2 4 2 2 . . . . . . . . . . . . . . . 余 b5 1 2 0 1 . . . 1 2 3 4 0.6875 2 1 1.3750 0.3750 2 0 0.7500 0.7500 2 1 1.5000 0.5000 2 1 1.0000 k k k k − − − − 整数部分＝ ＝ 整数部分＝ ＝ 整数部分＝ ＝ 整数部分＝ ＝ 10 2 故 (0.6875) (0.1011) =
3、二进制→八进制（十六进制）例：将(1001010.11)2化为十六进制数4、八进制（十六进制）→二进制例：将(B5.C7)16化为二进制1.3二进制数的算术运算一、无符号数算术运算1、二进制加法无符号二进制的加法规则：0+0=0,0+1=1,1+1=10。例1.3.1计算两个二进制数1010和0101的和。解：1010+010111112、二进制减法无符号二进制数的减法规则：0-0=0，1-1=0, 1-0=10-1=11例1.3.2计算两个二进制数1010和0101的差。解：1010-010101013、乘法和除法例1.3.3计算两个二进制数1010和0101的积。解：1010×01011010000010100000110010例1.3.4计算两个二进制数1010和111之商。解：1.011111)1101011111001111010T1 1 11....余数
3、二进制→八进制（十六进制） 例：将(1001010.11)2 化为十六进制数 4、八进制（十六进制）→二进制 例：将(B5.C7)16 化为二进制 1.3 二进制数的算术运算 一、无符号数算术运算 1、二进制加法 无符号二进制的加法规则： 0+0=0，0+1=1，1+1=10。 例 1.3.1 计算两个二进制数 1010 和 0101 的和。 解： 2、二进制减法 无符号二进制数的减法规则： 0-0=0， 1-1=0，1-0=1 0-1=11 例 1.3.2 计算两个二进制数 1010 和 0101 的差。 解： 3、乘法和除法 例 1.3.3 计算两个二进制数 1010 和 0101 的积。 解： 例 1.3.4 计算两个二进制数 1010 和 111 之商。 解： 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 + 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 − 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1余数 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1. 0 1 1 111 1 0 1 0
二、带符号二进制的减法运算有符号的二进制数表示：二进制数的最高位表示符号位，且用0表示正数，用1表示负数。其余部分用原码的形式表示数值位。(+11)D =(0 1011) B(-11)D =(1 1011) B1、二进制数的补码表示补码或反码的最高位为符号位，正数为0，负数为1。当二进制数为正数时，其补码、反码与原码相同。当二进制数为负数时，将原码的数值位逐位求反，然后在最低位加1得到补码。2、二进制补码的减法运算减法运算的原理：减去一个正数相当于加上一个负数A-B=A+（-B），对（-B)求补码，然后进行加法运算。例1.3.7试用4位二进制补码计算5-2。0101解：因为（5-2)补=(5)补+(-2）补=0101+1110+1110=0011所以：5-2=3[1]0011J1.4二进制代码码制：编制代码所要遵循的规则二进制代码的位数（n）与需要编码的事件（或信息）的个数(N)之间应满足以下关系：2n-1≤N≤2n十进制码进制码（数值编码）(BCD 码--- Binary Code Decimal )用4位二进制数来表示一位十进制数中的0~9十个数码。从4位二进制数16种代码中,选择10种来表示0~9个数码的方案有很多种。每种方案产生一种BCD码。几种常用的BCD代码BCD码十进余3循8421码2421码5421码余3码制数码环码000000000000000110010100010001000101000110200100010001001010111300110011001101100101401000100010001000111501011011100010001100601101100100110011101
二、带符号二进制的减法运算 有符号的二进制数表示 : 二进制数的最高位表示符号位，且用 0 表示正数，用 1 表示负数。其余部分用原码的形式表 示数值位。 (+11)D =(0 1011) B (−11)D =(1 1011) B 1、二进制数的补码表示 补码或反码的最高位为符号位，正数为 0，负数为 1。 当二进制数为正数时，其补码、反码与原码相同。 当二进制数为负数时，将原码的数值位逐位求反，然后在最低位加 1 得到补码。 2、二进制补码的减法运算 减法运算的原理:减去一个正数相当于加上一个负数 A−B=A+(−B)，对(−B)求补码，然后进行 加法运算。 例 1.3.7 试用 4 位二进制补码计算 5−2。 解：因为(5−2)补=(5)补+(−2) 补 =0101+1110 =0011 所以 5−2=3 1.4 二进制代码 码制:编制代码所要遵循的规则 二进制代码的位数(n),与需要编码的事件（或信息）的个 数(N)之间应满足以下关系： 2n-1≤N≤2n 一、 二—十进制码进制码(数值编码) (BCD 码- Binary Code Decimal） 用 4 位二进制数来表示一位十进制数中的 0~9 十个数码。 从 4 位二进制数 16 种代码中,选择 10 种来表示 0~9 个数码的方案有很多种。每种方案产生 一种 BCD 码。 几种常用的 BCD 代码 BCD 码十进 制数码 8421 码 2421 码 5421 码 余 3 码 余 3 循 环码 0 0000 0000 0000 0011 0010 1 0001 0001 0001 0100 0110 2 0010 0010 0010 0101 0111 3 0011 0011 0011 0110 0101 4 0100 0100 0100 0111 0100 5 0101 1011 1000 1000 1100 6 0110 1100 1001 1001 1101 + 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1
701111101101010101111811101011100010111110910011111110011001010二、格雷码格雷码是一种无权码。：编码特点是：任何两个相邻代码之间仅有一位不同。该特点常用于模拟量的转换。当模拟量发生微小变化，格雷码仅仅改变一位，这与其它码同时改变2位或更多的情况相比，更加可靠，且容易检错。二进制码格雷码b3b2b1b0G3G2G1G000000000000100010010001100110010010001100101011101100101011101001000110010011101101011111011111011001010110110111110100111111000三、ASCII码(字符编码).ASCII码即美国标准信息交换码。它共有128个代码，可以表示大、小写英文字母、十进制数、标点符号、运算符号、控制符号等，普遍用于计算机的键盘指令输入和数据等。1.5二值逻辑变量与基本逻辑运算逻辑运算：当0和1表示逻辑状态时，两个二进制数码按照某种特定的因果关系进行的运算。逻辑运算使用的数学工具是逻辑代数。逻辑代数与普通代数的不同：与普通代数不同.逻辑代数中的变量只有0和1两个可取值，它们分别用来表示完全两?个对立的逻辑状态。?在逻辑代数中，有与、或、非三种基本的逻辑运算。逻辑运算的描述方式：逻辑代数表达式、真值表、逻辑图、卡诺图、波形图和硬件描述语言（HDL）等。一、与运算只有当决定某一事件的条件全部具备时，这一事件才会发生。这种因果关系称为与逻辑关系
7 0111 1101 1010 1010 1111 8 1000 1110 1011 1011 1110 9 1001 1111 1100 1100 1010 二、格 雷 码 • 格雷码是一种无权码。 • 编码特点是：任何两个相邻代码之间仅有一位不同。 • 该特点常用于模拟量的转换。当模拟量发生微小变化，格雷码仅仅改变一位，这与 其它码同时改变 2 位或更多的情况相比，更加可靠,且容易检错。 二进制码 b3b2b1b0 格雷码 G3G2G1G0 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000 三、ASCII 码(字符编码) ⚫ ASCII 码即美国标准信息交换码。 ⚫ 它共有 128 个代码，可以表示大、小写英文字母、十进制数、标点符号、运算符号、 控制符号等，普遍用于计算机的键盘指令输入和数据等。 1.5 二值逻辑变量与基本逻辑运算 逻辑运算: 当 0 和 1 表示逻辑状态时，两个二进制数码按照某种特定的因果关系进行 的运算。 逻辑运算使用的数学工具是逻辑代数。 逻辑代数与普通代数的不同： ⚫ 与普通代数不同,逻辑代数中的变量只有 0 和 1 两个可取值，它们分别用来表示完全两 个对立的逻辑状态。 ⚫ 在逻辑代数中，有与、或、非三种基本的逻辑运算。 ⚫ 逻辑运算的描述方式:逻辑代数表达式、真值表、逻辑图、卡诺图、波形图和硬件描述语 言（HDL) 等。 一、与运算 只有当决定某一事件的条件全部具备时，这一事件才会发生。这种因果关系称为与逻辑 关系
与逻辑符号A&ALBB二、或运算只要在决定某一事件的各种条件中，有一个或几个条件具备时，这一事件就会发生。这种因果关系称为或逻辑关系。或逻辑符号J三、非运算事件发生的条件具备时，事件不会发生；事件发生的条件不具备时，事件发生。这种因果关系称为非逻辑关系。非逻辑符号:bl四、几种常用复合逻辑运算2、或非1、与非戒非迎祥特号与非逆辑符号oVil3、同或4、异或
二、或运算 只要在决定某一事件的各种条件中，有一个或几个条件具备时，这一事件就会发生。这 种因果关系称为或逻辑关系。 三、非运算 事件发生的条件具备时，事件不会发生；事件发生的条件不具备时，事件发生。这种因 果关系称为非逻辑关系。 非逻辑符号 四、几种常用复合逻辑运算 1、 与非 2、或非 3、同或 4、异或 与逻辑符号 A B & L A B L 或逻辑符号 A B L B L ≥1 A A 1 L A L A B L A B & L 与非逻辑符号 B A ≥1 A B L L 或非逻辑符号
同或逻辑逻辑符号uv-1.6逻辑函数及其表示方法一、真值表表示二、逻辑函数表达式表示逻辑表达式是用与、或、非等运算组合起来，表示逻辑函数与逻辑变量之间关系的逻辑代数式。三、逻辑图表示方法用与、或、非等逻辑符号表示逻辑函数中各变量之间的逻辑关系所得到的图形称为逻辑图。例：已知某逻辑函数表达式为L=AB+AB，试画出其逻辑图A-1四、波形图表示方法用输入端在不同逻辑信号作用下所对应的输出信号的波形图，表示电路的逻辑关系。本章小结0用0和1可以组成二进制数表示是数量的大小，也可以表示对立的两种逻辑状态。数字系统中常用二进制数来表示数值。.在微处理器、计算机和数据通信中，采用十六进制。任意一种格式的数可以在十六进制、二进制和十进制之间相互转换。二进制数有加、减、乘、除四种运算，加法是各种运算的基础。特殊二进制码常用来表?示十进制数。如8421码、2421码、5421码、余三码、余三码循环码、格雷码等。与、或、非是逻辑运算中的三种基本运算。数字逻辑是计算机的基础。逻辑函数的描述1:方法有真值表、逻辑函数表达式、逻辑图、波形图和卡诺图等
1.6 逻辑函数及其表示方法 一、真值表表示 二、逻辑函数表达式表示 逻辑表达式是用与、或、非等运算组合起来，表示逻辑函数与逻辑变量之间关系的逻辑 代数式。 三、 逻辑图表示方法 用与、或、非等逻辑符号表示逻辑函数中各变量之间的逻辑关系所得到的图形称为逻辑图。 例：已知某逻辑函数表达式为 L AB AB = + ，试画出其逻辑图 四、波形图表示方法 用输入端在不同逻辑信号作用下所对应的输出信号的波形图，表示电路的逻辑关系。 本章小结 ⚫ 用 0 和 1 可以组成二进制数表示是数量的大小，也可以表示对立的两种逻辑状态。数字 系统中常用二进制数来表示数值。 ⚫ 在微处理器、计算机和数据通信中，采用十六进制。任意一种格式的数可以在十六进制、 二进制和十进制之间相互转换。 ⚫ 二进制数有加、减、乘、除四种运算，加法是各种运算的基础。特殊二进制码常用来表 示十进制数。如 8421 码、2421 码、5421 码、余三码、余三码循环码、格雷码等。 ⚫ 与、或、非是逻辑运算中的三种基本运算。数字逻辑是计算机的基础。逻辑函数的描述 方法有真值表、逻辑函数表达式、逻辑图、波形图和卡诺图等。 B = A L A B L 同或逻辑逻辑符号 B A L =1 A B L L A B 1 L 1 ≥1 = & & A B